數列證明方法總結

　　數列是高中數學十分重要的內容，數列和其它知識（如函數、不等式、解析幾何）的聯系非常密切。就數列本身而言，無論從解題方法還是題型的規律，應當說都是有所遵循的，下面我們做一些簡單的總結。

　　一、數列綜合問題的解答

　　1.理解數列的概念，特別注意遞推數列，熟練掌握等差數列、等比數列的性質、公式及公式的延伸，應用性質解題，往往可以回避求首項和公差或公比，使問題得到整體解決,能夠減少運算量。

　　2.解決數列綜合問題要注意函數思想、分類討論思想和等價轉化思想等，注重數列與函數、方程、不等式、解析幾何、導數、平面向量、概率等方面的結合。

　　3.解決數列應用題時要注意增長率問題。

　　二、有關數列的定理口訣

　　等差等比兩數列，通項公式n項和。

　　兩個有限求極限，四則運算順序換。

　　數列問題多變幻，方程化歸整體算。

　　數列求和比較難，錯位相消巧轉換。

　　取長補短高斯法，裂項求和公式算。

　　歸納思想非常好，編個程序好思考。

　　一算二猜三聯想，猜測證明不可少。

　　還有數學歸納法，證明步驟程序化。

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