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三年級數(shù)學(xué)下冊全冊知識點總結(jié)范例
三年級數(shù)學(xué)下冊全冊知識點總結(jié)（人教版)
第一單元 位置與方向
1、東與西相對，南與北相對。按順時針方向轉(zhuǎn)：東→南→西→北。
2、地圖通常是按上北下南，左西右東繪制的。
3、八個方向：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。
第二單元 除數(shù)是一位數(shù)的除法
1、筆算除法順序：確定商的位數(shù)，試商，檢查，驗算。
2、基本規(guī)律：
（1）從高位除起，除到哪一位，就把商寫在那一位；
（2）三位數(shù)除以一位數(shù)時百位上夠除，商就是三位數(shù)；百位上不夠除，商就是兩位數(shù)；（最高位不夠除，就看兩位上商。）
（3）哪一位有余數(shù)，就和后面一位上的數(shù)合起來再除；
（4）哪一位上不夠商1，就添0占位；每一次除得的余數(shù)一定要比除數(shù)小。
3、除法用乘法來驗算
沒有余數(shù)的除法： 有余數(shù)的除法：
被除數(shù)÷除數(shù)=商 被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)
商×除數(shù)=被除數(shù) 商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)
4、0除以任何數(shù)（0除外）都等于0，0乘任何數(shù)都得0，
0加任何數(shù)都得任何數(shù)本身，任何數(shù)減0都得任何數(shù)本身。
5、2、3、5倍數(shù)的特點
2的倍數(shù)：個位上是2、4、6、8、0的數(shù)是2的倍數(shù)。
5的倍數(shù)：個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。
3的倍數(shù) 3的倍數(shù)：各個數(shù)位上的數(shù)字加起來的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。
比如：462，4+6+2=12，12是3的倍數(shù)，所以462是3的倍數(shù)。
6、關(guān)于倍數(shù)問題：
兩數(shù)和÷倍數(shù)和=1倍的數(shù)
兩數(shù)差÷倍數(shù)差=1倍的數(shù)
例：已知甲數(shù)是乙數(shù)的5倍，甲乙兩數(shù)的和是24，求甲乙兩數(shù)？
分析：這里把乙數(shù)看成1倍的數(shù)，那甲數(shù)就是5倍的數(shù)。它們加起來就相當于乙數(shù)的6倍了，而它們加起來的和是24。這也就相當于說乙數(shù)的6倍是24。所以乙數(shù)為：24÷6=4，甲數(shù)為：4×5=20
同樣：若已知甲數(shù)是乙數(shù)的5倍，甲乙兩數(shù)之差是24，求甲乙兩數(shù)？
分析：這里把乙數(shù)看成1倍的數(shù)，那甲數(shù)就是5倍的數(shù)。它們的差就相當于乙數(shù)的4倍了，而它們的差是24。這也就相當于說乙數(shù)的4倍是24。所以乙數(shù)為：24÷4=6，甲數(shù)為：6×5=30
7、和差問題
（兩數(shù)和 — 兩數(shù)差）÷2=較小的數(shù)
（兩數(shù)和 + 兩數(shù)差）÷2=較大的數(shù)
例：已知甲乙兩數(shù)之和是37，兩數(shù)之差是19，求甲乙兩數(shù)各是多少？
如圖：
解析：如果給甲數(shù)加上“乙數(shù)比甲數(shù)多的部分（兩數(shù)差）”（虛線部分），則由圖知，甲數(shù)+兩數(shù)差=乙數(shù)。如是：甲數(shù)+兩數(shù)差+乙數(shù)=甲數(shù)+乙數(shù)+兩數(shù)差=兩數(shù)和+兩數(shù)差
又有：甲數(shù)+兩數(shù)差+乙數(shù)= 乙數(shù)+乙數(shù) =乙數(shù)×2
知道：兩數(shù)和+兩數(shù)差=乙數(shù)×2 （兩數(shù)和 + 兩數(shù)差）÷2=乙數(shù)
