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比較分?jǐn)?shù)大小的課案分析
問題的提出：
美國著名數(shù)學(xué)家哈爾莫斯說：“問題是數(shù)學(xué)的心臟，有了問題，思維才有方向；有了問題，思維才有動力；有了問題，思維才有創(chuàng)新。”在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中依據(jù)教學(xué)內(nèi)容和兒童的認(rèn)知特點，設(shè)計問題情境，引導(dǎo)學(xué)生利用原有知識積極嘗試和探索解決新問題，在交流中展現(xiàn)不同的思考方式。小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊“通分”一課，我是這樣導(dǎo)入的：
教學(xué)片段：
……教師出示：3/4○7/8，誰大誰小？
引導(dǎo)學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)這兩個分?jǐn)?shù)的分子、分母都不同，用以前的方法比較行嗎?行不通怎么辦？（小組討論）
生1：我用畫長方形的方法。先畫一個長方形，然后平均分成4份，用陰影表示其中的3份(3/4)，再畫一個同樣大小的長方形，平均分成8份，用陰影表示其中的7份(7/8)，然后比較這兩個分?jǐn)?shù)的陰影部分，得出3/4＜7/8。
生2：我用折紙的方法。用兩張大小完全同樣的圓形紙，一張平均分成4份，取其中的3份；一張平均分成8份，取其中的7份，也可以比較出：3/4＜7/8。
生3：我有一種更好的方法。把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)來比較：3/4=0.75，7/8=0.875，所以3/4＜7/8。
生4：我根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把3/4和7/8通分，變成分母相同的分?jǐn)?shù)來比較：3/4=6/8，7/8=7/8，因為6/8＜7/8，所以3/4＜7/8。
生5：我還可以把它們變成分子相同的兩個分?jǐn)?shù)來比較：3/4=21/28，7/8=21/24，因為21/28＜21/24，所以3/4＜7/8。
通過交流、討論和爭辯，大家都認(rèn)為：生4和生5的方法具有普遍性。此時，讓學(xué)生看書了解什么叫“通分”……
評析：
正是這種開發(fā)性的問題情境導(dǎo)入，不僅培養(yǎng)了學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識的能力，而且在思維的發(fā)散過程中，迸發(fā)出了創(chuàng)新的火花。教育家弗賴登塔爾認(rèn)為：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方法是實行“再創(chuàng)造”，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學(xué)生。”因此在教學(xué)中教師必須牢固樹立以學(xué)生為主體的教育思想，有效合理地組織學(xué)習(xí)活動，調(diào)動學(xué)生原有的知識和經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)問題，“創(chuàng)造”知識，使學(xué)生將接受知識的過程轉(zhuǎn)化為能動參與的過程，成為真正的探索者、發(fā)現(xiàn)者和創(chuàng)造者。
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