《正弦定理》教學(xué)案例分析

　　一、教學(xué)內(nèi)容：

　　本節(jié)課主要通過對實(shí)際問題的探索，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)猜想發(fā)現(xiàn)正弦定理，并從理論上加以證實(shí)，最后進(jìn)行簡單的應(yīng)用。

　　二、教材分析：

　　1、教材地位與作用：本節(jié)內(nèi)容安排在《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書.數(shù)學(xué)必修5》（A版）第一章中，是在高二學(xué)生學(xué)習(xí)了三角等知識之后安排的，顯然是對三角知識的應(yīng)用；同時(shí)，作為三角形中的一個(gè)定理，也是對初中解直角三角形內(nèi)容的直接延伸，而定理本身的應(yīng)用（定理應(yīng)用放在下一節(jié)專門研究）又十分廣泛，因此做好該節(jié)內(nèi)容的教學(xué)，使學(xué)生通過對任意三角形中正弦定理的探索、發(fā)現(xiàn)和證實(shí)，感受“類比--猜想--證實(shí)”的科學(xué)研究問題的思路和方法，體會由“定性研究到定量研究”這種數(shù)學(xué)地思考問題和研究問題的思想，養(yǎng)成大膽猜想、善于思考的品質(zhì)和勇于求真的精神。

　　2、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)是正弦定理的發(fā)現(xiàn)和證實(shí)；難點(diǎn)是三角形外接圓法證實(shí)。

　　三、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識目標(biāo)：

　　把握正弦定理，理解證實(shí)過程。

　　2、能力目標(biāo)：

　　（1）通過對實(shí)際問題的探索，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)地觀察問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。

　　（2）增強(qiáng)學(xué)生的協(xié)作能力和數(shù)學(xué)交流能力。

　　（3）發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。

　　3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：

　　（1）通過學(xué)生自主探索、合作交流，親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、善于發(fā)現(xiàn)、不畏艱辛的創(chuàng)新品質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的成功心理，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

　　（2）通過實(shí)例的社會意義，培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義情感和為祖國努力學(xué)習(xí)的責(zé)任心。

　　四、教學(xué)設(shè)想：

　　本節(jié)課采用探究式課堂教學(xué)模式，即在教學(xué)過程中，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，以學(xué)生獨(dú)立自主和合作交流為前提，以“正弦定理的發(fā)現(xiàn)”為基本探究內(nèi)容，以四周世界和生活實(shí)際為參照對象，為學(xué)生提供充分自由表達(dá)、質(zhì)疑、探究、討論問題的機(jī)會，讓學(xué)生通過個(gè)人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動，將自己所學(xué)知識應(yīng)用于對任意三角形性質(zhì)的深入探討。讓學(xué)生在“活動”中學(xué)習(xí)，在“主動”中發(fā)展，在“合作”中增知，在“探究”中創(chuàng)新。設(shè)計(jì)思路如下：

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