吳正憲估算課堂實錄

　　估算是根據(jù)具體條件及有關知識對事物的數(shù)量或算式的結(jié)果作出的大概推斷或估計。 下面是小編為你帶來的吳正憲估算課堂實錄 ，歡迎閱讀。

　　一 賞識談話 引出估算問題

　　師：小朋友們，今天我們繼續(xù)來研究有關估算的問題。（板書：估算）關于估算大家已經(jīng)學過，但是我不知道在你們過去的學習當中碰到過哪些困難、問題？還有你今天特別想和我們一起討論討論的，凡是有關估算的事兒都可以提出來。聽懂了嗎？

　　生：有一次，我做一道題：４９９×３，不知道怎么算，我就用估算解決的問題。

　　師：噢，他用估算解決了問題。到底４９９×３怎么估啊？別著急，這節(jié)課就來研究估算有什么好方法？可以嗎？（板書：估算的方法）

　　生：什么叫估算？

　　師：對呀，什么是估算？（板書：什么是估算？）

　　生：估算的時候用哪些符號？

　　師：什么意思？我沒聽懂。

　　生：比如：精確計算要用“＝”，估的時候會不會出現(xiàn)其它符號？

　　師：平時計算用的是直直的等號，估算用什么符號呢？好，記在這兒，看今天能不能遇到這問題？碰到了就站起來提醒大家哦！板書（“＝”？）

　　生：把我們想估的數(shù)字估成什么樣的數(shù)字呢？

　　師：估成幾就合適了？有什么好的方法？是嗎？（板書：怎樣估？）

　　生：為什么要估算？

　　師：嗯，問得越來越深刻了。這茬接得好啊！學習估算有什么用啊？（板書：為什么要估算？）

　　生：估算與實際算有什么不同？

　　師：是呀，估算的結(jié)果與實際結(jié)果有什么不同呢？（板書：有什么不同？）

　　生：估算在什么時候能夠用上了呢？

　　師：我們學習過精確計算，那到底什么時候才估？什么時候用精確計算？這個問題提得就更有思考了！（板書：在什么時候）

　　生：什么樣的估算比我們的準確計算還值得？

　　師：這個問題提得好。這估算學了半天，到底值得不值得呢？（板書：值得？）

　　生：估算和準確算誰算得快？

　　生１０：估算和準確計算它們的相同是什么？不同是什么？

　　師：真是名不虛傳吶！我在北京就聽說你們是最棒的，所以選你們來上課。我們班的同學真會思考，還沒有上課，你們就提了這么多有價值的問題。好，下面我們就一起來走進估算。

　　二 購物稱象 形成估算方法

　　購物：體會估算與精算

　　【課件視頻演示】青青和媽媽去超市購物。

　　師：請看小青青在超市里遇到了什么問題？

　　【課件展示】五種商品的價格。

　　牛奶４８元／盒 果汁２３元／盒

　　巧克力６９元／盒 餅干１６元／盒

　　水杯 ３１元／個

　　師：青青和媽媽買了五種商品。媽媽在想：我只帶了２００元，這錢到底夠不夠？收銀員阿姨在想：我怎么把數(shù)據(jù)輸入到收銀機里？

　　師：吳老師想請小朋友們考慮什么問題呢？

　　【課件展示】

　　在下列哪種情況下，估算比精確計算有意義？

　　Ａ： 當青青想確認２００元錢是不是夠用時；

　　Ｂ：當銷售員將每種食品的錢輸入收銀機時；

　　Ｃ：當青青被告知應付多少錢的時候。

　　師：在下列三種情況下，你認為哪種情況下用估算？是估還是精吶？用手勢告訴我。

　　師：大部分小朋友選第一種，這個小青青選的是第三種。小青青你過來，為什么選擇第三種呢？

　　師：比如我是收銀員。你花了１８６元，１８６元接近多少元？

　　生：２００元。

　　師：那我就這樣說：小青青，給我２００元吧，給嗎？

　　小青青：不給。

　　師：為什么不給？

　　小青青：多給了錢。

　　師：你大概估一估不就２００元嗎？給吧？２００元。

　　生：不給。

　　師：那你們說在這種情況下，我告訴你的是準確值還是估算值？

　　生齊說：準確值。

　　師：這就應該是１８６元。你們都是選１嗎？為什么？

　　生：我們把每種商品的價錢看成整十數(shù)，加起來再給２００元比一比。

　　師：對，只要加起來比２００元少，就怎么樣？（生：夠。）比２００元多呢？（生：不夠。）你看，是不是估一估就解決了這個問題？而收銀員把價格輸入電腦時，一定輸入的是什么值啊？

