初中數學正比例函數公式及定理

　　正比例函數是Jacklouny于1911年提出的一種數學術語，主要適用用于函數。下面是小編整理的初中數學正比例函數公式及定理，歡迎閱讀與收藏。

　　初中數學正比例函數公式及定理

　　正比例函數屬于一次函數，但一次函數卻不一定是正比例函數。

　　正比例函數

　　一般地，兩個變量x，y之間的關系式可以表示成形如y=kx(k為常數，且k≠0)的函數，那么y就叫做x的正比例函數。

　　正比例函數是一次函數的特殊形式，即一次函數y=kx+b中，若b=0，即所謂“y軸上的截距”為零，則為正比例函數。

　　正比例函數的關系式表示為：y=kx(k為比例系數)當K>0時(一三象限)，K越大，圖像與y軸的距離越近。函數值y隨著自變量x的增大而增大。當K<0時(二四象限)，k越小，圖像與y軸的距離越近。自變量x的值增大時，y的值則逐漸減小。

　　正比例函數的性質定義域

　　R(實數集)

　　值域

　　R(實數集)

　　奇偶性

　　奇函數

　　單調性

　　當k>0時，圖像位于第一、三象限，從左往右，y隨x的增大而增大(單調遞增)，為增函數;當k<0時，圖像位于第二、四象限，從左往右，y隨x的增大而減小(單調遞減)，為減函數。

　　周期性

　　不是周期函數。

　　對稱性

　　無軸對稱性，但關于原點中心對稱。

　　正比例函數和反比例函數構成了全部的一次函數。　

　　初中數學正比例函數公式及定理

　　定義

　　如果兩個變量x和y之間存在關系，且當x增大（或減小）時，y按照固定的比例增大（或減小），那么就說y與x成正比。數學上，這種關系可以表示為：

　　[y=kx]

　　其中，k是不等于零的常數，稱為比例常數或比例系數。k決定了變量y增減的速度相對于x的變化。

　　公式

　　正比例函數的一般形式為：

　　[y=kx]

　　x是自變量。

　　y是因變量。

　　k是常數，表示當x每增加1單位時，y增加的數量。

　　性質

　　1.通過原點：所有正比例函數的圖形都是一條直線，并且這條直線會通過坐標系的原點(0,0)。

　　2.方向：如果k>0，函數圖像是上升的，表示y隨x的增加而增加；如果k<0，函數圖像是下降的，表示y隨x的增加而減少。

　　3.比例關系：對于任意兩點(x1,y1)和(x2,y2)在直線上，都有[\frac{y_1}{x_1}=\frac{y_2}{x_2}=k]，這體現了變量間恒定的比例關系。

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