想知道數(shù)學題設(shè)計有哪些方法

　　數(shù)學開放性練習設(shè)計

　　1.條件開放性練習。

　　傳統(tǒng)練習的條件是所求問題的充要條件，長期以來學生形成思維定勢，認為練習中所有的數(shù)據(jù)一定有用，當遇到條件不足、條件多余時就不知如何去做，即使會做的題目也不敢大膽放手去做。設(shè)計這一類條件開放性練習，學生解題時，需要認真觀察、思考，然去尋找適合而恰當?shù)臈l件，這樣不但培養(yǎng)了學生發(fā)現(xiàn)信息、處理信息的能力，而且能打破學生的思維定勢，全面思考，敢于嘗試，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神。例如：一塊長方形桌布長6米，重新設(shè)計時從它的一端剪去一個最大的正方形，剩下的要鑲上一圈花邊，至少需要多長的花邊?練習中只有一個數(shù)據(jù)，好像條件不足，但學生只要深入思考，繪出直觀圖，很快發(fā)現(xiàn)，其實剩下的圖形的周長比原長方形的周長少的就是原長方形兩條長之和，所以剩下的要鑲的花邊的長就是6×2=12(米)。這樣的練習，有效地培養(yǎng)了學生自主探究，提取有用信息，舍去多余信息的能力。

　　2.策略開放性練習。

　　傳統(tǒng)的練習題答案是唯一的，可稱為“標準答案”，學生往往只滿足把一個答案找出來，而不再進一步思考、探索解題規(guī)律和方法，這不利于學生的發(fā)展。結(jié)論型開放題，給出一定的條件，而滿足條件的答案不是唯一的。解題時，學生必須全面的分析思考，才能探索出不同的答案，從而培養(yǎng)學生的自主探索的能力和思維的廣闊性。

　　例如：某鋼廠生產(chǎn)了140噸的鋼鐵，如果一輛卡車一次運8噸，16倆車一次能全部運走嗎?該問題給學生提供了展現(xiàn)個性的機會，學生自主探索后發(fā)現(xiàn)可以從不同的比較標準出發(fā)，通過計算得出多種解題策略。(1)工作總量的比較：8×16=128(噸) 140>128?搖 (2)工作量數(shù)的比較：140÷8=17(噸)余4(噸)?搖需18輛?搖18>16?搖 (3)工作效率的比較：140÷16=8、75(噸) 8、75>8 三種解題策略都得出結(jié)論：16輛這樣的卡車一次不能全部運走鋼鐵。這樣的練習能培養(yǎng)學生的求異思維，從不同角度考慮使學生敢于、樂于、善于參與交流、討論，說出自己的解題策略，并從中發(fā)現(xiàn)解題的最佳方法，促進學生創(chuàng)新思維的發(fā)展。

　　開放性數(shù)學題設(shè)計

　　一、設(shè)計與學生生活實踐相結(jié)合的習題

　　數(shù)學知識和概念都比較抽象，單講課本上的數(shù)學規(guī)律，有時會讓學生覺得枯燥。這就要求教師能結(jié)合教材特點和學生的實際生活，設(shè)計學生喜歡的學習方式，將熟悉的生活內(nèi)容融合在教學中，讓學生愛學數(shù)學、愛做數(shù)學題，融洽師生關(guān)系，讓課堂變得更加和諧、生動。

　　例如，在學生學習了“多位數(shù)讀寫”之后，我讓學生利用課余時間了解一下：“2012年人口普查中查出的鹽城市人口總數(shù)”，然后反饋給我。通過反饋，我發(fā)現(xiàn)學生們不僅會用“萬”作單位讀寫鹽城市的人口總數(shù)，還有部分學生通過網(wǎng)絡(luò)了解了自己戶口所在地區(qū)、江蘇省和其他各省、全國的人口總數(shù)，并把這些數(shù)據(jù)都帶來交流，不僅了解了數(shù)學知識，還接觸并積累了地域文化。此外，在學習了“元、角、分”的知識之后，我還設(shè)計了“5元錢買菜”的模擬生活練習。讓學生習得的數(shù)學知識直接應(yīng)用于生活，培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識。

　　這類開放題的設(shè)計，體現(xiàn)了“以人為本”的教育思想，緊密聯(lián)系生活實際和學生已有的知識、經(jīng)驗，使學生成為課堂中和諧發(fā)展的主體，讓學生得到多元化的發(fā)展。

　　二、設(shè)計加入條件不足或多余的開放性習題

　　現(xiàn)行教材中的應(yīng)用題，絕大多數(shù)的條件不多不少，學生只要對已知條件進行組合而無須考慮篩選補充，壓縮了思維空間。針對這一情況，我設(shè)計了一些條件多余、不足等類型的應(yīng)用題，用來迷惑轉(zhuǎn)移學生的思路，促進學生靈活思維，真正領(lǐng)悟數(shù)學規(guī)律，學會用規(guī)律解決實際問題，起到了意想不到的效果。

　　例如，在教學兩步應(yīng)用題時，我曾出示了這樣一道題：同樣在荒山上植樹造林，種松樹20棵，種楊樹1 8棵，種果樹多少棵?學生們發(fā)現(xiàn)條件不足，于是從自己特有的認識角度出發(fā)，每人至少補充了一個條件并進行解答。經(jīng)過統(tǒng)計，總共有2 2種不同的條件設(shè)計，遠遠超過我的估計，學生的思路和創(chuàng)造性得到前所未有的提高，課堂學習的熱情也空前高漲。可見，設(shè)計條件不足或多余的開放性習題，能激發(fā)學生的創(chuàng)造潛能，調(diào)動學生參與的主動性，學生思維的品質(zhì)也得到了和諧的發(fā)展。

　　開放性作業(yè)的設(shè)計策略

　　1.生活性作業(yè)：

　　教師要帶領(lǐng)學生走出教室，接觸社會，使他們看到生活之中處處有數(shù)學，數(shù)學是生活中不可缺少的有力工具。教師在備課時要盡可能地了解學生的生活實際，尋找知識的生活原型，讓學生學習生活中的數(shù)學。

　　例如：學習了函數(shù)后布置一個作業(yè)，“選擇一種生活用品，調(diào)查在各家店鋪的售價、銷量、利潤的情況，用函數(shù)表示售價與銷量、售價與利潤間的關(guān)系，并對店主們的定價提出建議。”

　　2.開放性探究作業(yè)：

　　在作業(yè)的設(shè)計中，要做到條件開放、過程開放、結(jié)論開放。給每個學生提供更多更好的參與機會和成功機會，讓每個學生在參與中得到發(fā)展。例如：學習三角函數(shù)后布置一個作業(yè)，“利用學校的操場為地平面，自制工具設(shè)法測量學校附近某座山的相對高度。給出工具的制作使用原理、測量方案和計算方法。”

　　3.長期性作業(yè)的設(shè)計：學生在作業(yè)的過程中，不應(yīng)是一個“被動吸取知識、記憶、反復(fù)練習、強化儲存”的過程，而是“以積極的心態(tài)，調(diào)動原有的知識和經(jīng)驗，嘗試解決新問題，同化新知識，并積極建構(gòu)新知識”的主動學習的過程，也是學生學習知識創(chuàng)新、方法創(chuàng)新的過程。教師可以根據(jù)具體情況布置一些長期作業(yè)，讓學生養(yǎng)成規(guī)律性作業(yè)的習慣。