　　生齊答：精確值。

　　師：對給錢記賬的時候一定是精確數(shù)。估計錢夠不夠的時候，估算就可以了。到底什么時候估一估，什么時候精確算？我們來慢慢體會，好嗎？

　　稱象：探究算理與算法

　　【課件演示】曹沖稱象的故事。

　　師：看誰的眼力好。看啊，石頭上來了，它們一樣重嗎？

　　生：不一樣。

　　師：石頭和剛才那個大象的質(zhì)量不一樣重？

　　生齊答：一樣。

　　師：你咋知道就一樣了？上來指一指吧！

　　生：（指圖上船邊的紅色刻度線）這里有個記號。

　　師：好眼力啊，他發(fā)現(xiàn)紅的標志在同一位置上。說明船裝大象和石頭都是在同樣的刻度上。他們的質(zhì)量相等嗎？

　　生：相等。

　　師：那么我們就稱稱石頭唄！對不對？稱啊，稱啊，稱啊，一共稱了幾次？

　　生齊答：６次。

　　【課件展示】六次稱石頭的質(zhì)量如下（單位：千克）

　　你能估計出這頭大象大約有多重嗎？

　　師：現(xiàn)在我們要研究有什么好的估算方法？你有什么招，把你估的過程記在你的練習本上，也可以到前面來寫在黑板上。誰來？

　　學生做題，請７名學生上黑板寫，教師巡視。

　　師：好了，同學們把你估完的結(jié)果大聲告訴我。

　　學生分別回答：１４００、１６００、２０００、２２００…

　　師：有一千多的，有兩千多的，沒有估出來的。那下面我們就來看看黑板上這些同學寫的，到底有什么好的方法？我們來總結(jié)總結(jié)哈！先看這位同學的。（圈出４００×６＝２４０）這誰寫的？你能說說你是怎么想的嗎？你把這６個數(shù)都怎么樣了？

　　生：先都看成３００，我認為有的不滿３５０，有的又比３５０多。我想就把它估成４００。

　　師：哦，你這個估法是把這６個數(shù)都看成幾了？３００多，多得多，就把它看成４００了，是嗎？

　　生：６個４００很快算出來是２４００。

　　師：非常好！那請問小朋友，你們能不能把他的做法起個名字？本來這數(shù)有大點的，有小點的，有中點的，他這是往哪里估啊？

　　生：往４００估。

　　師：那你能給它起一個簡潔點的你名字嗎？

　　生：我給他起個名字叫做大數(shù)估算法。

　　師：再簡單點。

　　生：同估法。

　　師：都看成４００是同估法，都看成３００是同估法。有什么更有特點的名字沒有？

　　生：統(tǒng)一法。

　　師：４００是統(tǒng)一，這個同學是３００也統(tǒng)一。怎么區(qū)別啊？

　　生：大數(shù)估法叫大估，小數(shù)估法叫小估。

　　師：你真有招呢！我聽明白了，同看成一個數(shù)，把這些數(shù)都往大點的數(shù)估，叫大估法（板書：大估）；誰估成３００了？（請估成３００的女生上臺寫出來）看看她是往哪兒估？

　　生：往小里估。

　　師：往小里估干脆就叫……（小姑）（板書：小估）哈哈，小姑的算式馬上就要成功了。

　　師：（圈出３００＋３００＋３００＋４００＋４００＋４００＝２１００）這個算式誰寫的，你是怎么估的？有的怎么樣？有的怎么樣？

　　生：有的接近３００就估成３００，有的接近４００就估成４００。把３５０看成中間的數(shù)，超過３５０的把它估成４００，低于３５０的把它估成３００。

　　師：聽明白了嗎？有的是往小點的估，有的是往大點的估。他這方法的特點叫什么？自己說。

　　生：我是整百估。

　　師：人家也整百估啊！是不？

　　生：大小估。

　　師：同意嗎？

　　生：我覺得有點別扭。

　　師：那你取個不別扭的？

　　生：他們的整百統(tǒng)一，我的整百不統(tǒng)一。

　　師：那就叫整百不統(tǒng)估。他們要么３００，要么４００，你的不一樣，可以。（板書：整百不統(tǒng)估）

　　師：這個是誰寫的？（圈出３３０＋３５０＋３１０≈９９０，９９０＋３８０＋４００＋３５０≈８３２０）你是怎么想的？到前面來。

　　生：把它們都看成整百整十數(shù)，把它們的和加起來，用“≈”表示。然后我再把估出來的數(shù)寫在這下面，然后把后面６個數(shù)都估出來。因為這個最接近４００，我就把它估成４００，然后加起來。我就得到了這里的８３００千克。

