高考數學大綱總結

　　高考數學大綱篇一：2015高考數學大綱

　　說明：2015學年的考試說明和2014學年的基本一致，不同之處已標出，示例如下：

　　刪除內容：“楷體、灰色、雙刪除線”

　　新增內容：“下劃線（雙波浪線）”，例如：周期性替換內容：新內容：“下劃線（雙波浪線）”；原文：“楷體、灰色、括弧、雙刪除線”，

　　一、考試性質

　　全國普通高等學校招生統一考試數學科（上海卷）考試是為全國普通高等學校招生而進行的選拔性考試。選拔性考試是高利害考試，考試結果需要具有高信度，考試結果的解釋和

　　考試對象為2014年符合上海市高考報名要求的考生。

　　二、考試目標

　　數學科高考旨在考查學生的數學基本知識和基本技能、邏輯思維能力、運算能力、空間想象能力、分析問題與解決問題的能力、數學探究與創新能力。具體考查目標為：I.數學基本知識和基本技能

　　I.1理解或掌握初等數學中有關數與運算、方程與代數、函數與分析、數據整理與概率統計、圖形與幾何的基本知識。

　　I.2領會集合、對應、函數、算法、數學建模、概率、統計以及化歸、數形結合、分類討論、分解與組合等基本數學思想，掌握坐標法、參數法、邏輯劃分和等價轉換等基本數學方法。

　　I.3能按照一定的規則和步驟進行計算、畫圖和推理；掌握數學閱讀、表達以及文字語言、圖形語言、符號語言之間進行轉換的基本技能；會使用函數型計算器進行有關計算。II.邏輯思維能力

　　II.4能從數學的角度有條理地思考問題。

　　II.5具有對數學問題或資料進行觀察、分析、綜合、比較、抽象、概括、判斷和論證的能力。

　　II.6會進行演繹、歸納和類比推理，能合乎邏輯地、準確地闡述自己的思想和觀點。II.7會正確而簡明的表述推理過程，能合理地、符合邏輯地解釋演繹推理的正確性。III.運算能力

　　III.8理解數和式的有關算理。

　　III.9能根據法則準確地進行運算、變形。

　　III.10能夠根據條件，尋找與設計合理、簡捷的運算途徑。III.11能通過運算，對問題進行推理和探求。

　　IV.空間想象能力

　　IV.12能根據條件畫出正確的圖形。IV.13能根據圖形想象出直觀形象。

　　IV.14能正確地分析圖形中的基本元素和相互關系。IV.15能對圖形進行分解、組合和變形。

　　IV.16會選擇適當的方法對圖形的性質進行研究。V.分析問題與解決問題的能力

　　V.17能自主地學習一些新的數學知識（概念、定理、性質和方法等），并能初步運用。V.18能綜合運用基本知識、基本技能、數學思想方法和適當的解題策略，解決有關數學問題。

　　V.19能通過建立數學模型，解決有關社會生活、生產實際或其他學科的問題，并能解釋其實際意義。

　　VI.數學探究與創新能力

　　VI.20會利用已有的知識和經驗，發現和提出有一定價值的問題。

　　VI.21能運用有關的數學思想方法和科學研究方法，對問題進行探究，尋找數學對象的規律和聯系；能正確地表述探究過程和結果，并予以證明。

　　VI.22在新的情景中，能正確地表述數量關系和空間形式，并能在創造性地思考問題的基礎上，對較簡單的問題得出一些新穎的（對高中學生而言）結果。

　　三、試卷結構及相關說明

　　1.題型

　　整卷含有填空題、選擇題和解答題三種題型，填空題和選擇題占總分的50%左右，解答題占總分的50%左右。

　　2.考試目標和內容占總分的比例

　　按測量目標劃分，數學基本知識和基本技能占40%左右，邏輯思維能力、運算能力、空間想象能力占40%左右，分析問題與解決問題能力、數學探究與創新能力占20%左右。

　　按課程內容劃分，數與運算、方程與代數、函數與分析，數據整理與概率統計占65%-70%，圖形與幾何占30%-35%。3.試卷難易度比例

　　試題按相對難度分為容易題、中等題、較難題，這三種難度的試題分布在各題型當中，且它們的分值原則上分別占總分的40%、40%、20%左右。4.考試形式和試卷總分

　　考試形式為閉卷書面，試卷包括試題紙和答題紙（樣張見附件）兩部分，考生應將答案全部做在答題紙上。試卷總分為150分。5.考試時間

　　考試時間為120分鐘。6.攜帶計算器的規定

　　根據滬教考院高招【2002】38號文件：“對帶入考場的計算器品牌和型號不作規定，但附帶計算器功能的無線通訊工具、記憶存儲等設備和附帶無線通訊功能、記憶存儲功能、具有圖像功能的計算器不得帶入考場。”

