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初一數(shù)學知識點總結

時間：2022-11-19 14:37:44 總結范文我要投稿

初一數(shù)學知識點總結15篇

　　總結是事后對某一階段的學習、工作或其完成情況加以回顧和分析的一種書面材料，它可以提升我們發(fā)現(xiàn)問題的能力，讓我們抽出時間寫寫總結吧。但是總結有什么要求呢？以下是小編收集整理的初一數(shù)學知識點總結，僅供參考，大家一起來看看吧。

初一數(shù)學知識點總結15篇

初一數(shù)學知識點總結1

　　正數(shù)和負數(shù)

　　⒈、正數(shù)和負數(shù)的概念

　　負數(shù)：比0小的數(shù)正數(shù)：比0大的數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)

　　注意：①字母a可以表示任意數(shù)，當a表示正數(shù)時，—a是負數(shù)；當a表示負數(shù)時，—a是正數(shù)；當a表示0時，—a仍是0。（如果出判斷題為：帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負號的數(shù)是負數(shù)，這種說法是錯誤的，例如+a，—a就不能做出簡單判斷）

　　②正數(shù)有時也可以在前面加“+”，有時“+”省略不寫。所以省略“+”的正數(shù)的符號是正號。

　　2、具有相反意義的量

　　若正數(shù)表示某種意義的量，則負數(shù)可以表示具有與該正數(shù)相反意義的量，比如：

　　零上8℃表示為：+8℃；零下8℃表示為：—8℃

　　3、0表示的意義

　　（1）0表示“沒有”，如教室里有0個人，就是說教室里沒有人；

　　（2）0是正數(shù)和負數(shù)的分界線，0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。如：

　　（3）0表示一個確切的量。如：0℃以及有些題目中的基準，比如以海平面為基準，則0米就表示海平面。

　　有理數(shù)

　　1、有理數(shù)的.概念

　　（1）正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)（0和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)）

　　（2）正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)

　　（3）正整數(shù)，0，負整數(shù)，正分數(shù)，負分數(shù)都可以寫成分數(shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。

　　理解：只有能化成分數(shù)的數(shù)才是有理數(shù)。①π是無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫成分數(shù)形式，不是有理數(shù)。②有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可化成分數(shù)，都是有理數(shù)。③整數(shù)也能化成分數(shù)，也是有理數(shù)

　　注意：引入負數(shù)以后，奇數(shù)和偶數(shù)的范圍也擴大了，像—2，—4，—6，—8也是偶數(shù)，—1，—3，—5也是奇數(shù)。

初一數(shù)學知識點總結2

　　有理數(shù)

　　1.1 正數(shù)與負數(shù)

　　在以前學過的0以外的數(shù)前面加上負號“—”的數(shù)叫負數(shù)(negative number)。

　　與負數(shù)具有相反意義，即以前學過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)(positive number)(根據(jù)需要，有時在正數(shù)前面也加上“+”)。

　　1.2 有理數(shù)

　　正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)(integer)，正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)(fraction)。

　　整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)(rational number)。

　　通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸(number axis)。

　　數(shù)軸三要素：原點、正方向、單位長度。

　　在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點(origin)。

　　只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)(opposite number)。(例：2的相反數(shù)是-2;0的相反數(shù)是0)

　　數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值(absolute value),記作|a|。

　　一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0。兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。

　　初中數(shù)學知識點總結：平面直角坐標系

　　下面是對平面直角坐標系的內(nèi)容學習，希望同學們很好的掌握下面的內(nèi)容。

　　平面直角坐標系

　　平面直角坐標系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。

　　水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

　　平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點重合

　　三個規(guī)定：

　　①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

　　②單位長度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。

　　③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

　　相信上面對平面直角坐標系知識的講解學習，同學們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。

　　初中數(shù)學知識點：平面直角坐標系的構成

　　平面直角坐標系的構成

　　在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標軸，它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。

　　通過上面對平面直角坐標系的'構成知識的講解學習，希望同學們對上面的內(nèi)容都能很好的掌握，同學們認真學習吧。

　　初中數(shù)學知識點：點的坐標的性質(zhì)

　　點的坐標的性質(zhì)

　　建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內(nèi)的任何一點，我們可以確定它的坐標。反過來，對于任何一個坐標，我們可以在坐標平面內(nèi)確定它所表示的一個點。

　　對于平面內(nèi)任意一點C，過點C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對應點a，b分別叫做點C的橫坐標、縱坐標，有序?qū)崝?shù)對（a，b）叫做點C的坐標。