　　生：啊？８３２０？

　　師：啊什么？你什么意思？

　　生：太大了，８０００多。

　　師：哦，我們先不看結(jié)果，先看她的想法對不對。你把３２８估成了３３０，你怎么不估成３２０啊？在你的心中一定悄悄有個標準，看到３２８的時候？

　　生：它非常接近３３０。

　　師：那３５２你怎么不把它估成３６０，卻估成了３５０了呢？

　　生：因為它接近３５０。

　　師：哦，個位是２的時候，你就看成什么吶？

　　生：小數(shù)。

　　師：你們知道嗎？這個２還要不要了？

　　生：不要，看成０了。

　　師：碰到８的時候呢？

　　生：向上推了。

　　師：哦，２８就是３０了。那你要是碰到１的時候，你是升呢？還是降？

　　生：我是降。因為……

　　師：不用講理由了。那你要是碰到９的時候，你是升呢？還是降？６呢？

　　生：升。還是升。

　　師：８呢？３呢？４呢？５呢？

　　生：升！降！降！還是降！

　　師：從幾開始升？幾開始降？

　　生：６開始升，５開始降。

　　師：（下面有學生不同意）哦？你不同意？

　　生：５就該開始上推了，５看成６了，應該升。

　　師：哦，到５這兒有爭論了。１２３４降，６７８９升，沒意見？到５這兒？（學生很多人同意升）其實啊，升也罷，降也罷，不升不降也罷，都沒關系的。關鍵是看你應用時怎么選擇。不過，一般的情況下呢，１２３４就——（降），５６７８９就——（升）。那按照這樣的估法我們能給它起個名字吧？它叫什么法？（生議論）把標準說出來。

　　生：四下五上法，四降五升法。

　　師：好，四下五上也好，四降五升也罷，就是我們未來要學習的“四舍五入”，聽到過嗎？在未來的學習中你們一定會碰到一個重要的概念叫“四舍五入”。就是１２３４——（降，舍），５６７８９——（升，入）。（對女生）當然你堅持５降，也沒關系，可以再試試，好嗎？（板書：四下五上）

　　師：（指３００＋３５０＋３００＋４００＋４００＋３５０≈２１００），和剛才那個同學的差不多，你做了些調(diào)整。歸到“四下五上法”行嗎？留下還是擦掉？（生堅持留）好，留下。有點相似的地方，３２８可以看成３００。

　　師：這是誰寫的？我都看不懂了。（圈出算式）

　　３５２－２＝３５０ ３９８＋２＝４００

　　３４６－３＝３４３ ３０７＋３＝３１０

　　３５０＋４００＋３４３＋３７７＋３１０＋３２８≈２１００

　　你是怎么想的？有道理呢！

　　生：我把３５２減２等于３５０，弄成整十數(shù)；再把３９８加上這個２等于４００。

　　師：別急，他把３５２減走的２，加在３９８這里，湊成整百，可以不可以？（生同意）

　　生：可以。

　　師：按照這個思路，你們可以繼續(xù)想下去。雖然它的方法有點復雜，但是他的思路和你們真的不一樣呢。他把這里拿出來補到那里去，很好的思路。

　　生：這叫移多補少。

　　師：哦，還有詞呢？趕快寫上吧！

　　（板書：移多補少）

　　師：（圈３２９＋３４７＋３０８＋３７７＋３９９＋３５３），這誰寫的，每個數(shù)都加１，再算？加了這么多沒算出來？有勁嗎？再琢磨琢磨吧！（板書：？）

　　師：還有一個，（指３００×７）這是誰寫的？６個數(shù)啊？怎么多了１個３００呢？別急！你懂了，你支持他？你也支持他？你不支持？支持的小朋友，你來說。你是怎么想的？

