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上千年前的波利尼亞人可能就在用二進(jìn)制了
二進(jìn)制數(shù)制是什么時(shí)候出現(xiàn)的?它的出現(xiàn)可能遠(yuǎn)在計(jì)算機(jī)發(fā)明之前，甚至是西方二進(jìn)制算法出現(xiàn)之前。早在1703年萊布尼茲對(duì)二進(jìn)制進(jìn)行描述之前數(shù)個(gè)世紀(jì)，生活在太平洋波利尼西亞小島上的島民就開始使用二進(jìn)制了。
通常我們所使用的是數(shù)制是十進(jìn)制，它以0到9是個(gè)基本數(shù)字進(jìn)行循環(huán)累加。十進(jìn)制并不是唯一的計(jì)數(shù)系統(tǒng)。巴比倫有60進(jìn)位制，瑪雅有20進(jìn)位制，一些澳大利亞土著部落還會(huì)使用5進(jìn)制。如今計(jì)算機(jī)系統(tǒng)所使用的則是以0和1兩個(gè)基本算符所組成的二進(jìn)制。
二進(jìn)制在計(jì)數(shù)和運(yùn)算上有著微妙的優(yōu)勢(shì)。由于人手有10根手指，十進(jìn)制的累算很方便。但是遇到除法時(shí)，其他系統(tǒng)就比十進(jìn)制更具優(yōu)勢(shì)了。10只有2和5兩個(gè)質(zhì)因數(shù)，除以3時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)令人惱火的無(wú)限循環(huán)數(shù)，而12進(jìn)制的解就是有限數(shù)值。
300多年前，萊布尼茲發(fā)現(xiàn)，進(jìn)行計(jì)算時(shí)，2進(jìn)制在小數(shù)方面很占優(yōu)勢(shì)。舉個(gè)例子，雖然二進(jìn)制數(shù)字很長(zhǎng)，但是在進(jìn)行乘法計(jì)算時(shí)，只需要考慮1×1=1和0×0=0、1x0=0、0x1=0這么幾個(gè)簡(jiǎn)單的情況。
但是，法屬波利尼西亞一個(gè)小島Mangareva上的島民似乎比萊布尼茲更早發(fā)現(xiàn)其中的奧妙之處。挪威卑爾根大學(xué)的人類學(xué)家Andrea Bender、Sieghard Beller通過(guò)學(xué)習(xí)Mangareva的語(yǔ)言和文化，吃驚地發(fā)現(xiàn)了一個(gè)十進(jìn)制和二進(jìn)制的混合數(shù)制系統(tǒng)。Bender說(shuō)：“我興奮的好幾天都睡不著。”
這不僅是近幾十年來(lái)第一次發(fā)現(xiàn)新的自主運(yùn)算系統(tǒng)，更是有史以來(lái)首次在歐洲以外的地方發(fā)現(xiàn)二進(jìn)制的存在。
就像其他的波利尼西亞人，Mangareva島民于一千多年前帶著十進(jìn)制定居于島上，但是根據(jù)Bender和Beller的說(shuō)法，他們?cè)谑M(jìn)制中融入了特殊的二進(jìn)制因素。
英語(yǔ)中存在一些詞匯用于表示某些特定數(shù)值，比如用一打(dozen)表示12、用score表示20，Mangarevan語(yǔ)言里也有著這種特殊的詞匯，但是他們的特殊詞匯全都用于表示數(shù)值是十進(jìn)制基數(shù)兩倍的那些數(shù)字，比如1、2、4、8等等。
另外還有用takau表示10、paua表示20、tataua表示40、varu表示80。這些比較大的數(shù)字用于記錄收集到的物品，比如一大堆椰子。Bender和Beller意識(shí)到Mangarevan的計(jì)算系統(tǒng)可以使用二進(jìn)制進(jìn)行大數(shù)值的計(jì)算。
他們的發(fā)現(xiàn)已經(jīng)以論文形式發(fā)表在美國(guó)國(guó)家科學(xué)院院刊之上。
問(wèn)題是，如今Mangareva的居民已經(jīng)不再使用那個(gè)計(jì)數(shù)系統(tǒng)了。兩個(gè)世紀(jì)以來(lái)，受西方文化的影響，他們已經(jīng)完全轉(zhuǎn)為使用十進(jìn)制了。連Mangarevan語(yǔ)言都面臨消失的危險(xiǎn)。
Bender和Beller對(duì)他們的語(yǔ)言分析結(jié)果滿懷信心，但是其中提到的傳統(tǒng)計(jì)數(shù)用詞是1938年時(shí)由人種學(xué)家所寫下的。他們承認(rèn)現(xiàn)在確實(shí)無(wú)法得知Mangareva發(fā)展該數(shù)制的準(zhǔn)確時(shí)間，但是他們語(yǔ)言中所使用的數(shù)量詞匯意味著他們的數(shù)制系統(tǒng)起源悠久。可惜的是人類學(xué)家還是遲了一步，沒(méi)能看到Mangarevan數(shù)制的使用。
加利福尼亞大學(xué)的人類學(xué)家RafaelNúnez說(shuō)：“作者的假設(shè)看似有幾分道理，但是缺少M(fèi)angarevan的原始書面記錄不夠可信。”他還嘲諷道：“正是因?yàn)槿鄙倭擞欣C據(jù)，這個(gè)假設(shè)才成立了。”他說(shuō)進(jìn)行計(jì)算可比在語(yǔ)言系統(tǒng)進(jìn)編進(jìn)一個(gè)二進(jìn)制要簡(jiǎn)單多了，所以沒(méi)必要弄個(gè)計(jì)數(shù)系統(tǒng)出來(lái)嘛。
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