　　一個點在不同的象限或坐標軸上，點的坐標不一樣。

　　希望上面對點的坐標的性質(zhì)知識講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會在考試中取得優(yōu)異成績的。

　　初中數(shù)學知識點：因式分解的一般步驟

　　因式分解的一般步驟

　　如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，

　　通常采用分組分解法，最后運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

　　注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個范圍內(nèi)因式分解，應該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個整式的積的形式。

　　相信上面對因式分解的一般步驟知識的內(nèi)容講解學習，同學們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學們會考出好成績。

　　初中數(shù)學知識點：因式分解

　　因式分解

　　因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。

　　因式分解要素：①結果必須是整式②結果必須是積的形式③結果是等式④

　　因式分解與整式乘法的關系：m(a+b+c)

　　公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。

　　公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時取各項最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。

　　提取公因式步驟：

　　①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。

　　分解因式注意；

　　①不準丟字母

　　②不準丟常數(shù)項注意查項數(shù)

　　③雙重括號化成單括號

　　④結果按數(shù)單字母單項式多項式順序排列

　　⑤相同因式寫成冪的形式

　　⑥首項負號放括號外

　　⑦括號內(nèi)同類項合并。

初一數(shù)學知識點總結3

　　二元一次方程組

　　1．二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且含未知數(shù)項的次數(shù)是1，這樣的方程是二元一次方程.注意：一般說二元一次方程有無數(shù)個解.

　　2．二元一次方程組：兩個二元一次方程聯(lián)立在一起是二元一次方程組.

　　3．二元一次方程組的解：使二元一次方程組的兩個方程，左右兩邊都相等的兩個未知數(shù)的值，叫二元一次方程組的解.注意：一般說二元一次方程組只有唯一解（即公共解）.4．二元一次方程組的解法：（1）代入消元法；（2）加減消元法；（3）注意：判斷如何解簡單是關鍵.※5．一次方程組的應用：

　　（1）對于一個應用題設出的未知數(shù)越多，列方程組可能容易一些，但解方程組可能比較麻煩，反之則“難列

　　易解”；

　　（2）對于方程組，若方程個數(shù)與未知數(shù)個數(shù)相等時，一般可求出未知數(shù)的值；

　　（3）對于方程組，若方程個數(shù)比未知數(shù)個數(shù)少一個時，一般求不出未知數(shù)的值，但總可以求出任何兩個未知

　　數(shù)的關系.

　　一元一次不等式（組）

　　1．不等式：用不等號“＞”“＜”“≤”“≥”“≠”，把兩個代數(shù)式連接起來的式子叫不等式.2．不等式的基本性質(zhì)：

　　不等式的基本性質(zhì)1：不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變；不等式的基本性質(zhì)2：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的基本性質(zhì)3：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向要改變.

　　3．不等式的解集：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做這個不等式的解；不等式所有解的集合，叫做這個不

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　　等式的解集.

　　4．一元一次不等式：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于零的不等式，叫做一元一次不等式；它的標準形式是ax+b＞0或ax+b＜0，(a≠0).

　　5．一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法與解一元一次方程的解法類似，但一定要注意不等式性質(zhì)

　　3的應用；注意：在數(shù)軸上表示不等式的解集時，要注意空圈和實點.

　　6．一元一次不等式組：含有相同未知數(shù)的幾個一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組；

　　注意：ab＞0

　　abab0a0b0或a0b0；

　　amamab＜0

　　0a0b0或a0b0；ab=0a=0或b=0；a=m.

　　7．一元一次不等式組的解集與解法：所有這些一元一次不等式解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集；解一元一次不等式時，應分別求出這個不等式組中各個不等式的`解集，再利用數(shù)軸確定這個不等式組的解集.

　　8．一元一次不等式組的解集的四種類型：設a＞b

　　xaxb不等式組的解集xaxb是xa不等式的組解集是xbba>ba>xaxb不等式組的解集是axbxaxb不等式組解集是空集ba>xy0x、y是正數(shù)xy0ba>,

　　9．幾個重要的判斷：,

　　xy0x、y是負數(shù)xy0xy0x、y異號且正數(shù)絕對值大，xy0-2-

　　xy0x、y異號且負數(shù)絕對值大xy0.博源教育曾老師1378780036613

　　整式的乘除

　　1．同底數(shù)冪的乘法：aman=am+n，底數(shù)不變，指數(shù)相加.

