《找最大公因數》課堂實錄

　　《找最大公因數》是在學生找一個數的因數基礎上學習的。同時又為以后學習約分打下基礎。下面提供《找最大公因數》課堂實錄，歡迎參考！

　　師：在學習因數和倍數的時候，我們學習了找因數的方法，請同學們找出12的因數和18的因數。

　　生：12的因數有：1，2，3，4，6，12；18的因數有：1，2，3，6，9，18。

　　師：你是怎樣找出12和18的因數的？

　　生1：我是利用乘法1×12=2×6=3×4=12，12的因數有：1，12，2，6，3，4；1×18=2×9=3×6=18，18的因數有1，2，3，6，9，18。

　　生2：我也是利用乘法，但是12和18的因數我是按從小到大的順序寫出來的。

　　師：好，同學們的方法很好，那么，你能把12和18的因數填到教材（2）的集合中去么？怎樣填？

　　生1：把12的因數填在12的集合里，把18的因數填在18的集合里，再把12和18相同的因數填在交集里。

　　生2：象生1這樣的填法不對，交集里的因數與12和18各自的因數重復了；應該先填12和18各自的因數，再把12和18相同的因數填在交集里。

　　生3：我認為，應該先把12和18相同的因數填在交集里，再把12和18各自的因數填在各自的集合里。

　　師：生2和生3說得很對，填集合要考慮周全，不能漏填，也不能填重復了。交集里的因數我們就叫作12和18的公因數；6是其中最大的，就叫作12和18的最大公因數。

　　師：現在請同學們找出12和15的公因數及最大公因數；12和18的公因數及最大公因數；15和18的公因數及最大公因數。

　　生1：12和15的公因數有1和3；最大公因數是3。

　　生2：12和18的公因數有1，2，3，6；最大公因數是6。

　　生3：15和18的公因數有1，3；最大公因數是3。

　　師：同學們做得很好，現在請同學們分別找出5和7的因數，5和7的公因數有那些？它們的最大公因數是誰？

　　生：5的因數有1，5；7的因數有1，7。5和7的公因數有1。它們的最大公因數是1。

　　師：還有哪兩個數的最大公因數是1？

　　生1：有3和5；7和15；8和9；……

　　生2：相鄰的兩個自然數（0除外）的最大公因數是1；兩個質數的最大公因數是1。

　　生3：一個指數和一個和數的最大公因數也可能是1，如7和9；兩個合數的最大公因數也可能是1，如8和15。

　　師：同學們分析得很透徹，現在請同學們找出8和16的最大公因數，并說一說你有什么發現

　　生1：8和16的最大公因數是8，我發現16是8的倍數，8就是它們的最大公因數。

　　生2：是倍數關系的兩個數，較小數就是這兩個數的最大公因數。

　　師：同學們分析的很好，現在請同學們做一做練習的幾道題

　　生：學生獨立解答，解答后小組交流，訂正。

　　師：這節課你學到了什么？

　　生：這節課我了解了什么是公因數、最大公因數，怎樣找兩個數的公因數和最大公因數。

　　師：好，這節課我們就學到這兒。