　　四、考試內容與要求

　　根據《上海市中小學數學課程標準》（試行稿）（2004年10月第2版）的安排，考試內容和要求如下：

　　本學科考試將認知水平分為三個層次。

　　文、理科共同考查內容和要求

　　高考數學大綱篇二：2016高考數學《考試大綱》解讀及備考策略

　　2016高考:數學《考試大綱》解讀及備考策略2016-04-04

　　2016年全國新課標數學學科《考試大綱》和《考試說明》文理科和2015年對比，在內容、能力要求、時間、分值(含選修比例)、題型題量等幾個方面都沒有發生變化。注重對數學思想與方法的考查，體現數學的基礎、應用和工具性的學科特色，多視角、多維度、多層次地考查數學思維品質和思維能力，考查考生對數學本質的理解，考查考生的數學素養和學習潛能。

　　一、穩定性

　　2016年高考數學將繼續保持穩定，特別是在能力與意識方面。

　　1.堅持對五種能力的考查：

　　(1)空間想象能力：能根據條件作出正確的圖形，根據圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關系；能對圖形進行分解、組合；會運用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質。這一能力的考查在試卷中主要以立體幾何中的三視圖得以體現，且難度有逐年遞增的趨勢。

　　(2)抽象概括能力：對具體的、生動的實例，在抽象概括的過程中，發現研究對象的本質；從給定的大量信息材料中，概括出一些結論，并能應用于解決問題或作出新的判斷。

　　(3)推理論證能力：根據已知的事實和已獲得的正確數學命題，論證某一數學命題真實性的初步的推理能力。推理包括合情推理和演繹推理，論證方法既包括按形式劃分的演繹法和歸納法，也包括按思考方法劃分的直接證法和間接證法。一般運用合情推理進行猜想，再運用演繹推理進行證明。

　　(4)運算求解能力：會根據法則、公式進行正確運算、變形和數據處理，能根據問題的條件，尋找與設計合理、簡捷的運算途徑；能根據要求對數據進行估計和近似計算。

　　(5)數據處理能力：會收集、整理、分析數據，能從大量數據中抽取對研究問題有用的信息，并作出判斷。數據處理能力主要依據統計或統計案例中的方法對數據進行整理、分析，并解決給定的實際問題。

　　2.兩個意識的考查：

　　(1)應用意識：能綜合應用所學數學知識、思想和方法解決問題，包括解決在相關學科、生產、生活中簡單的數學問題；能理解對問題陳述的材料，并對所提供的信息資料進行歸納、整理和分類，將實際問題抽象為數學問題，建立數學模型；應用相關的數學方法解決問題并加以驗證，并能用數學語言正確地表達和說明。應用的主要過程是依據現實的生活背景，提煉相關的數量關系，將現實問題轉化為數學問題，構造數學模型，并加以解決。

　　(2)創新意識：能發現問題、提出問題，綜合與靈活地應用所學的數學知識、思想方法，選擇有效的方法和手段分析信息，進行獨立的思考、探索和研究，提出解決問題的思路，創造性地解決問題。創新意識是理性思維的高層次表現。對數學問題的“觀察、猜測、抽象、概括、證明”，是發現問題和解決問題的重要途徑，對數學知識的遷移、組合、融會的程度越高，顯示出的創新意識也就越強。

