趣味數學之丟番圖和謎語方程

　　丟番圖（約246—330）是古希臘最杰出的數學家之一，他被人們譽為“代數學的鼻祖”。

　　他寫了不少數學著作，其中《算術》一書是關于代數的一部最早的論著。它獨樹一幟，完全避開了幾何的形式。在這本書中，我們第一次看到了代數符號的有系統的使用；看到了各種不定方程的巧妙解法。在數學史上，這部書的重要性可以和歐幾里得的《幾何原本》相媲美。

　　可是，這位被譽為代數學鼻祖的丟番圖，他的生平事跡幾乎一點也沒有留下來，人們只是偶然地在他的墓志銘上知道了他的一些情況。有趣的是，他一生的大概情況卻是用一道謎語式的代數方程寫出來的：

　　“過路人！這兒埋著丟番圖的骨灰。下面的數目可以告訴您他活了多少歲。

　　他生命的六分之一是幸福的童年。

　　再活十二分之一，頰上長出了細細的胡須。

　　又過了生命的七分之一他才結婚。

　　再過了五年他感到很幸福，得了一個兒子。

　　可是這孩子光輝燦爛的生命只有他父親的一半。

　　兒子死后，老人在悲痛中活了四年，結束了塵世的生涯。

　　請問您，丟番圖活了多少歲，多少歲結的婚，多少歲生孩子？”

　　同學們，你能解答這個問題嗎？解答后，請到第2頁看看你做對了嗎？

　　根據這段墓志銘可以列出方程：

　　解此方程，得出x=84。即丟番圖活了84歲，并且可以算出他33歲才結婚，38歲才得子。

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