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人工智能中泛邏輯學的探究的論文
引言人
工智能研究是把邏輯作為重現智能的手段，它的邏輯問題是不可缺少的，甚至在一定意義下是人工智能的中心問題。人工智能把邏輯作為描述和模擬思維的工具，不僅要應用邏輯，而且還要研究邏輯的應用。按照符號主義的觀點，智能的核心在于思維，因而如何把人們的思維活動形式化、符號化，使其得以在計算機上實現，就成為人工智能研究的重要課題。在這方面，邏輯的有關理論、方法、技術起著非常重要的作用，它不僅為人工智能提供了有力的工具，而且也為知識的推理奠定了理論基礎。 邏輯學的分類古希臘哲學家亞里士多德（Aristotle）使形式邏輯從哲學、認識論中分化出來，形成了以推理為中心，特別是以三段論為中心的獨立的科學。英國哲學家培根（Francis Bacon）在批判了經典邏輯和亞里士多德邏輯之后建立了歸納邏輯。邏輯學朝著多樣化方向發展，出現了辯證邏輯、數理邏輯、模態邏輯、時態邏輯等一系列邏輯。隨著人工智能發展的需求，各種各樣的邏輯也隨之產生，各種邏輯相互之間的特性是不同的，甚至是對立的。邏輯學大體上可分為傳統邏輯、標準邏輯和非標準邏輯，如圖1所示。其中非標準邏輯又可以分為兩類：相應于標準邏輯的邏輯和擴展的標準邏輯。相應于標準邏輯的邏輯是指其形成過程使用了與標準邏輯相同的詞匯，但又對標準邏輯的公理與規則進行了限制和修改；擴展的標準邏輯是指在標準命題演算與謂詞演算中增加了相應的公理、規則及新的邏輯算子，使其形式系統擴展到一些原為非形式的推演。
模糊邏輯近幾十年來，由于計算機科學的發展，非標準邏輯在人工智能中得到了快速發展。模態邏輯在知識表示及知識推理中得到了廣泛的應用，如以Kleen或Bochvar的三值邏輯制定的程序可以表示機器人的行為，而Lukasiewicz的三值邏輯可以支配機器人改變自己的信念，用來處理信息不完全情況下推理的非單調邏輯在演繹數據庫、專家系統和邏輯程序理論中獲得 13重要的應用。概率邏輯在知識工程和專家系統等不精確推理中得到廣泛的應用，包括MYCIN專家系統、確定性因素法、D—S證據理論和可能性理論，均與概率有關。概率邏輯是用隨機性表示信息的不確定性，是一種外在的不確定性。在知識處理中人們發現，知識的不確定性由多種因素引起，未必總是由隨機性引起的，有些事物和事件本身就不清楚，難以給出精確的定義或衡量。用概率邏輯來描述和處理知識的不確定性是有限的，其他類型的處理不確定性知識的手段也應運而生，如模糊邏輯。模糊邏輯研究的是事物內在的不確定性———模糊性。 1965年美國自動控制專家L。A。 Zadeh首先發現并闡明了模糊集合的概念，并引入隸屬函數來描述對立不充分的現實世界的各種中間過渡狀態。模糊邏輯的來源之一是多值邏輯。模糊邏輯的目標就是要對邏輯進行修改（或模糊化），使得它能夠直接應用于非形式論證。模糊邏輯有兩個級別的模糊化：（1）把不確定的謂詞引入目標語言，從而導致了某種形式的多值邏輯。（2）把元語言謂詞“真”和“假”本身看作是不確定的或模糊的。第一個級別已經通過引入Lukasiewicz的多值邏輯得以實現；第二個級別是最根本，也是最有爭議的。它把元語言謂詞“真”和“假”本身看作是模糊謂詞，用語言形式表示模糊變量。這不但要求完全修正我們過去的真值概念，而且預示了要對推理以及有效性的傳統理解進行重新的評價。徐揚等學者基于Pavelka的模糊理論在格蘊涵代數、基于格蘊涵代數的命題邏輯、謂詞邏輯以及歸結推理方面完成了一系列有意義的工作。
在基于三角范數的模糊邏輯研究中，比較有影響的研究成果有：Hájek的基本邏輯理論，Esteva和Godo的Monoidal三角范數基邏輯理論以及Hóhle的Monoidal邏輯理論。模糊邏輯生命力的最好的辯護在于模糊方法的廣泛研究和應用。以模糊集為基礎的對模糊現象的研究有了很大的發展，出現了如模糊專家系統、模糊數據庫、模糊聚類分析等一批研究領域。專家系統往往根據不完全或不可靠的數據作出判斷，從不完全或不確定的數據作出判斷的一般性問題激發了種種研究，已經有多種形式的模糊專家系統工作框架得到成功的應用。例如，1981年Zadeh開發了一個語義表示語言系統；Ko—hout與Bandler為模糊專家系統的設計概略提出了一個新的工作框架；1988年，汪培莊等研制成功的一臺模糊推理機———分立元件樣機，使我國在突破模糊信息處理難關方面邁出了重要的一步。人工智能中邏輯發展的新動態———泛邏輯模糊命題邏輯不完善的根源在命題連接詞的定義上，因為作為線序柔性邏輯，模糊命題邏輯除了承認原子命題真值的柔性即模糊性外，還必須解決關于分子模糊命題真值的問題。模糊命題邏輯在將二值邏輯的真值域{0，1}推廣到[ 0，1]后，未能從理論上解決命題連接詞的定義問題。近三十年來，人們對模糊命題的缺陷進行了一系列的修補，從泛函角度出發，提出了基于三角范數的各種算子，研究最多的是T范數（T—norm）、S范數（S—norm）和N范數（N—norm）。然而任何一門學科或者一個實際系統都不可能建立在一大堆互不相容的邏輯之上。1996年，何華燦提出了泛邏輯學的概念，如圖2所示，它把三角范數理論和邏輯學結合起來，用關系柔性恰當地約束三角范數，得到命題泛邏輯的各種運算模型。泛邏輯在人工智能中的研究剛剛起步，目前的研究只給出了命題泛邏輯的一般規律，還需要進一步研究謂詞泛邏輯學、非標準泛邏輯學和混沌泛邏輯學的理論框架和研究平臺。泛邏輯學研究的最終目標是建立一個具有最大包容性的抽象邏輯學，它的內核是數理邏輯，各種柔性邏輯都是它的一個特例。
結束語
標準邏輯在人工智能早期的發展中扮演了重要的角色，使之在定理證明、模式識別和LISP語言等領域取得了重大突破。由于處理的知識的隨機性、模糊性和近似性，人工智能發展并建立了關于經驗知識的不精確推理的邏輯學。通過處理不完全性的常識知識，非單調邏輯等邏輯在人工智能中得到發展。隨著研究的深入，研究復雜系統的各個學科迫切需要能描述各種不確定性的邏輯，但是各個不同形式的非標準邏輯無法給它們以有力的支持。突破標準邏輯“排斥一切不確定性”的局限性和非標準邏輯研究的狹隘性，建立盡可能能包容一切邏輯形態和推理模式的泛邏輯學已成為人工智能中邏輯學發展的新方向。
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