　　二、創新性創新性

　　1.2016年的高考數學將繼續在難度方面有微小調整

　　2015年高考理科數學據統計數據表明，作為難題的數量達到6個，比上一年有提高，因此，2016年的高考數學仍將延續這種趨勢。

　　2.2016年的高考數學將繼續在題型上有所創新

　　2015年的高考數學表現出了數學文化的溶入、線性歸劃向非線性歸劃的過度、線性回歸向非線性回歸的轉變等題型的變化特點，2016年的高考數學將繼續延續這種表現。

　　三、2016年高考主客觀題考察特點

　　1.理科必考知識點

　　(即近三年高考每年都考的知識點，主要針對客觀題)：復數、常用邏輯用語、程序框圖、三視圖、球的組合體、概率、函數與導數、圓錐曲線、三角函數等。

　　2.理科高頻考點

　　(即近幾年高考隔三差五就考的知識點，主要針對客觀題)：集合、線性規劃、數列、平面向量、二項式、排列組合、解三角形、定積分、直線與圓等。

　　3.文科必考考點

　　(即近三年高考每年都考的知識點，主要針對客觀題)：集合、復數、線性規劃、平面向量、程序框圖、三視圖、球的組合體、概率、函數與導數、圓錐曲線、三角函數等。

　　4.文科高頻考點

　　(即近幾年高考隔三差五就考的知識點，主要針對客觀題)：數列、解三角形、直線與圓等。備受關注的《2016年普通高等學校招生全國統一考試大綱》近日出爐。名師對考綱進行解讀，并提出后一階段的復習建議，以期讓考生的復習方向更加明確，提高效率。（注：本篇內容適用于2016年采用全國卷的各省市考生）

　　數學考綱解讀

　　2016年全國新課標數學學科大綱和2015年對比沒有變化。

　　復習建議

　　1。研究考綱—找準方向用力。考試大綱對考試性質，考試內容，考試形式，都作出了明確的規定。

　　2。研課本—立足基礎強化。回歸課本，回歸基礎，是高考復習的起點。從高考的要求出發，把課本熟化，概念能脫口而出，公式定理能信手拈來，基本方法能左右逢源。基本題型能借題發揮，從而以扎實的基礎為基點，向更深、更活的目標前進。

　　3。解題思維—要“優化”。高考是在限定的時間內完成限定的內容，解題思路要優化選擇，解題方法要簡捷途徑，解題過程要最佳方案，解題失誤要最小化，尤其是選擇填空題的解答要防止“小題大做”、“一算到底”，這就要在平時的練習過程中注意通過一題多解找最優解，使解題思維具有靈活性，流暢性，深刻性。

　　后期復習：

　　1、又很重要又可能記不得的結論，每次寫幾個在練習題前，開設”記一記”欄目。

　　2、平行班圍繞前四個大題為主設計練習，但給少數優生配好料，輔導好，搞好提升工作，培養其自主學習和鉆研的意識。

　　3、選擇題、填空題的解法的靈活性，足夠重視地培養，防止學生小題大做，一算到底。

　　4、注意課堂容量堅持要大，避免純粹性地就題講題，基礎知識的滲透、牽引，數學思想方法的提煉可以很好地增加課堂容量。增強課堂的穩定性。有時很多，有時很少，有時很難，有時很簡單。每節課都很有形的樣子。

　　高考數學大綱篇三：2016高考文科數學考綱

　　2016年普通高等學校招生全國統一考試大綱

　　文科數學

　　I.考試性質

　　普通高等學校招生全國統一考試是合格的高中畢業生和具有同等學力的考生參加的選拔性考試.高等學校根據考生成績，按已確定的招生計劃，德、智、體全面衡量，擇優錄取.因此，高考應具有較高的信度、效度，必要的區分度和適當的難度.

　　II.考試內容

　　根據普通高等學校對新生文化素質的要求，依據中華人民共和國教育部2003年頒布的《普通高中課程方案（實驗）》和《普通高中數學課程標準（實驗）》的必修課程、選修課程系列1和系列4的內容，確定文史類高考數學科考試內容.

　　數學科的考試，按照“考查基礎知識的同時，注重考查能力”的原則，確立以能力立意命題的指導思想，將知識、能力和素質融為一體，全面檢測考生的數學素養.

　　數學科考試，要發揮數學作為主要基礎學科的作用，要考查考生對中學的基礎知識、基本技能的掌握程度，要考查考生對數學思想方法和數學本質的理解水平，要考查考生進入高等學校繼續學習的潛能.

　　一、考核目標與要求

　　1.知識要求

　　知識是指《普通高中數學課程標準（實驗）》（以下簡稱《課程標準》）中所規定的必修課程、選修課程系列1和系列4中的數學概念、性質、法則、公式、公理、定理以及由其內容反映的數學思想方法，還包括按照一定程序與步驟進行運算、處理數據、繪制圖表等基本技能.

　　各部分知識的整體要求及其定位參照《課程標準》相應模塊的有關說明.

　　對知識的要求依次是了解、理解、掌握三個層次.

　　（1）了解：要求對所列知識的含義有初步的、感性的認識，知道這一知識內容是什么，按照一定的程序和步驟照樣模仿，并能（或會）在有關的問題中識別和認識它.