　　生：先看有６個３００。在把個位和十位那些數(shù)加起來就有３００。

　　生：我覺得先估６個３００，再把減下那些數(shù)湊起來，但是我覺得應該上３００乘８，再往上長兩個３００。

　　師：先算６個３００，剩下的２８、４６……湊合湊合又怎么樣了？大聲點，解鈴還需系鈴人，你來說。

　　生：把十位和個位湊合湊合湊成了３００。

　　師：明明是６個數(shù)，他卻整來整去整成了７個數(shù)，整得這么精彩。他不是全部都估，他估當中怎么了？湊一湊，調(diào)一調(diào)，可以嗎？

　　生齊答：可以。

　　師：那你們說他的方法叫什么方法？

　　生：湊估！多估！湊整估。

　　師：湊一湊，調(diào)一調(diào)，真就是它的特點。干脆，我們就叫你“湊估”。（板書：湊估）

　　對照：辨析合理與適用

　　師：小朋友們，在你們估的時候，我的電腦也在悄悄地工作。像這個同學一樣，它可沒這樣折騰，它是一步一步精確計算的。你看，（出示２０１０８千克，２１０８千克）它算出了兩個結(jié)果：第一次兩萬多，第二次兩千多。你認為是哪一個結(jié)果，用手勢告訴我是第一還是第二？

　　生齊答：第二。

　　師：第一個怎么不可能呢？

　　生：太多了。再怎么估也估也估不上啊？

　　師：哎呀，直觀的感覺到太多了，你呢？

　　生：我把百位上的６個３看成６個３００，才１８００，１８００只有進位才能到２１０８，也不可能進位到２００００多。

　　師：你們聽懂了他的意思了嗎？他說，我根據(jù)我估的結(jié)果，再進位估大點才兩千多。這位小朋友你很會思考。雖然你和他們的意見是一致的，但是你能夠利用你剛才的解題的經(jīng)驗來闡述這個觀點，我建議把掌聲送給這個會用經(jīng)驗的小朋友。（鼓掌）多好啊！他說不可能是兩萬多，你還想說什么？

　　生：第一個太大了，我在黑板上總結(jié)出來的四下五上都是黑板上最大的，我算的八千多都太多了，又冒出個兩萬多的，就是錯了的。

　　師：你就夠冒的了，還有更冒的哈？我正找你呢，來，來，來，這個結(jié)果肯定是差得太遠了。你對你的８０００多不想說點什么嗎？自己看，都估成４００才２４００。你的呢？知道你錯在哪里了嗎？

　　生：我把先算的９００多在這里又加了一次，在計算中肯定出問題了。這個結(jié)果太大了，沒有想到這個上面還有比我估得更大的。（哄堂大笑）

　　師：你的結(jié)果雖然錯了，但你估的方法給我們啟示多多啊！四下五上法，很好。結(jié)果錯了，不要緊，再算算？好不好？

　　師：我們有這么多方法，你就不想說點什么嗎？你是什么估？

　　生：我是整百不統(tǒng)估，結(jié)果非常接近了。

　　師：哦，你估得好。那你就自我陶醉吧！“大估”你在哪里？“小估”你在哪里？你們兩個不想說點什么嗎？你們估的結(jié)果怎么樣？

　　“大估”：我估得的結(jié)果有點太大了。

　　“小估”：我估得的結(jié)果有點太小了。

　　師：哦，太大了，太小了。不過，調(diào)一調(diào)就對了。好了，同學們不管你怎樣估，你們的方法都是正確的，都估得挺好的。大估和小估還能和別人比較中發(fā)現(xiàn)自己的一點偏差，再做調(diào)整，非常好！

