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數學廣角課堂實錄
導語：關于數學廣角課堂實錄，使學生通過觀察、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數。經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。下面是小編給大家整理的相關內容，希望能給你帶來幫助!
教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書(人教版)四年級下冊第117～118頁例1及做一做，練習二十第1～3題。
教學目標：
1. 經歷將實際問題抽象出植樹問題模型的過程，掌握種樹棵數與間隔數之間的關系。
2. 會應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
3. 感悟構建數學模型是解決實際問題的重要方法之一。
教學重點：
讓學生發現植樹的棵數和間隔數之間的關系，并用發現的規律解決實際問題。
教學準備：多媒體課件、答題卡。
課前準備：
首先讓我們伴隨著歡快的音樂來學做一節手操，好嗎?
教學過程：
一、初步感知間隔的含義
1. 導入：剛才，在做手操的過程中，我發現同學們的小手特 靈活，哎，你們知道嗎?在咱們的小手中，還藏著數學知識呢?想了解一下嗎?
請你們伸出右手，張開，數一數，5個手指之間有幾個空格?在數學上，我們把空格叫做間隔，也就是說，5個手指之間有幾個間隔?4個間隔是在幾個手指之間?
2. 其實，這樣的數學問題，在我們的生活中，隨處可見。你們看，這是同學們利用課余正在彩排節目呢?數一數，一共有幾個小朋友，每2個小朋友之間牽著一根彩帶，用了幾根彩帶，把一根彩帶看成一個間隔，那6個小朋友之間是幾個間隔?
過渡語：在畫面上我們看到春天桃紅柳綠，到處是一派生機勃勃的景象，你們知道嗎?3月12日是什么日子，這一天全國上下到處都在植樹，為保護環境獻出自己的一份力量，瞧……
3. 再次感知，找到規律。這里從頭到尾栽了幾棵樹，數一數，它們之間又有幾個間隔呢?你發現了什么?誰來說一說?同時板書。
那么8棵樹、9棵樹之間又有多少個間隔呢?
你能像這樣用一個圖表示出來嗎?請你們選擇一種動手畫一畫吧!
誰來匯報一下?
邊板書邊說：畫了8棵樹，他們之間有7個間隔數，9棵樹之間有8個間隔。
(停頓)那你們想象一下，如果從頭到尾有10棵樹，他們之間又會有幾個間隔呢?
那20棵樹呢?
看來，告訴你們植樹的棵數，讓你們說出間隔數已經難不倒大家了，接下來，如果一排樹之間有22個間隔，你知道有多少棵樹嗎?
那30棵呢?(2人說)
像這樣的例子，還可以舉出很多、很多……
仔細觀察，你發現植樹棵樹和間隔數之間有什么規律呢?(自己先想想，再把你的想法和伙伴們互相交流一下)。
反饋：誰來說說你的發現?評價：哦，這是你的發現……你還能用一個算式來概括。
邊板書邊說：同學們都發現了從頭到尾栽一排樹時，植樹棵樹比間隔數多1，(指表格)，也可以寫成兩端要栽時，植樹棵數-間隔數+1，間隔數=植樹棵樹-1。
小結：同學們不僅會觀察，而且還能發現其中蘊含的規律，真不錯，那就讓我們一起進入今天的數學廣角，運用這些規律來解決生活中的實際問題吧!
二、新授：
例1，同學們自由地小聲地把題目讀一讀。
1. 從題目你們知道了什么?(說一說)
2. 題目中每隔5米栽一棵是什么意思?
3. 題目中有什么地方要提醒大家的嗎?(兩端要栽)
4. 一共需要多少棵樹苗?你能自己想辦法找到問題的答案嗎?有困難的同學還可以借助線段圖畫一畫。
5. 交流。
6. 反饋。
(1)請你們兩人把你們的方法寫到黑板上展示給大家看看，好嗎?
(2)學生分別說想法。
(3)聽了他們說的，你們想對他們說些什么?
剛才，這兩位同學畫線段圖和找到了問題的答案，列算式的方法解決了這個問題。他們都是很善于動腦筋的。
三、聯系實際、拓展應用
1. 基本練習：
師：近幾年南昌市容有了巨大的變化，隨著一個個休閑廣場的建立，一條條街道的逐步亮化，南昌市已成為一座具有內涵與魅力的花園城市。最近，我了解到有關勝利路步行街有這樣一些信息。
那同學們能根據題中信息解決這個問題嗎?第二步為什么要加1?
師：剛才這道題同學們解答得很順利。
師：現在把這道題做了一些改變，看看你們是不是還能很順利的解答?
師問：第一步求到的是什么?
師：雖然鄧老師對這道題做了一些改變，但是還是沒有難倒同學們，那剛才在做這兩題的時候，同學們有沒有發現，這兩題解題思路有什么不同呢?(同學們可以先思考再討論)。
咱們班的同學們不僅會解答，而且還能比較它們的不同，的確這兩道題都運用了今天我們發現的這些規律，第一題是根據總長找到間隔數，再利用間隔數求出路燈的盞數，而第二題是根據路燈的盞數找到間隔數，再利用間隔數求出總長，它們的關鍵都是要先找到間隔數，正因為它們問題不同，所以解題思路也不同，以后大家在解決這類問題時可要注意審題喲!
2. 變式練習：
師：2005年最受關注的兩個人物，你們知道是誰?他們就是航天英雄聶海勝和費俊龍，神六號的成功發射，讓人們歡心鼓舞，作為一名中國人也為之自豪。你們知道嗎，宇航員叔叔他們是每2小時(師讀題)。
聽了這3位同學的想法，你們會支持誰?說說理由!
3. 綜合練習。
師：中國的體育界也有一位英雄，猜猜他是誰?此時此刻讓我們一起重溫一下那精彩的瞬間，再一次為他助威、吶喊!根據信息，學生討論，借助計算器算出劉翔一共跑了多少米?
四、總結：通過這節課的學習，你們有什么收獲?
今天我們學習的是與間隔有關的數學問題，在數學上我們統稱為植樹問題，(板書)那植樹問題只在植樹當中才有嗎?學生說一說，植樹只是其中的一個典型，像......等現象中都含有植樹問題。
今天我們學習的植樹問題僅僅是兩端都栽時的情況。在以后的學習中，我們還會學到兩端不栽，一端栽，封閉圖形的植樹問題。
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