解：假設(shè)乙數(shù)是較大的數(shù)。乙：（37+19）÷2=28 甲：28-19=9
8、 鋸木頭問題。
王叔叔把一根木條鋸成4段用12分鐘，鋸成5段需要多長時間？
如圖，鋸成4段只用鋸3次，也就是鋸3次要12分鐘，那么可以知道鋸一次要：12÷3=4（分鐘）
而鋸成5段只用鋸4次，所需時間為：4×4=16（分鐘）
9、巧用余數(shù)解決問題。
① ÷8=6…… ，求被除數(shù)最大是 ，最小是 。
根據(jù)除法中“余數(shù)一定要比除數(shù)小”規(guī)則，余數(shù)最大應(yīng)是7，最小應(yīng)是1。
再由公式：商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)，知道被除數(shù)最大應(yīng)是6×8+7=55，最小應(yīng)是6×8+1=49。
②少年宮有一串彩燈，按1紅，2黃，3綠排列著，請你猜一猜第89個是什么顏色？
……
由圖可知，彩燈一組為：1+2+3=6（個），照這樣下去，89÷6=14（組）……5（個）第89個已經(jīng)有像上面的這樣6個一組14組，還多余5個；這5個再照1紅，2黃，3綠排列下去，第5個就是綠色的了。
③加一份和減一份的余數(shù)問題。
例1：38個去劃船，每條船限坐4個，一共要幾條船？
38÷4=9（條）……2（人） 余下的2人也要1條船， 9+1=10條。
答：一共要10條船。
例2：做一件成人衣服要3米布，現(xiàn)在有17米布，能做幾件成人衣服？
17÷3=5（件）……2（米） 余下的2米布不能做一件成人衣服
答：能做5件成人衣服。
第三單元 統(tǒng)計
1、求平均數(shù)公式：總和÷份數(shù)=平均數(shù) 總數(shù)÷平均數(shù)=份數(shù) 平均數(shù)×份數(shù)=總和
2、平均數(shù)能較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況
3、通常條形統(tǒng)計圖能描述一組數(shù)據(jù)中不同樣本之間的差異，
折線統(tǒng)計圖能描述一組數(shù)據(jù)的變化趨勢，扇形統(tǒng)計圖能描述一組數(shù)據(jù)占總體的百分比。
4、條形統(tǒng)計圖中，一定要看清楚一格表是多少個單位，是表示1、2、5、10或更多單位。
第四單元 年、月、日
1、重要日子：1949年10月1日,中華人民共和國成立；
1月1日元旦節(jié)； 3月12日植樹節(jié)；
5月1日勞動節(jié)； 6月1日兒童節(jié)；
7月1日建黨節(jié)； 8月1日建軍節(jié)；
9月10日教師節(jié)； 10月1日國慶節(jié)。
2、一年有十二個月，1.3.5.7.8.10.12 這七個月是31天， 4.6.9.11這四個月是30天，
平年2月是28天，閏年2月是29天，平年全年有365天，閏年全年有366天。
3、一年分四季，每3個月為一季； 一、二、三月是第一季度，
四、五、六月是第二季度，
七、八、九月是第三季度，
十、十一、十二是第四季度。
4、公歷年份是4的倍數(shù)一般都是閏年，但公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)才是閏年。如1900年不是閏年而是平年，而2000年是閏年。
5、推算星期幾的方法 例：已知今天星期三，再過50天星期幾？
解析：因為一個星期是七天，那么由50÷7=7（星期）……1（天），知道50天里有7個星期多一天，所以第50天是星期四。
6、24時表示法：超過下午1時的時刻用24時計時法表示就是把原來的時刻加上12。反過來要把24時計時法表示的時刻表示成普通計時法的時刻，超過13時的時刻就減12，并加上下午、晚上等字在時刻前面。比如下午3時→3+12=15時， 16時：16-12=下午4時。
5、計算經(jīng)過時間，就是用結(jié)束時刻減開始時刻。比如10:00開始營業(yè)，22:00結(jié)束營業(yè)，營業(yè)時間為：22:00—10:00=12（小時） 結(jié)束時刻—開始時刻=時間段
6、常用的時間單位有：年、月、日、時、分、秒。
7、時間單位進率：1世紀=100年，1年=12個月，1日=24小時，1小時=60分鐘，1分鐘=60秒鐘