　　2．冪的乘方與積的乘方：(am)n=amn，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；(ab)n=anbn，積的乘方等于各因式乘方的積.3．單項式的乘法：系數(shù)相乘，相同字母相乘，只在一個因式中含有的字母，連同指數(shù)寫在積里.4．單項式與多項式的乘法：m(a+b+c)=ma+mb+mc，用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加.5．多項式的乘法：(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd，先用多項式的每一項去乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.6．乘法公式：

　　（1）平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2，兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差；（2）完全平方公式：

　　①(a+b)=a+2ab+b,兩個數(shù)和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的2倍；②(a-b)2=a2-2ab+b2,兩個數(shù)差的平方，等于它們的平方和，減去它們的積的2倍；③(a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc，略.7．配方：

　　p（1）若二次三項式x+px+q是完全平方式,則有關系式：22

　　222

　　2q；

　　（2）二次三項式ax2+bx+c經(jīng)過配方，總可以變?yōu)閍(x-h)2+k的形式，利用a(x-h)2+k①可以判斷ax+bx+c值的符號；②當x=h時，可求出ax+bx+c的最大（或最小）值k.（3）注意：x22

　　21x21xx22.

　　8．同底數(shù)冪的除法：am÷an=am-n，底數(shù)不變，指數(shù)相減.9．零指數(shù)與負指數(shù)公式:（1）a0=1(a≠0)；a-n=

　　1an,(a≠0).注意：00，0-2無意義；

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　　（2）有了負指數(shù)，可用科學記數(shù)法記錄小于1的數(shù)，例如：0.0000201=2.01×10-5.

　　10．單項式除以單項式:系數(shù)相除，相同字母相除，只在被除式中含有的字母，連同它的指數(shù)作為商的一個因式.

　　11．多項式除以單項式：先用多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加.

　　※12．多項式除以多項式：先因式分解后約分或豎式相除；注意：被除式-余式=除式商式.13．整式混合運算：先乘方，后乘除，最后加減，有括號先算括號內(nèi).線段、角、相交線與平行線

　　幾何A級概念：（要求深刻理解、熟練運用、主要用于幾何證明）

　　1.角平分線的定義：一條射線把一個角分成兩個相等的部分，這條射線叫角的平分線.（如圖）OA幾何表達式舉例：(1)∵OC平分∠AOBC∴∠AOC=∠BOCB(2)∵∠AOC=∠BOC∴OC是∠AOB的平分線2．線段中點的定義：幾何表達式舉例：(1)∵C是AB中點∴AC=BCCB點C把線段AB分成兩條相等的線段，點C叫線段中點.(如圖)A(2)∵AC=BC∴C是AB中點3．等量公理：(如圖)（1）等量加等量和相等；（2）等量減等量差相等；（3）等量的等倍量相等；（4）等量的等分量相等.幾何表達式舉例：(1)∵AC=DB∴AC+CD=DB+CD即AD=BC

　　博源教育曾老師137878003661AB5(2)∵∠AOC=∠DOB∴∠AOC-∠BOC=∠DOB-∠BOCCACDB（1）OED（2）即∠AOB=∠DOC(3)∵∠BOC=∠GFMACM又∵∠AOB=2∠BOCGOBF（3）∠EFG=2∠GFM∴∠AOB=∠EFGACBEGF（4）(4)∵AC=12AB，EG=12EF又∵AB=EF∴AC=EG4．等量代換：幾何表達式舉例：∵a=cb=c∴a=b5．補角重要性質(zhì)：同角或等角的補角相等.(如圖)13幾何表達式舉例：∵a=cb=d又∵c=d∴a=b幾何表達式舉例：∵a=c+db=c+d∴a=b幾何表達式舉例：∵∠1+∠3=180°∠2+∠4=180°24又∵∠3=∠4∴∠1=∠26．余角重要性質(zhì)：同角或等角的余角相等.(如圖)幾何表達式舉例：∵∠1+∠3=90°132∠2+∠4=90°又∵∠3=∠44博源教育曾老師1378780036616∴∠1=∠27．對頂角性質(zhì)定理：對頂角相等.(如圖)CAOBD幾何表達式舉例：∵∠AOC=∠DOB∴8．兩條直線垂直的定義：兩條直線相交成四個角，有一個角是直角，這兩條直線互相垂直.(如圖)AC幾何表達式舉例：(1)∵AB、CD互相垂直∴∠COB=90°BO(2)∵∠COB=90°∴AB、CD互相垂直D9．三直線平行定理：兩條直線都和第三條直線平行，那么，這兩條直線也平行.(如圖)ACEBDF幾何表達式舉例：∵AB∥EF又∵CD∥EF∴AB∥CD10．平行線判定定理：兩條直線被第三條直線所截：（1）若同位角相等，兩條直線平行；(如圖)（2）若內(nèi)錯角相等，兩條直線平行；(如圖)

