新教材中的思維觀點的教學論文

　　高中數學新教材不僅擴大了學生的知識面，也增強了學生和實際生活聯系的能力，能解決生活中的實際問題。因為數學科學具有高度的綜合性、很強的實踐性，不斷的發展性，中學數學新教材打破原教材的框架體系，新增添了工具性、實踐性很強的知識內容，正是發展的產物.新教材具有更高的綜合性和靈活多樣性，更具有朝氣與活力，因此，把握新教材的脈搏，培養深刻嚴謹靈活的數學思維，提高數學素質成為燃眉之需.?

　　新教材提升與增添的內容包括簡易邏輯、平面向量、空間向量、線性規劃、概率與統計、導數、研究型課題與實習作業等，這使得新教材中的知識內容立體交叉，聯系更加密切，聯通的渠道更多，并且富含更高的實用性.因此在高考復習中，要通過總結、編織科學的知識網絡，求得對知識的融會貫通，揭示知識間的內在聯系.做到以下幾點：

　　一、深刻領會數學思想方法，把立足點放在提高數學素質上.數學的思想方法是數學的精髓，只有運用數學思想方法，才能把數學的知識與技能轉化為分析問題與解決問題的能力，才能形成數學的素質.知識是能力的載體，領悟并逐步學會運用蘊含在知識發生發展和深化過程中，貫穿在發現問題與解決問題過程中的數學思想方法，是從根本上提高素質，提高數學科能力的必由之路，只有通過對數學思想方法的不斷積累，不斷總結經驗，才能從知識型向能力型轉化，不斷提高學習能力和學習水平.首先重視數形結合的思想方法，數形結合的思想，其實質是將抽象的數學語言與直觀的圖形結合起來，使抽象思維和形象思維結合，通過對圖形的認識，數形結合的轉化，可以培養思維的靈活性，形象性，使問題化難為易，化抽象為具體其次重視分類討論的思想方法，分類討論是解決問題的一種邏輯方法，也是一種數學思想，這種思想在人的思維發展中有著重要的作用。原因有二，其一：具有明顯的邏輯性特點；其二：能訓練人的思維的條理性的概括性。如“參數問題”對中學生來說并不十分陌生，它實際上是對具體的個別的問題的概括．從絕對值、算術根以及在一般情況下討論字母系數的方程、不等式、函數，到曲線方程等等，無不包含著參數討論的思想．但在含參數問題中，常常會碰到兩種情形：在一種情形下，參數變化并未引起所研究的問題發生質變，例如在中，參數的變化并未改變曲線系是拋物線系的性質；而在另一種情況下，參數的變化使問題發生了質變．例如曲線系中，隨著值的變化，該曲線可能是橢圓、雙曲線、圓、二平行直線等，因此需根據的不同范圍分類討論．這種分類討論有時并不難，但問題主要在于有沒有討論的意識．在更多的情況下，“想不到要分類”比“不知如何分類”的錯誤更為普遍．這就是所謂“素質”的問題．良好的數學素養，需長期的磨練形成．再次重視等價轉化的思想，等價轉化思想是把未知解的問題轉化到在已有知識范圍內可解的問題的一種重要的數學思想方法，轉化包括等價轉化和非等價轉化，等價轉化要求轉化過程中前因后果應是充分必要的，這樣的轉化能保證轉化后的結果仍為原問題所需要的結果；而非等價轉化其過程是充分或必要的，這樣的轉化能給人帶來思維的閃光點，找到解決問題的突破口，是分析問題中思維過程的主要組成部分。轉化思想貫穿于整個高中數學之中，每個問題的解題過程實質就是不斷轉化的過程。

　　二、培養用化歸（轉化）思想處理數學問題的意識.數學問題可看作是一系列的知識形成的一個關系鏈.處理數學問題的實質，就是實現新問題向舊問題的轉化，復雜問題向簡單問題的轉化，實現未知向已知的轉化。雖然解決問題的過程不盡相同，但就其思考方式來講，通常將待解決的問題通過一次又一次的轉化，直至化歸為一類已解決或很容易解決的問題，從而求得原問題的解答.?

　　三、提高用函數方程思想方法分析問題解決問題的能力.函數思想的實質是拋開所研究對象非數學的特性，用聯系和變化的觀點，建立各變量之間固有的函數關系.與這種思想相聯系的就是方程的思想，在解決數學問題時，將所求的量（或與所求的量相關的量）設成未知數，用它來表示問題中的其他各量，根據題中隱含的等量關系去列方程，以求得問題的解決.

　　數學思維是科學思維的核心，思維的基石在于邏輯推理，邏輯思維能力是數學能力的核心，邏輯推理是數學思維的基本方法.因此教師應該多引導學生加強數學思維，增加數學訓練，鍛煉學生的科學思維能力，使學生靈活掌握知識，做到舉一反三，觸類旁通。“授之以魚，不如授之以漁”，方法的掌握，思想的形成，才能使學生受益終生。

　　我國著名的數學家華羅庚先生認為，學習有兩個過程：一個是“從薄到厚，一個是從厚到薄”，前者是“量”的積累，后者是“質”的飛躍.雄關漫道真如鐵，而今邁步從頭越，只要同學們在學習中不斷積累，不斷探索，不斷創新，定能在高考中取得驕人戰績！