三角形的中位線數(shù)學(xué)教學(xué)案例

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．理解三角形中位線的概念，掌握它的性質(zhì)及初步應(yīng)用．

　　2．通過(guò)對(duì)問(wèn)題的探索及進(jìn)一步變式，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維及分解構(gòu)造基本圖形解決較復(fù)雜問(wèn)題的能力．

　　教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

　　重點(diǎn)是三角形中位線的性質(zhì)定理．

　　難點(diǎn)是證明三角形中位線性質(zhì)定理時(shí)輔助線的添法和性質(zhì)的錄活應(yīng)用．

　　教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

　　一、聯(lián)想，提出問(wèn)題．

　　１．（投影）復(fù)習(xí)平行線等分線段定理及兩個(gè)推論（圖４－８９）．

　　(1)請(qǐng)同學(xué)敘述定理及推論的內(nèi)容．

　　(2)用數(shù)學(xué)表態(tài)式敘述圖４－８９（c）中的結(jié)論．

　　已知在ΔＡＢＣ中，Ｄ為ＡＢ中點(diǎn)，ＤＥ∥ＢＣ，則ＡＥ＝ＥＣ．

　　２．逆向思維，探索新結(jié)論．

　　引導(dǎo)學(xué)生思考：在圖４－９０中，反過(guò)來(lái)，若Ｄ，Ｅ分別為ＡＢ，ＡＣ中點(diǎn)，ＤＥ與ＢＣ有什么位置和數(shù)量關(guān)系呢？

　　啟發(fā)學(xué)生逆向類比猜想：ＤＥ∥ＢＣ（逆向聯(lián)想），ＤＥ＝ＢＣ（因?yàn)椋粒模剑粒拢�ＡＥ＝ＡＣ，類比�?lián)想ΔＡＤＥ的第三邊ＤＥ與ΔＡＢＣ的第三邊也存在相同的倍數(shù)關(guān)系）．

　　由此引出課題．

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