　　這一層次所涉及的主要行為動詞有：了解，知道、識別，模仿，會求、會解等.

　　（2）理解：要求對所列知識內容有較深刻的理性認識，知道知識間的邏輯關系，能夠對所列知識做正確的描述說明并用數學語言表達，能夠利用所學的知識內容對有關問題進行比較、判別、討論，具備利用所學知識解決簡單問題的能力.這一層次所涉及的主要行為動詞有：描述，說明，表達，推測、想象，比較、判別，初步應用等.

　　（3）掌握：要求能夠對所列的知識內容進行推導證明，能夠利用所學知識對問題進行分析、研究、討論，并且加以解決.

　　這一層次所涉及的主要行為動詞有：掌握、導出、分析，推導、證明，研究、討論、運用、解決問題等.

　　2.能力要求

　　能力是指空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數據處理能力以及應用意識和創新意識.

　　(1)空間想象能力：能根據條件作出正確的圖形，根據圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中的基本元素及其相互關系；能對圖形進行分解、組合;會運

　　用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質.

　　空間想象能力是對空間形式的觀察、分析、抽象的能力，主要表現為識圖、畫圖和對圖形的想象能力.識圖是指觀察研究所給圖形中幾何元素之間的相互關系；畫圖是指將文字語言和符號語言轉化為圖形語言以及對圖形添加輔助圖形或對圖形進行各種變換；對圖形的想象主要包括有圖想圖和無圖想圖兩種，是空間想象能力高層次的標志.

　　(2)抽象概括能力：抽象是指舍棄事物非本質的屬性，揭示其本質的屬性；概括是指把僅僅屬于某一類對象的共同屬性區分出來的思維過程.抽象和概括是相互聯系的，沒有抽象就不可能有概括，而概括必須在抽象的基礎上得出某種觀點或某個結論.

　　抽象概括能力是對具體的、生動的實例，在抽象概括的過程中，發現研究對象的本質;從給定的大量信息材料中概括出一些結論，并能將其應用于解決問題或做出新的判斷.

　　(3)推理論證能力：推理是思維的基本形式之一，它由前提和結論兩部分組成；論證是由已有的正確的前提到被論證的結論的一連串的推理過程.推理既包括演繹推理，也包括合情推理；論證方法既包括按形式劃分的演繹法和歸納法，也包括按思考方法劃分的直接證法和間接證法.一般運用合情推理進行猜想，再運用演繹推理進行證明.

　　中學數學的推理論證能力是根據已知的事實和已獲得的正確數學命題，論證某一數學命題真實性的初步的推理能力.

　　(4)運算求解能力：會根據法則、公式進行正確運算、變形和數據處理，能根據問題的條件尋找與設計合理、簡捷的運算途徑，能根據要求對數據進行估計和近似計算.

　　運算求解能力是思維能力和運算技能的結合.運算包括對數字的計算、估值和近似計算，對式子的組合變形與分解變形，對幾何圖形各幾何量的計算求解等.運算能力包括分析運算條件、探究運算方向、選擇運算公式、確定運算程序等一系列過程中的思維能力，也包括在實施運算過程中遇到障礙而調整運算的能力.

　　(5)數據處理能力：會收集、整理、分析數據，能從大量數據中抽取對研究問題有用的信息，并做出判斷.

　　數據處理能力主要依據統計或統計案例中的方法對數據進行整理、分析，并解決給定的實際問題.

　　(6)應用意識：能綜合應用所學數學知識、思想和方法解決問題，包括解決相關學科、生產、生活中簡單的數學問題；能理解對問題陳述的材料，并對所提供的信息資料進行歸納、整理和分類，將實際問題抽象為數學問題；能應用相關的數學方法解決問題進而加以驗證，并能用數學語言正確地表達和說明.應用的主要過程是依據現實的生活背景，提煉相關的數量關系，將現實問題轉化為數學問題，構造數學模型，并加以解決.

　　(7)創新意識：能發現問題、提出問題，綜合與靈活地應用所學的數學知識、思想方法，選擇有效的方法和手段分析信息，進行獨立的思考、探索和研究，提出解決問題的思路，創造性地解決問題.

　　創新意識是理性思維的高層次表現.對數學問題的“觀察、猜測、抽象、概括、證明”，是發現問題和解決問題的重要途徑，對數學知識的遷移、組合、融會的程度越高，顯示出的創新意識也就越強.

