初中數(shù)學(xué)公式三角函數(shù)公式

　　三角函數(shù)是數(shù)學(xué)中屬于初等函數(shù)中的超越函數(shù)的函數(shù)。它們的本質(zhì)是任何角的集合與一個比值的集合的變量之間的映射。以下是小編精心整理的初中數(shù)學(xué)公式三角函數(shù)公式，歡迎大家分享。

　　初中數(shù)學(xué)公式兩角和公式

　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

　　ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

　　倍角公式

　　tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

　　cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

　　半角公式

　　sin(A/2)=((1-cosA)/2) sin(A/2)=-((1-cosA)/2)

　　cos(A/2)=((1+cosA)/2) cos(A/2)=-((1+cosA)/2)

　　tan(A/2)=((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-((1-cosA)/((1+cosA))

　　ctg(A/2)=((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-((1+cosA)/((1-cosA))

　　和差化積

　　2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

　　2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

　　sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

　　ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

　　某些數(shù)列前n項和

　　1+2+3+4+5+6+7+8+9++n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15++(2n-1)=n2

　　2+4+6+8+10+12+14++(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82++n2=n(n+1)(2n+1)/6

　　13+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7++n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

　　降冪公式

　　sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

　　cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2

　　tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

　　初中數(shù)學(xué)公式三角函數(shù)公式

　　1.銳角三角函數(shù)

　　銳角三角函數(shù)定義:

　　銳角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的銳角三角函數(shù)。

　　正弦(sin)：對邊比斜邊，即sinA=a/c

　　余弦(cos)：鄰邊比斜邊，即cosA=b/c

　　正切(tan)：對邊比鄰邊，即tanA=a/b

　　余切(cot)：鄰邊比對邊，即cotA=b/a

　　正割(sec)：斜邊比鄰邊，即secA=c/b

　　余割(csc)：斜邊比對邊，即cscA=c/a

　　2.互余角的關(guān)系sin(π-α)=cosα, cos(π-α)=sinα,

　　tan(π-α)=cotα, cot(π-α)=tanα.

　　3.平方關(guān)系sin^2(α)+cos^2(α)=1tan^2(α)+1=sec^2(α)cot^2(α)+1=csc^2(α)

　　4.積的關(guān)系sinα=tanα·cosαcosα=cotα·sinαtanα=sinα·secαcotα=cosα·cscαsecα=tanα·cscαcscα=secα·cotα

　　5.倒數(shù)關(guān)系tanα·cotα=1

　　sinα·cscα=1

　　cosα·secα=1

　　6.誘導(dǎo)公式公式一：設(shè)α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：

　　sin(2kπ+α)=sinαk∈z

　　cos(2kπ+α)=cosαk∈z

　　tan(2kπ+α)=tanαk∈z

　　cot(2kπ+α)=cotαk∈z

　　公式二：設(shè)α為任意角，π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

　　sin(π+α)=-sinα

　　cos(π+α)=-cosα

　　tan(π+α)=tanα

　　7.兩角和差公式

　　(1)sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

　　(2)sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

　　(3)cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　(4)cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

　　(5)tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

　　(6)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

　　(7)cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

　　(8)cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

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