五年級奧數圖形類題目

　　1、求出圖中梯形ABCD的面積，其中BC=56厘米。（單位：厘米）

　　2、（全國第四屆“華杯賽”決賽試題）圖中圖（1）和圖（2）是兩個形狀、大小完全相同的大長方形，在每個大長方形內放入四個如圖（3）所示的小長方形，深色區域是空下來的地方，已知大長方形的長比寬多6厘米，問：圖（1），圖（2）中深色的區域的周長哪個大？大多少？

　　1、求出圖中梯形ABCD的面積，其中BC=56厘米。（單位：厘米）

　　解答：根據梯形面積公式，有：S梯=1/2×(AB+CD)×BC，又因為三角形ABC和CDE都是等腰直角三角形，所以AB=BE，CD=CE，也就是：S梯=1/2×(AB+CD)×BC=1/2×BC×BC，所以得BC=56cm，所有有S梯=1 /2×56×56=1568

　　2、（全國第四屆“華杯賽”決賽試題）圖中圖（1）和圖（2）是兩個形狀、大小完全相同的大長方形，在每個大長方形內放入四個如圖（3）所示的小長方形，斜線區域是空下來的地方，已知大長方形的長比寬多6厘米，問：圖（1），圖（2）中畫斜線的區域的周長哪個大？大多少？

　　解析：圖（1）中畫斜線區域的周長恰好等于大長方形的周長，圖（2）中畫斜線區域的周長明顯比大長方形周長小。二者相差2·AB。

　　從圖（2）的豎直方向看，AB＝a－CD圖（2）中大長方形的長是a＋2b，寬是2b＋CD，所以，（a+2b）-（2b＋CD）=a-CD=6（厘米）故：圖（1）中畫斜線區域的周長比圖（2）中畫斜線區域的周長大，大12厘米。

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