分享高一數學必修1知識點:函數概念知識總結

　　高一數學必修1知識點：函數概念知識總結

　　1、指數函數 ( 且 )，其中 是自變量， 叫做底數，定義域是R

　　2、若 ，則 叫做以 為底 的對數。記作： ( ， )

　　其中， 叫做對數的底數， 叫做對數的真數。

　　注：指數式與對數式的互化公式：

　　3、對數的性質

　　(1)零和負數沒有對數，即 中 ;

　　(2)1的對數等于0，即 ;底數的對數等于1，即

　　4、常用對數 ：以10為底的對數叫做常用對數，記為：

　　自然對數 ：以e(e=2.71828)為底的對數叫做自然對數，記為：

　　5、對數恒等式：

　　6、對數的運算性質(a0，a1，M0，N0)

　　(1) ; (2) ;

　　(3) (注意公式的逆用)

　　7、對數的換底公式 ( ,且 , ,且 , ).

　　推論① 或 ; ② .

　　8、對數函數 ( ，且 )：其中， 是自變量， 叫做底數，定義域是

　　圖像

　　性質 定義域：(0, )

　　值域：R

　　過定點(1，0)

　　增函數 減函數

　　取值范圍 0

　　x1時，y0 00

　　x1時，y0

　　9、指數函數 與對數函數 互為反函數;它們圖象關于直線 對稱.

　　10、冪函數 ( )，其中 是自變量。要求掌握 這五種情況(如下圖)

　　11、冪函數 的性質及圖象變化規律：

　　(Ⅰ)所有冪函數在(0，+)都有定義，并且圖象都過點(1，1);

　　(Ⅱ)當 時，冪函數的圖象都通過原點，并且在區間 上是增函數.

　　(Ⅲ)當 時，冪函數的圖象在區間 上是減函數.

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