初中數學軸對稱的幾何知識點總結

　　我們的天安門為了美觀，對稱就顯的美觀漂亮，飛機的兩翼的對稱為了保持平衡。

　　軸對稱

　　在平面內，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，

　　這樣的圖形叫做軸對稱圖形(axial symmetric figure)，這條直線叫做對稱軸(axis of symetric)，并且對稱軸用點畫線表示;這時，我們也說這個圖形與這條直線對稱。比如說圓、正方形、等腰梯形等。

　　舉例

　　有的軸對稱圖形有不止一條對稱軸,但軸對稱圖形最少有一條對稱軸。圓有無數條對稱軸，都是經過圓心的直線。

　　要特別注意線段，有兩條對稱軸，一條是這條線段所在的直線,另一條是這條線段的中垂線。

　　性質

　　1.對稱軸是一條直線。

　　2.垂直并且平分一條線段的直線稱為這條線段的垂直平分線，或中垂線。線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等。

　　3.在軸對稱圖形中，對稱軸兩側的對應點到對稱軸兩側的距離相等。

　　4.在軸對稱圖形中，沿對稱軸將它對折，左右兩邊完全重合。

　　5.如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線

　　6.圖形對稱。

　　定理及其逆定理 定理1： 關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形。(全等形不一定關于某條直線對稱)

　　定理2：如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線。

　　定理3：兩個圖形關于某條直線對稱，如果對稱軸和某兩條對稱線段的延長線相交，那么交點在對稱軸上。

　　定理3的逆定理：如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱。

　　例如等腰三角形、正方形、等邊三角形、等腰梯形和圓和正多邊形都是軸對稱圖形。

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