　　-6-

　　幾何表達式舉例：(1)∵∠GEB=∠EFD∴AB∥CD(2)∵∠AEF=∠DFE博源教育曾老師1378780036617（3）若同旁內(nèi)角互補，兩條直線平行.(如圖)11．平行線性質(zhì)定理：ACHFEGBD∴AB∥CD(3)∵∠BEF+∠DFE=180°∴AB∥CD幾何表達式舉例：(1)∵AB∥CD（1）兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等；(如圖)（2）兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；(如圖)（3）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補.(如圖)ACHFEGBD∴∠GEB=∠EFD(2)∵AB∥CD∴∠AEF=∠DFE(3)∵AB∥CD∴∠BEF+∠DFE=180°幾何B級概念：（要求理解、會講、會用，主要用于填空和選擇題）

　　一基本概念：

　　直線、射線、線段、角、直角、平角、周角、銳角、鈍角、互為補角、互為余角、鄰補角、兩點間的距離、相交線、平行線、垂線段、垂足、對頂角、延長線與反向延長線、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、點到直線的距離、平行線間的距離、命題、真命題、假命題、定義、公理、定理、推論、證明.二定理：

　　1.直線公理：過兩點有且只有一條直線.2.線段公理：兩點之間線段最短.

　　3.有關垂線的定理:

　　（1）過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；

　　（2）直線外一點與直線上各點連結的所有線段中，垂線段最短.4.平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行.

　　博源教育曾老師1378780036618

　　三公式：

　　直角=90°，平角=180°，周角=360°，1°=60′，1′=60″.四常識：

　　1．定義有雙向性，定理沒有.

　　2．直線不能延長；射線不能正向延長，但能反向延長；線段能雙向延長.

　　3．命題可以寫為“如果那么”的形式，“如果”是命題的條件，“那么”是命題的結論.

　　4．幾何畫圖要畫一般圖形，以免給題目附加沒有的條件，造成誤解.5．數(shù)射線、線段、角的個數(shù)時，應該按順序數(shù)，或分類數(shù).

　　6．幾何論證題可以運用“分析綜合法”、“方程分析法”、“代入分析法”、“圖形觀察法”四種方法分析.7．方向角：

初一數(shù)學知識點總結4

　　一、方程的有關概念

1．方程：含有未知數(shù)的等式就叫做方程。

　　2．一元一次方程：只含有一個未知數(shù)（元）x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程。例如：1700+50x=1800，2（x+1.5x）=5等都是一元一次方程。

　　3．方程的解：使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

　　注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解實質(zhì)上是求得的`結果，它是一個數(shù)值（或幾個數(shù)值），而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無解的過程。⑵方程的解的檢驗方法，首先把未知數(shù)的值分別代入方程的左、右兩邊計算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結論。

　　二、等式的性質(zhì)

　　（1）等式兩邊都加上（或減去）同個數(shù)（或式子），結果仍相等。用式子形式表示為：如果a=b，那么ac=bc

　　（2）等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結果仍相等，用式子形式表示為：如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c0），那么ac=bc

　　三、移項法則：把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。

　　四、去括號法則

　　1．括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后各項的符號與原括號內(nèi)相應各項的符號相同．

　　2．括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后各項的符號與原括號內(nèi)相應各項的符號改變．

　　五、解方程的一般步驟

　　1．去分母（方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)）

　　2．去括號（按去括號法則和分配律）

　　3．移項（把含有未知數(shù)的項移到方程一邊，其他項都移到方程的另一邊，移項要變號）

　　4．合并（把方程化成ax=b（a0）形式）

　　5．系數(shù)化為1（在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解x=ba）。

　　六、用方程思想解決實際問題的一般步驟

　　1．審：審題，分析題中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關系。

　　2．設：設未知數(shù)（可分直接設法，間接設法）。

　　3．列：根據(jù)題意列方程。

　　4．解：解出所列方程。

　　5．檢：檢驗所求的解是否符合題意。

　　6．答：寫出答案（有單位要注明答案）。

　　七、有關常用應用類型題及各量之間的關系

　　1、和、差、倍、分問題：

　　（1）倍數(shù)關系：通過關鍵詞語“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長率……”來體現(xiàn)。

