離職手續沒辦完，可跟其他公司簽訂勞動合同嗎?

我現在在單位簽有勞動合同,公司正在改制,還沒解除勞合合同,我現在又在另外一家公司上班,試用期限到了,我可以和這個公司簽定勞動合同嗎?五險一金是原單位在繳,現在是不是應該讓新單位幫繳才對啊

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