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初中幾何圖形證明判定公式

時間：2023-02-09 17:07:22 藹媚圖形圖像/多媒體我要投稿

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初中幾何圖形證明判定公式匯總

　　在學習、工作、生活中，大家對證明都不陌生吧，證明是用可靠的證據證明有關人員或事實的真實情況的憑證。那么什么樣的證明才是規范的呢？以下是小編為大家收集的初中幾何圖形證明判定公式匯總，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

初中幾何圖形證明判定公式匯總

　　正方形定理公式

　　正方形的特征：

　　①正方形的四邊相等；

　　②正方形的四個角都是直角；

　　③正方形的兩條對角線相等，且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角；

　　正方形的判定：

　　①有一個角是直角的菱形是正方形；

　　②有一組鄰邊相等的矩形是正方形。

　　平行四邊形

　　平行四邊形的性質：

　　①平行四邊形的對邊相等；

　　②平行四邊形的對角相等；

　　③平行四邊形的對角線互相平分；

　　平行四邊形的判定：

　　①兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；

　　②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

　　③對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

　　④一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

　　直角三角形的性質：

　　①直角三角形的兩個銳角互為余角；

　　②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；

　　③直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方（勾股定理）；

　　④直角三角形中30度

　　角所對的直角邊等于斜邊的一半；

　　直角三角形的判定：

　　①有兩個角互余的三角形是直角三角形；

　　②如果三角形的三邊長a、b 、c有下面關系a^2+b^2=c^2，那么這個三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。

　　等腰三角形的性質：

　　①等腰三角形的兩個底角相等；

　　②等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合一）

　　上面對等腰三角形的性質定理公式的內容講解學習，同學們都能很好的掌握了吧，希望同學們在考試中取得很好的成績。

　　初中數學三角形定理公式

　　對于三角形定理公式的學習，我們做下面的內容講解學習哦。

　　三角形

　　三角形的三邊關系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；

　　三角形的內角和定理：三角形的三個內角的和等于180度；

　　三角形的外角和定理：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個的和；

　　三角形的外角和定理推理：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角；

　　三角形的三條角平分線交于一點（內心）；

　　三角形的三邊的垂直平分線交于一點（外心）；

　　三角形中位線定理：三角形兩邊中點的連線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；

　　希望同學們都能很好的掌握，并在考試中取得很好的成績哦。

　　初中數學幾何圖形基礎公式

　　在同一平面內能夠完全重合(大小，形狀都相等的三角形)的兩個三角形稱為全等三角形。接下來具體的內容是全等三角形的性質及判定定理。

　　全等三角形性質

　　(1)全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊。

　　(2)全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角。

　　(3)有公共邊的，公共邊一定是對應邊。

　　(4)有公共角的，角一定是對應角。

　　(5)有對頂角的，對頂角一定是對應角。

　　判定公理

　　1.三邊對應相等的兩個三角形全等(簡稱SSS或“邊邊邊”)，這一條是三角形具有穩定性的原因。

　　2.兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等(簡稱SAS或“邊角邊”)。

　　3.兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等(簡稱ASA或“角邊角”)。

　　4.兩個角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等(簡稱AAS或“角角邊”)。

　　5.直角三角形全等條件有：斜邊及一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(簡稱HL或“斜邊，直角邊”)。

　　SSS，SAS，ASA，AAS，HL均可作為判定三角形全等的定理。

　　注意：在全等的判定中，沒有AAA(角角角)和SSA(邊邊角)(特例：直角三角形為HL，因為勾股定理，只要確定了斜邊和一條直角邊，另一直角邊也確定，屬于SSS)，因為這兩種情況都不能唯一確定三角形的形狀。

　　另外三條中線(或高、角平分線)分別對應相等的兩個三角形也全等。

　　說明：A是英文角的縮寫(angle)，S是英文邊的縮寫(side)。H是英文斜邊的縮寫(Hypotenuse)，L是英文直角邊的縮寫(leg)。

　　性質定理

　　三角形全等的性質：

　　1.全等三角形的對應角相等。

　　2.全等三角形的對應邊相等。

　　3.全等三角形的對應邊上的高對應相等。

　　4.全等三角形的對應角的角平分線相等。

　　5.全等三角形的對應邊上的中線相等。

　　6.全等三角形面積相等。

　　7.全等三角形周長相等。

　　歸納總結：當兩個三角形完全重合時，互相重合的頂點叫做對應頂點，互相重合的邊叫做對應邊，互相重合的角叫做對應角。

　　初中數學正方形定理公式

　　關于正方形定理公式的內容精講知識，希望同學們很好的掌握下面的內容。