　　（2）多少關系：通過關鍵詞語“多、少、和、差、不足、剩余……”來體現(xiàn)。

　　2、等積變形問題：

　　“等積變形”是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤帷３Ｓ玫攘筷P系為：

　　①形狀面積變了，周長沒變；

　　②原料體積＝成品體積。

　　3、勞力調(diào)配問題：

　　這類問題要搞清人數(shù)的變化，常見題型有：

　　（1）既有調(diào)入又有調(diào)出。

　　（2）只有調(diào)入沒有調(diào)出，調(diào)入部分變化，其余不變。

　　（3）只有調(diào)出沒有調(diào)入，調(diào)出部分變化，其余不變。

　　4、數(shù)字問題

　　（1）要搞清楚數(shù)的表示方法：一個三位數(shù)的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字是b，個位數(shù)字為c（其中a、b、c均為整數(shù)，且19，09，09）則這個三位數(shù)表示為：100a+10b+c

　　（2）數(shù)字問題中一些表示：兩個連續(xù)整數(shù)之間的關系，較大的比較小的大1；偶數(shù)用2n表示，連續(xù)的偶數(shù)用2n+2或2n2表示；奇數(shù)用2n+1或2n1表示。

　　5、工程問題：

　　工程問題中的三個量及其關系為：工作總量=工作效率工作時間

　　6、行程問題：

　　（1）行程問題中的三個基本量及其關系：路程=速度時間。

　　（2）基本類型有

　　①相遇問題；

　　②追及問題；常見的還有：相背而行；行船問題；環(huán)形跑道問題。

　　7、商品銷售問題

　　有關關系式：

　　商品利潤=商品售價商品進價=商品標價折扣率商品進價

　　商品利潤率=商品利潤/商品進價

　　商品售價=商品標價折扣率

　　8、儲蓄問題

　　（1）顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入銀行的時間叫做期數(shù)，利息與本金的比叫做利率。利息的20%付利息稅

　　（2）利息=本金利率期數(shù)

　　本息和=本金+利息

　　利息稅=利息稅率（20%）

　　今天的內(nèi)容就介紹這里了。

初一數(shù)學知識點總結5

　　1、單項式的定義：

　　由數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式。

　　說明：單獨的一個數(shù)或者單獨的一個字母也是單項式.

　　2、單項式的系數(shù)：

　　單項式中的數(shù)字因數(shù)叫這個單項式的系數(shù).

　　說明：⑴單項式的系數(shù)可以是整數(shù)，也可能是分數(shù)或小數(shù)。如3x的系數(shù)是3的32

　　系數(shù)是1;4.8a的系數(shù)是4.8; 3

　　⑵單項式的.系數(shù)有正有負，確定一個單項式的系數(shù)，要注意包含在它前面的符號，

　　?4xy2的系數(shù)是4;2x2y的系數(shù)是4;

　　⑶對于只含有字母因數(shù)的單項式，其系數(shù)是1或-1，不能認為是0，如?ab的

　　系數(shù)是-1;ab的系數(shù)是1;

　　⑷表示圓周率的π，在數(shù)學中是一個固定的常數(shù)，當它出現(xiàn)在單項式中時，應將其作為系數(shù)的一部分，而不能當成字母。如2πxy的系數(shù)就是2.

　　3、單項式的次數(shù)：

　　一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù).

　　說明：⑴計算單項式的次數(shù)時，應注意是所有字母的指數(shù)和，不要漏掉字母指數(shù)是1

　　的情況。如單項式2xyz的次數(shù)是字母z，y，x的指數(shù)和，即4+3+1=8，

　　而不是7次，應注意字母z的指數(shù)是1而不是0;

　　⑵單項式的指數(shù)只和字母的指數(shù)有關，與系數(shù)的指數(shù)無關。

　　⑶單項式是一個單獨字母時，它的指數(shù)是1，如單項式m的指數(shù)是1，單項式是單獨的一個常數(shù)時，一般不討論它的次數(shù);

　　4、在含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號，通常將乘號寫作“* ”或者省略不寫。

　　5、在書寫單項式時，數(shù)字因數(shù)寫在字母因數(shù)的前面，數(shù)字因數(shù)是帶分數(shù)時轉(zhuǎn)化成假分數(shù).。

