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高中數學建模論文題材
高中數學建模論文題材
摘要：本文針對高中數學建模中的幾種常見類型展開分析，從方程模型、不等式模型和數列模型三個類型入手，分析了以上三種類型高中數學建模教學過程中應該采取的教學路徑，本文旨在通過有益的探索和討論，為推進高中數學教學水平的提升做出應有的貢獻。
關鍵詞：高中數學；建模；常見類型
1．高中數學與建模
高中階段是一個學生學習生涯中的關鍵階段，在這一階段開展卓有成效的數學教學，對于幫助學生養成良好的思維習慣和學習習慣而言十分重要。從一個學生學習的整體發展上看來，在高中數學教學的過程中，幫助學生養成良好的學習習慣，幫助他們樹立正確的數學思維方法顯然十分重要。建模的思想是高中數學教學過程中每一個階段都非常強調的思想。學生在學習的不同階段，都能正確認識到自己需要掌握的建模思維路徑，這對于學生正確理解和接受高中數學相關知識而言非常重要。從宏觀上看來，學生在高中學習階段就掌握正確的建模思想，對于他們進入到大學之后從事高等數學的學習而言，也是非常有好處的。在培養學生數學建模的有關思想的時候，高中數學老師應該占據主導地位。應該從宏觀入手，給學生卓有成效的指引。為了達到這一目標，老師應該和學生密切配合，以讓學生了解和領會數學建模相關知識和技能為目標，對學生開展卓有成效的數學教學。
2．高中數學建模中的幾種常見類型
2.1方程模型在整個高中階段，方程的思想一以貫之的，而從高中數學建模的角度上看，方程模型也是一個重要的數學建模模型。從方程本身的思維邏輯路徑上來看，它是一種正向思維，就是利用本身題目描述的等量關系，將所需要求解的未知數當做一個等式中的已知情況進行考慮，這樣做可以幫助學生跳過相對繁瑣的逆向思維路徑，盡量減輕解決問題過程中的思維負擔，這種方式能夠幫助學生用更加簡便的方法來解決更加復雜的問題。事實上，隨著學生學習數學內容難度的提高，很多學生和老師都不約而同的發現，他們在進行有關數學問題的求解的時候，常常已經離不開方程的方法和思想了，用傳統意義上的逆向思維求解已經不能滿足有關需求了。例如：張三和李四兩人同時從A地出發到B地，張三的速度是5千米每小時，李四的速度是6千米每小時，最后李四比張三早到了兩個小時，問A地到B地的距離是多少？分析：上述題目非常完備的體現了方程的思想，已知的`條件不足以幫助學生逆向思維推出結論，因此老師在教學的過程中為了讓學生更好的理解題意，也為了能夠更加順利的講解題目，應該著重考慮引入方程的思想，讓學生借助方程建模中的正向思維來理解有關知識。具體而言，應該充分認識到，上面題目中提到的已知條件可以構成兩個式子，其中涉及到兩個參數，一個是總距離x，一個是總時間y，題目中兩個人的運動速度是不變的，由于李四一直在行走，所以第一個式子是x/y=6，第二個式子是x/(y+2)=5，由這兩個關系式可以指導，總距離為60千米，李四的時間為10個小時，張三的時間為12個小時。2.2不等式模型與以往階段的數學學習不同的是，高中階段的數學教學往往不單純一種想等的關系，而是要通過一些數字和邏輯關系來構建一種或者幾種數量之間的關聯，并且通過已知的等量關系來計算并選擇真正符合實際需要的計算結果。不等式思想的建立，是一個高中生本身數學思想和數學思維形成過程中所不能繞開的一個階段。數學這門學科描述的是數量的關系，以此為邏輯起點可以認為，在數學的世界，既然存在等量關系，就一定有不等關系，學生們如果在頭腦中建立起這樣的思維的話，就會從更高的程度和層次上
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