　　師：（指“？”）這位同學不想說點？哦，你會有新的考慮！相信你。不知不覺到點了，下課了。

　　生：上，再上。

　　師：那好！同學們，先前有人問：什么是估算？這就是估算！方法就在你的中間！一起說。

　　生齊答：小估，大估，整百不統(tǒng)估法，四下五上估，湊估，移多補少估。

　　三 乘車過橋 論辯估算策略

　　師：有人問估算有沒有用？我們來看看。

　　【課件出示情境圖】３５０名同學要外出參觀，有７輛車，每輛車有５６個座位，估一估夠不夠坐？

　　師：３５０個人外出參觀，７輛車，每車５６個座位，這個座位夠嗎？

　　生：夠。不夠。夠！

　　師：說不夠的同學把手舉起來。你來說，你把５６看作多少？

　　生：我把５６看成６０，７輛車，７×６０＝４２０，肯定夠了。

　　師：他說了一個非常關鍵的詞語“肯定”，把５６估成６０這是大估了，還可以怎么估？

　　生：小估。把５６估成５０，７×５０＝３５０，剛好３５０個座位，肯定夠了。

　　師：估成５０都夠了，估成６０就更夠了。請問這個問題，估成５０好，還是６０好？

　　生：小估好。５６個座位看成５０都夠了，那５６個座位就肯定夠了。

　　生：我覺得小估點好。因為看作６０，萬一……

　　師：萬一怎么樣？快到前面來說說。

　　生：估成６０估大了，萬一多的４個，有人要來坐，就不夠坐了。

　　師：看你都把我說糊涂了，都看作６０了還不夠坐？那４個是沒有的？

　　生：那４個沒有的，多估２８個，萬一有人來，就不夠坐了。

　　師：哦，你認為小估好。要是估成６０，多估了坐位，萬一有人來就不夠了。所以，小估就肯定夠了。小估點好！（板書：肯定）

　　師：上課的時候，有人說這彎彎的等號“≈”怎么用啊？你看５６乘７是３５０嗎﹖大約是３５０，就用彎彎的等號。明白嗎？

　　【課件出示情境圖】

　　一箱貨物２８５千克，有６箱。車重９８６千克，橋限重３ｔ。這輛車能過橋嗎？

　　師：貨車能不能安全通過大橋嗎？

　　生：能，不能。

　　師：你說不能，來，你來說說。

　　生：把２８５千克看作３００千克，６×３００＝１８００千克，９８６千克看作１０００千克，合起來是２８００千克，限３噸，不能通過。

　　師：３噸多少千克？能過嗎？

　　生：３０００千克比２８００千克多，能安全通過。

　　師：這個題是大估點肯定還是小估點肯定？

　　生：大估！大估都可以過了，比它小的，那就肯定能過。

　　師：你又說了“肯定”，我建議大家把最熱烈的掌聲送給“肯定”同學。（鼓掌）你好有影響力哦！“大估”都不到３噸，肯定能過。

　　師：請問第三種情況出現(xiàn)了，你是選擇大估還是小估呢？

　　生：…大估…小估…不確定。

　　師：這“肯定”又說什么了？又給別人不一樣？

　　生：我說不確定。

　　師：你也跟著說？你也過來。還有“不確定”嗎？人家要么大估要么小估。你說什么？

　　生：我說不確定。

　　師：為什么？

　　生：因為前面有大估，有小估。第三種情況我選擇……

　　師：說不下去了。你說說。

　　生：如果你大估，還能通過，萬一不能過……

　　師：你不忙說。還有不確定的說說。

　　生：如果大估的話，萬一小了；如果小估的話，又大了。

　　師：哦，那“肯定”同學說說，為什么？

　　生：因為第三種情況你還沒有說。我說大估，萬一不合適；我說小估話，萬一又不合適。

　　師：哦，你的意思是說什么？

　　生：要知道是什么題目，才能確定是大估還是小估。（掌聲）

　　師：嘿，又一陣掌聲響起來！

　　師：喊大估的就是你，聲音那么大。聽出點什么了嗎？

　　生：應該不確定。因為你沒告訴我們下一個題目是什么。

　　師：就是啊，你喊啥呀你！（笑聲）第三種情況都還沒有說，你怎么知道用什么估法。所以不確定。只要給出題目，適合大估就——（大估），適合小估就——（小估）。或者中估合適也可以。（笑聲）好了，數(shù)學課就上到這兒，你到這兒聽出了味道。你們聽懂了嗎？（聽懂了）我們不能老是做個陷阱就往里跳啊！得像這位同學一樣，學會用自己的腦袋思考問題呢！什么都還不知道就大估啊，小估啊的。這位同學就知道，不確定。要學會根據(jù)不同情況選擇不同的方法。我建議把最最熱烈的掌聲送給這位最有創(chuàng)意的同學。（掌聲，握手）

　　師：你太有才了你！哎呀，該下課了，還上嗎？

　　生：還上！

　　師：還上？都什么時候了﹖有收獲嗎？今天我遇到了最最優(yōu)秀的班級。沒有想到，你們剛剛進入三年級，就有這么聰明的頭腦，大家這么會思考問題，特別是提了這么多問題，看看，這些問題都解決了嗎？（學生一一作答）上課的時候，你們問：學習估算值嗎？

　　生：值！

　　師：你終于有了感悟了。那我們就把問號變?yōu)閲@號吧！（板書：！）

　　四 感悟賞析 享受課堂營養(yǎng)

　　略