　　3.個性品質要求

　　個性品質是指考生個體的情感、態度和價值觀.要求考生具有一定的數學視野，認識數學的科學價值和人文價值，崇尚數學的理性精神，形成審慎的思維習慣，體會數學的美學意義.

　　要求考生克服緊張情緒，以平和的心態參加考試，合理支配考試時間，以實事求是的科學態度解答試題,樹立戰勝困難的信心，體現鍥而不舍的精神.

　　4.考查要求

　　數學學科的系統性和嚴密性決定了數學知識之間深刻的內在聯系，包括各部分

　　知識的縱向聯系和橫向聯系，要善于從本質上抓住這些聯系，進而通過分類、梳理、綜合，構建數學試卷的框架結構.

　　(1)對數學基礎知識的考查，既要全面又要突出重點.對于支撐學科知識體系的重點內容，要占有較大的比例，構成數學試卷的主體.注重學科的內在聯系和知識的綜合性，不刻意追求知識的覆蓋面.從學科的整體高度和思維價值的高度考慮問題，在知識網絡的交匯點處設計試題，使對數學基礎知識的考查達到必要的深度.

　　(2)對數學思想方法的考查是對數學知識在更高層次上的抽象和概括的考查，考查時必須要與數學知識相結合，通過對數學知識的考查，反映考生對數學思想方法的掌握程度.

　　(3)對數學能力的考查，強調“以能力立意”，就是以數學知識為載體，從問題入手，把握學科的整體意義，用統一的數學觀點組織材料，側重體現對知識的理解和應用，尤其是綜合和靈活的應用，以此來檢測考生將知識遷移到不同情境中去的能力，從而檢測出考生個體理性思維的廣度和深度以及進一步學習的潛能.

　　對能力的考查要全面，強調綜合性、應用性，并要切合考生實際.對推理論證能力和抽象概括能力的考査貫穿于全卷，是考查的重點，強調其科學性、嚴謹性、抽象性；對空間想象能力的考查主要體現在對文字語言、符號語言及圖形語言的互相轉化上；對運算求解能力的考查主要是對算法和推理的考查，考查以代數運算為主；對數據處理能力的考查主要是考查運用概率統計的基本方法和思想解決實際問題的能力.

　　(4)對應用意識的考查主要采用解決應用問題的形式.命題時要堅持“貼近生活，背景公平，控制難度”的原則，試題設計要切合中學數學教學的實際和考生的年齡特點，并結合實踐經驗，使數學應用問題的難度符合考生的水平.

　　(5)對創新意識的考查是對高層次理性思維的考查.在考試中創設新穎的問題情境，構造有一定深度和廣度的

　　數學問題時，要注重問題的多樣化，體現思維的發散性;精心設計考查數學主體內容，體現數學素質的試題;也要有反映數、形運動變化的試題以及研究型、探索型、開放型等類型的試題.

　　數學科的命題，在考查基礎知識的基礎上，注重對數學思想方法的考查，注重對數學能力的考查，展現數學的科學價值和人文價值，同時兼顧試題的基礎性、綜合性和現實性，重視試題間的層次性，合理調控綜合程度，堅持多角度、多層次的考查，努力實現全面考查綜合數學素養的要求.

　　二、考試范圍與要求

　　本部分包括必考內容和選考內容兩部分.必考內容為《課程標準》的必修內容和選修系列1的內容；選考內容為《課程標準》的選修系列4的“幾何證明選講”、“坐標系與參數方程”、“不等式選講”等3個專題.

　　(一）必考內容與要求

　　1.集合

　　(1)集合的含義與表示

　　①了解集合的含義、元素與集合的屬于關系.

　　②能用自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題.

　　(2)集合間的基本關系

　　①理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集.

　　②在具體情境中，了解全集與空集的含義.

　　(3)集合的基本運算

　　①理解兩個集合的并集與交集的含義,會求兩個簡單集合的并集與交集.

　　②理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集.

　　③能使用韋恩（Venn)圖表達集合的關系及運算.

　　2.函數概念與基本初等函數I(指數函數、對數函數、冪函數）

　　(1)函數

　　①了解構成函數的要素，會求一些簡單函數的定義域和值域；了解映射的概念.②在實際情境中，會根據不同的需要選擇恰當的方法（如圖像法、列表法、解析法）表示函數.

　　③了解簡單的分段函數，并能簡單應用.

　　④理解函數的單調性、最大值、最小值及其幾何意義；結合具體函數，了解函數奇偶性的含義.