第五單元 兩位數(shù)乘兩位數(shù)
1、口算乘法：整十、整百的數(shù)相乘，只需把0前面的數(shù)字相乘，再看兩個因數(shù)一共有幾個0，就在結(jié)果后面添上幾個0。
如：30×500=15000 可以這樣想，3×5=15，兩個因數(shù)一共有3個0，在所得結(jié)果15后面添上3個0就得到30×500=15000
2、筆算乘法：先把第一個因數(shù)同第二個因數(shù)個位上的數(shù)相乘，再與第二個因數(shù)十位上的數(shù)相乘（積與十位對齊），最后把兩個積加起來。
3、幾個特殊數(shù)：25×4=100 ， 125×8=1000
4、相關(guān)公式： 因數(shù)×因數(shù) = 積 積÷因數(shù) = 另一個因數(shù)
第六單元 面積
1．物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。封閉圖形一周的長度，是它的周長。
2．比較兩個圖形面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位來測量。
3．①邊長1厘米的正方形，面積是1平方厘米；
②邊長1分米的正方形，面積是1平方分米。
③邊長1米的正方形，面積是1平方米。
4．長方形的面積=長×寬 正方形的面積=邊長×邊長
長方形的周長=（長+寬）×2 正方形的周長=邊長×4
已知長方形的面積求長：長=面積÷寬 已知正方形的周長求邊長：邊長=面積÷4
已知長方形的周長求長：長=周長÷2-寬
5．面積單位之間的進率 長度單位之間的進率
1平方分米=100平方厘米 1分米=10厘米
1平方米 =100平方分米 1米=10分米
1公頃=10000平方米 1千米=1000米
1平方千米=100公頃
6．周長相等的兩個長方形，面積不一定相等。面積相等的兩個長方形，周長也不一定相等。
第七單元 小數(shù)的初步認識
1、把1平均分成10份，每份是它的十分之一，也就是0.1。
2、比較兩個小數(shù)的大小，先比較小數(shù)的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的數(shù)就大，如果整數(shù)部分相同就比較小數(shù)的小數(shù)部分，小數(shù)部分要從小數(shù)點后最高位比起。
3、計算小數(shù)加、減法時，一定要先對齊小數(shù)點再相加、減。
第八單元 解決問題
目標：進一步經(jīng)歷解決問題的過程，熟練應(yīng)用兩步計算解決問題。感受解決問題的策略多樣化。
正確分析數(shù)量關(guān)系，明確解決問題的思考過程。
1.用乘法計算的兩步應(yīng)用題，也就是我們常說的連乘應(yīng)用題，它可以用兩種思路來解答；
如課本99頁例題1，可以先求3個方陣一共有多少行，也可以先求一個方陣有多少人，每一步都用乘法計算。
2.用除法計算的兩步應(yīng)用題，也就是我們常說的連除應(yīng)用題，它也可以用兩種思路來解答；
如課本100頁的例題2，可以先求一個大圈的人數(shù)，再求出問題所問，這種思路的每一步都用除法計算；也可以先求一共有多少個小圈，而這一步是用乘法計算，第二步再用除法計算。
3.另外還有乘加、乘減應(yīng)用題，這類應(yīng)用題沒有固定的模式，需要具體問題具體分析；
具體分析方法可參考數(shù)學(xué)大本34頁的分析方法。
4.解答應(yīng)用題不管有幾種思路，都要明白每種思路的第一步求的是什么，第二步又要求什么，
只有這樣才算真正明白了題意。
第九單元 數(shù)學(xué)廣角
目標：1、體會【集合】的數(shù)學(xué)思想方法。集合理論是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。
分類思想和方法實際上就是集合理論的基礎(chǔ)。 兩個圓是【集合圈】
2．體會【等量代換】數(shù)學(xué)的思想方法。
等量代換是指一個量用與它相等的量去代替，它是數(shù)學(xué)中一種基本的思想方法。等量代換思想用等式的性質(zhì)來體現(xiàn)就是等式的傳遞性：如果a=b，b=c，那么a=c。
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