離職的問題思考

我在一家私營的房產公司工作了三個月，效益考核期三個月（一般期滿三月沒效益的就自動達成離職協議），蹊蹺的是在我快要辦離職頭一個星期，公司要與我簽訂了三年勞動合同，還說一直忘記和我簽了，我沒明白什么意思，當時我還以為會不會是長期用我呢？我就簽了。在我辦完所有離職手續后，我問是否解除合同，女行政回答，這個沒事你不用管他，我說我還需要簽什么證明我不在這個公司工作了呢，他們說沒的簽了，當時我問離職證明幫我開好吧，因為找到下家公司肯定要這個的，一開始行政經理答應我了，后來女老總說等我找到工作后在去公司開證明.
2.我還有一月工資沒發，原本我以為下月正常打到我卡內，可是他們沒打，我打電話問行政，行政模糊不清的說：按合同上應該半年后才發最后一月工資，我說合同我都沒看就簽了，（其實我看過根本就沒這一條）她又說：你這個是特殊情況（沒明白是什么特出情況）在下月20號前打電話通知我，（正常計算工作日是每月1號到月末，發工資時間是每月10號-20號之間，一般10號當天就發）她還說上月工資就沒給我做，這個月我了解他們已經發完工資了，我又打電話問行政，為什么還沒發我工資？這個月財務做我工資了嗎?他回答：做了，發你工資我還要在確認一下。
問題1：這個肯定就是想拖欠工資，不想發？
勞動法有規定離職后最后月工資半年后補發嗎？（我應該怎么辦）
問題2：這個公司離職為什么不解除合同？
問題3：離職證明可以在離職時候開嗎？還非要等我找到新工作后在找他們補開嗎？
補充：他們會不會有什么意圖，總讓我感覺不踏實，而且公司里的人能力沒什么還很壞，現在還拖欠我一個同事的工資呢，還有很多不合理的地方不一一計較，希望大家先幫我分析分析以上的問題，謝謝各位朋友！

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