　　⑤會運用函數圖像理解和研究函數的性質.

　　(2)指數函數

　　①了解指數函數模型的實際背景.

　　②理解有理指數冪的含義，了解實數指數冪的意義，掌握冪的運算.

　　③理解指數函數的概念，理解指數函數的單調性，掌握指數函數圖像通過的特殊點.

　　④知道指數函數是一類重要的函數模型.

　　(3)對數函數

　　①理解對數的概念及其運算性質，知道用換底公式能將一般對數轉化成自然對數或常用對數；了解對數在簡化運算中的作用.

　　②理解對數函數的概念，理解對數函數的單調性，掌握對數函數圖像通過的特殊點.

　　③知道對數函數是一類重要的函數模型.

　　④了解指數函數

　　(4)冪函數

　　①了解冪函數的概念.與對數函數互為反函數（a>0，且a≠1).

　　②結合函數

　　(5)函數與方程的圖像，了解它們的變化情況.

　　①結合二次函數的圖像，了解函數的零點與方程根的聯系，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數.

　　②根據具體函數的圖像，能夠用二分法求相應方程的近似解.

　　(6)函數模型及其應用

　　①了解指數函數、對數函數以及冪函數的增長特征，知道直線上升、指數增長、對數增長等不同函數類型增長的含義.

　　②了解函數模型（如指數函數、對數函數、冪函數、分段函數等在社會生活中普遍使用的函數模型）的廣泛應用.

　　3.立體幾何初步

　　(1)空間幾何體

　　①認識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結構特征，并能運用這些特征描述現實生活中簡單物體的結構.

　　②能畫出簡單空間圖形（長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合）的三視圖，能識別上述三視圖所表示的立體模型，會用斜二側法畫出它們的直觀圖.

　　③會用平行投影與中心投影兩種方法畫出簡單空間圖形的三視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式.

　　④會畫某些建筑物的視圖與直觀圖（在不影響圖形特征的基礎上，尺寸、線條等不做嚴格要求）.

　　⑤了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計算公式.

　　(2)點、直線、平面之間的位置關系

　　①理解空間直線、平面位置關系的定義，并了解如下可以作為推理依據的公理和定理.

　　?公理1:如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線上所有的點都在此平面內.

　　?公理2:過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面.

　　?公理3:如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線.

　　?公理4:平行于同一條直線的兩條直線互相平行.

　　?定理：空間中如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補.

　　②以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發點，認識和理解空間中線面平行、垂直的有關性質與判定定理.

　　理解以下判定定理.

　　?如果平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，那么該直線與此平面平行.?如果一個平面內的兩條相交直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面平行.?如果一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直，那么該直線與此平面垂直.

　　?如果一個平面經過另一個平面的垂線，那么這兩個平面互相

　　垂直.

　　理解以下性質定理，并能夠證明.

　　?如果一條直線與一個平面平行，那么經過該直線的任一個平面與此平面的交線和該直線平行.

　　?如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線相互平行.?垂直于同一個平面的兩條直線平行.

　　?如果兩個平面垂直，那么一個平面內垂直于它們交線的直線與另一個平面垂直.

　　③能運用公理、定理和已獲得的結論證明一些空間圖形的位置關系的簡單命題.

　　4.平面解析幾何初步

　　(1)直線與方程

　　①在平面直角坐標系中，結合具體圖形，確定直線位置的幾何要素.②理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線斜率的計算公式.③能根據兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直.

　　④掌握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式（點斜式、兩點式及一般式），了解斜截式與一次函數的關系.

　　⑤能用解方程組的方法求兩條相交直線的交點坐標.

　　⑥掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式，會求兩條平行直線間的距離.

　　(2)圓與方程

　　①掌握確定圓的幾何要素，掌握圓的標準方程與一般方程.

　　②能根據給定直線、圓的方程判斷直線與圓的位置關系；能根據給定兩個圓的方程判斷兩圓的位置關系.

　　③能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題.

　　④初步了解用代數方法處理幾何問題的思想.

　　(3)空間直角坐標系

　　①了解空間直角坐標系，會用空間直角坐標表示點的位置.

　　②會推導空間兩點間的距離公式.

　　5.算法初步

　　(1)算法的含義、程序框圖

　　①了解算法的含義，了解算法的思想.

　　②理解程序框圖的三種基本邏輯結構:順序、條件分支、循環.

　　(2)基本算法語句

　　理解幾種基本算法語句——輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環語句的含義.

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