初一數(shù)學知識點總結6

　　知識點、概念總結

　　1.不等式：用符號"<"，">"，"≤"，"≥"表示大小關系的式子叫做不等式。

　　2.不等式分類：不等式分為嚴格不等式與非嚴格不等式。

　　一般地，用純粹的大于號、小于號">"，"<"連接的不等式稱為嚴格不等式，用不小于號(大于或等于號)、不大于號(小于或等于號)"≥"，"≤"連接的不等式稱為非嚴格不等式，或稱廣義不等式。

　　3.不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。

　　4.不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。

　　5.不等式解集的表示方法：

　　(1)用不等式表示：一般的，一個含未知數(shù)的不等式有無數(shù)個解，其解集是一個范圍，這個范圍可用最簡單的不等式表達出來，例如：x-1≤2的解集是x≤3

　　(2)用數(shù)軸表示：不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀地表示出來，形象地說明不等式有無限多個解，用數(shù)軸表示不等式的解集要注意兩點：一是定邊界線;二是定方向。

　　6.解不等式可遵循的一些同解原理

　　(1)不等式F(x)F(x)同解。

　　(2)如果不等式F(x)

　　(3)如果不等式F(x)0，那么不等式F(x)H(x)G(x)同解。

　　7.不等式的性質(zhì)：

　　(1)如果x>y，那么yy;(對稱性)

　　(2)如果x>y，y>z;那么x>z;(傳遞性)

　　(3)如果x>y，而z為任意實數(shù)或整式，那么x+z>y+z;(加法則)

　　(4)如果x>y，z>0，那么xz>yz;如果x>y，z<0，那么xz

　　(5)如果x>y，z>0，那么x÷z>y÷z;如果x>y，z<0，那么x÷z

　　(6)如果x>y，m>n，那么x+m>y+n(充分不必要條件)

　　(7)如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn

　　(8)如果x>y>0，那么x的n次冪>y的n次冪(n為正數(shù))

　　8.一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的`最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。

　　9.解一元一次不等式的一般順序：

　　(1)去分母(運用不等式性質(zhì)2、3)

　　(2)去括號

　　(3)移項(運用不等式性質(zhì)1)

　　(4)合并同類項

　　(5)將未知數(shù)的系數(shù)化為1(運用不等式性質(zhì)2、3)

　　(6)有些時候需要在數(shù)軸上表示不等式的解集

　　10.一元一次不等式與一次函數(shù)的綜合運用：

　　一般先求出函數(shù)表達式，再化簡不等式求解。

　　11.一元一次不等式組：一般地，關于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成

　　了一個一元一次不等式組。

　　12.解一元一次不等式組的步驟：

　　(1)求出每個不等式的解集;

　　(2)求出每個不等式的解集的公共部分;(一般利用數(shù)軸)

　　(3)用代數(shù)符號語言來表示公共部分。(也可以說成是下結論)

　　13.解不等式的訣竅

　　(1)大于大于取大的(大大大);

　　例如：X>-1，X>2，不等式組的解集是X>2

　　(2)小于小于取小的(小小小);

　　例如：X<-4，X<-6，不等式組的解集是X<-6

　　(3)大于小于交叉取中間;

　　(4)無公共部分分開無解了;

　　14.解不等式組的口訣

　　(1)同大取大

　　例如，x>2，x>3，不等式組的解集是X>3

　　(2)同小取小

　　例如，x<2，x<3，不等式組的解集是X<2

　　(3)大小小大中間找

　　例如，x<2，x>1，不等式組的解集是1

　　(4)大大小小不用找

　　例如，x<2，x>3，不等式組無解

　　15.應用不等式組解決實際問題的步驟

　　(1)審清題意

　　(2)設未知數(shù)，根據(jù)所設未知數(shù)列出不等式組

　　(3)解不等式組

　　(4)由不等式組的解確立實際問題的解

　　(5)作答

　　16.用不等式組解決實際問題：其公共解不一定就為實際問題的解，所以需結合生活實際具體分析，最后確定結果。

初一數(shù)學知識點總結7

　　第一章有理數(shù)

　　1、大于0的數(shù)是正數(shù)。

　　2、有理數(shù)分類：正有理數(shù)、0、負有理數(shù)。

　　3、有理數(shù)分類：整數(shù)(正整數(shù)、0、負整數(shù))、分數(shù)(正分數(shù)、負分數(shù))

　　4、規(guī)定了原點，單位長度，正方向的直線稱為數(shù)軸。

　　5、數(shù)的大小比較：

　　①正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)。

　　②兩個負數(shù)比較，絕對值大的反而小。

　　6、只有符號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù)。

　　7、若a+b=0，則a，b互為相反數(shù)

