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初中數學余切函數公式知識點整理
漫長的學習生涯中,大家都背過各種知識點吧?知識點也可以通俗的理解為重要的內容。為了幫助大家更高效的學習,下面是小編幫大家整理的初中數學余切函數公式知識點整理,僅供參考,大家一起來看看吧。
初中數學余切函數公式知識點整理 1
余切函數的定義
對于任意一個實數x,都對應著唯一的角(弧度制中等于這個實數),而這個角又對應著唯一確定的余切值cotx與它對應,按照這個對應法則建立的函數稱為余切函數。
形式是f(x)=cotx
余切函數的圖像
在平面直角坐標系中,函數y=cotx的圖像叫做余切曲線。
具體圖像如附圖示,它是由相互平行的x=kπ(k∈Z)直線隔開的無窮多支曲線所組成的。
通過把正切函數圖像向左平移π/2,然后把該圖像繞x=(2k+1)π/2旋轉 180度就可以得到余切函數的圖像,也就是說cotx=tan(-x+π/2),性質和正切函數的性質基本一樣。
利用三角比也可定義余切函數 y=cotx=x/y
溫馨提示:繼續為大家整合的是余切函數的定義介紹,相信每一位同學都已經熟記于心了吧。
正方形定理公式
正方形的特征:
①正方形的四邊相等;
②正方形的四個角都是直角;
③正方形的兩條對角線相等,且互相垂直平分,每一條對角線平分一組對角;
正方形的判定:
①有一個角是直角的菱形是正方形;
②有一組鄰邊相等的矩形是正方形。
希望上面對正方形定理公式知識的講解學習,同學們都能很好的掌握,相信同學們會取得很好的成績的哦。
平行四邊形
平行四邊形的性質:
①平行四邊形的對邊相等;
②平行四邊形的對角相等;
③平行四邊形的對角線互相平分;
平行四邊形的判定:
①兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;
②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;
③對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;
④一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
上面對數學中平行四邊形定理公式知識的講解學習,同學們都能很好的掌握了吧,相信同學們會從中學習的'更好的哦。
直角三角形的性質:
①直角三角形的兩個銳角互為余角;
②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半;
③直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方(勾股定理);
④直角三角形中30度
角所對的直角邊等于斜邊的一半;
直角三角形的判定:
①有兩個角互余的三角形是直角三角形;
②如果三角形的三邊長a、b 、c有下面關系a^2+b^2=c^2,那么這個三角形是直角三角形(勾股定理的逆定理)。
以上對數學直角三角形定理公式的內容講解學習,同學們都能很好的掌握了吧,希望同學們都能考試成功。
等腰三角形的性質:
①等腰三角形的兩個底角相等;
②等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合(三線合一)
上面對等腰三角形的性質定理公式的內容講解學習,同學們都能很好的掌握了吧,希望同學們在考試中取得很好的成績。
三角形
三角形的三邊關系定理及推論:三角形的兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊;
三角形的內角和定理:三角形的三個內角的和等于180度;
三角形的外角和定理:三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個的和;
三角形的外角和定理推理:三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角;
三角形的三條角平分線交于一點(內心);
三角形的三邊的垂直平分線交于一點(外心);
三角形中位線定理:三角形兩邊中點的連線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半。
初中數學余切函數公式的性質
(1)、定義域:{x|x≠kπ,k∈Z}
(2)、值域:實數集R
(3)、奇偶性:奇函數,
可由誘導公式cot(-x)=-cotx推出
圖像關于(kπ/2,0)k∈z對稱,實際上所有的零點和使cotx無意義的點都是它的對稱中心
(4)、周期性
是周期函數,周期為kπ(k∈Z且k≠0),最小正周期T=π;
(5)、單調性
在每一個開區間(kπ,(k+1)π),k∈Z上都是減函數,在整個定義域上不具有單調性。
(6)、對稱性
中心對稱:關于點(kπ/2,0)k∈Z 中心對稱
余切基礎知識點
概述
表示時用“cot+角度”,如:30°的余切表示為cot30°;角A的余切表示為cotA
舊用ctgA來表示余切,至今仍在使用,和cosA是一樣的。(注:現在已經不常用了)
任意角終邊上除頂點外的任一點的橫坐標除以該點的非零縱坐標,角的頂點與平面直角坐標系的原點重合,而該角的始邊則與正x軸重合
簡單點理解:直角三角形任意一銳角的鄰邊和對邊的比,叫做該銳角的余切。
假設∠A的對邊為a、鄰邊為b,那么:
cot A= b/a(即鄰邊比對邊)
余切的性質
1.與正切互為倒數
2.單調遞減
3.奇函數
4.值域R
相關公式和的關系
1+cot^2α=csc^2α
積的關系
cotα=cosα×cscα
tanα ·cotα=1
商的關系
cosα/sinα=cotα=cscα/secα
由泰勒級數得出
cotx=1/tanx=[ie^(ix)+ie^(-ix)]/[e^(ix)-e^(-ix)]
和角公式
cot(α+β)=(cotαcotβ-1)/(cotα+cotβ)
cot(α-β)=(cotαcotβ+1)/(cotβ-cotα)
即使余切的知識不是那么重要,但是它所延伸的余切函數卻是考試的要領。
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