　　8、表示數(shù)a的點到原點的距離稱為數(shù)a的絕對值

　　9、絕對值的三句：正數(shù)的絕對值是它本身，

　　負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，

　　0的絕對值是0。

　　10、有理數(shù)的計算：先算符號、再算數(shù)值。

　　11、加減： ①正+正 ②大-小 ③小-大=-(大-小) ④-☆-О=-(☆+О)

　　12、乘除：同號得正，異號的負

　　13、乘方：表示n個相同因數(shù)的乘積。

　　14、負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。

　　15、混合運算:先乘方，再乘除，后加減，同級運算從左到右，有括號的先算括號。

　　16、科學計數(shù)法：用ax10n 表示一個數(shù)。(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù))

　　17、左邊第一個非零的數(shù)字起，所有的數(shù)字都是有效數(shù)字。

　　【知識梳理】

　　1.數(shù)軸：數(shù)軸三要素：原點，正方向和單位長度;數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應的。

　　2.相反數(shù)實數(shù)a的'相反數(shù)是-a;若a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，反之亦然;幾何意義：在數(shù)軸上，表示相反數(shù)的兩個點位于原點的兩側(cè)，并且到原點的距離相等。

　　3.倒數(shù)：若兩個數(shù)的積等于1，則這兩個數(shù)互為倒數(shù)。

　　4.絕對值：代數(shù)意義：正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0;

　　幾何意義：一個數(shù)的絕對值，就是在數(shù)軸上表示這個數(shù)的點到原點的距離.

　　5.科學記數(shù)法：，其中。

　　6.實數(shù)大小的比較：利用法則比較大小;利用數(shù)軸比較大小。

　　7.在實數(shù)范圍內(nèi)，加、減、乘、除、乘方運算都可以進行，但開方運算不一定能行，如負數(shù)不能開偶次方。實數(shù)的運算基礎是有理數(shù)運算，有理數(shù)的一切運算性質(zhì)和運算律都適用于實數(shù)運算。正確的確定運算結果的符號和靈活的使用運算律是掌握好實數(shù)運算的關鍵。

　　初一數(shù)學二單元知識點歸納

　　(一)正負數(shù)

　　1.正數(shù)：大于0的數(shù)。

　　2.負數(shù)：小于0的數(shù)。

　　3.0即不是正數(shù)也不是負數(shù)。

　　4.正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)。

　　(二)有理數(shù)

　　1.有理數(shù)：由整數(shù)和分數(shù)組成的數(shù)。包括：正整數(shù)、0、負整數(shù)，正分數(shù)、負分數(shù)。可以寫成兩個整之比的形式。(無理數(shù)是不能寫成兩個整數(shù)之比的形式，它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點后的數(shù)字是無限不循環(huán)的。如：π)

　　2.整數(shù)：正整數(shù)、0、負整數(shù)，統(tǒng)稱整數(shù)。

　　3.分數(shù)：正分數(shù)、負分數(shù)。

　　(三)數(shù)軸

　　1.數(shù)軸：用直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。(畫一條直線，在直線上任取一點表示數(shù)0，這個零點叫做原點，規(guī)定直線上從原點向右或向上為正方向;選取適當?shù)拈L度為單位長度，以便在數(shù)軸上取點。)

　　2.數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度。

　　3.相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)還是0。

　　4.絕對值：正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。

　　(四)有理數(shù)的加減法

　　1.先定符號，再算絕對值。

　　2.加法運算法則：同號相加，到相同符號，并把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。一個數(shù)同0相加減，仍得這個數(shù)。

　　3.加法交換律：a+b=b+a兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

　　4.加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。5.a?b=a+(?b)減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。

　　(五)有理數(shù)乘法(先定積的符號，再定積的大小)

　　1.同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。

　　2.乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

　　3.乘法交換律：ab=ba

　　4.乘法結合律：(ab)c=a(bc)

　　5.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

　　(六)有理數(shù)除法

　　1.先將除法化成乘法，然后定符號，最后求結果。

　　2.除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

　　3.兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除，0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。(七)乘方1.求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方。寫作an。(乘方的結果叫冪，a叫底數(shù)，n叫指數(shù))2.負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù);0的任何正整數(shù)次冪都是0。3.同底數(shù)冪相乘，底不變，指數(shù)相加。

　　4.同底數(shù)冪相除，底不變，指數(shù)相減。

　　(八)有理數(shù)的加減乘除混合運算法則

　　1.先乘方，再乘除，最后加減。

　　2.同級運算，從左到右進行。

　　3.如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。

　　(九)科學記數(shù)法、近似數(shù)、有效數(shù)字。

初一數(shù)學知識點總結8

　　一、方程的有關概念

　　1.方程：含有未知數(shù)的等式就叫做方程.

　　2. 一元一次方程：只含有一個未知數(shù)(元)x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程.例如： 1700+50x=1800， 2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程.

　　3.方程的解：使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.

　　注：⑴ 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解實質(zhì)上是求得的結果，它是一個數(shù)值(或幾個數(shù)值)，而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無解的過程. ⑵ 方程的解的檢驗方法，首先把未知數(shù)的值分別代入方程的左、右兩邊計算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結論.

　　二、等式的性質(zhì)

　　等式的性質(zhì)(1)：等式兩邊都加上(或減去)同個數(shù)(或式子)，結果仍相等.

　　等式的性質(zhì)(1)用式子形式表示為：如果a=b，那么a±c=b±c

　　等式的性質(zhì)(2)：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結果仍相等，等式的性質(zhì)(2)用式子形式表示為：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么ca=cb

　　三、移項法則：把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項.

　　四、去括號法則

　　1. 括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后各項的符號與原括號內(nèi)相應各項的符號相同.

　　2. 括號外的.因數(shù)是負數(shù)，去括號后各項的符號與原括號內(nèi)相應各項的符號改變.

　　五、解方程的一般步驟

　　1. 去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù))

　　2. 去括號(按去括號法則和分配律)

　　3. 移項(把含有未知數(shù)的項移到方程一邊，其他項都移到方程的另一邊，移項要變號)

　　4. 合并(把方程化成ax = b (a≠0)形式)

　　5. 系數(shù)化為1(在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解x=a(b).

　　六、用方程思想解決實際問題的一般步驟

　　1. 審：審題，分析題中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關系.

　　2. 設：設未知數(shù)(可分直接設法，間接設法)

　　3. 列：根據(jù)題意列方程.

　　4. 解：解出所列方程.

　　5. 檢：檢驗所求的解是否符合題意.

　　6. 答：寫出答案(有單位要注明答案)

初一數(shù)學知識點總結9

　　1 過兩點有且只有一條直線

　　2 兩點之間線段最短

　　3 同角或等角的補角相等

　　4 同角或等角的余角相等

　　5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

　　6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短

　　7 平行公理經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

　　8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

　　9 同位角相等，兩直線平行

　　10 內(nèi)錯角相等，兩直線平行

　　11 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

　　12兩直線平行，同位角相等

　　13 兩直線平行，內(nèi)錯角相等

　　14 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補

　　15 定理三角形兩邊的和大于第三邊

　　16 推論三角形兩邊的差小于第三邊

　　17 三角形內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角的和等于180

　　18 推論1 直角三角形的兩個銳角互余

　　19 推論2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和

　　20 推論3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角

　　21 全等三角形的對應邊、對應角相等

　　22邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等

　　23 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等

　　24 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等

　　25 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應相等的兩個三角形全等

　　26 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等

　　27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

　　28 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上

　　29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的'集合

　　30 等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角)

　　31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

　　32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

　　33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60

　　34 等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)

　　35 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形

　　36 推論 2 有一個角等于60的等腰三角形是等邊三角形

　　37 在直角三角形中，如果一個銳角等于30那么它所對的直角邊等于斜邊的一半

　　38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

　　39 定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等 ?

　　40 逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上

　　41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合

　　42 定理1 關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形

　　43 定理 2 如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線

　　44定理3 兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上

初一數(shù)學知識點總結10

　　第一章有理數(shù)

　　1、大于0的數(shù)是正數(shù)。

　　2、有理數(shù)分類：正有理數(shù)、0、負有理數(shù)。

　　3、有理數(shù)分類：整數(shù)(正整數(shù)、0、負整數(shù))、分數(shù)(正分數(shù)、負分數(shù))

　　4、規(guī)定了原點，單位長度，正方向的直線稱為數(shù)軸。

　　5、數(shù)的大小比較：

　　①正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)。

　　②兩個負數(shù)比較，絕對值大的反而小。

　　6、只有符號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù)。

　　7、若a+b=0，則a，b互為相反數(shù)

　　8、表示數(shù)a的點到原點的距離稱為數(shù)a的絕對值

　　9、絕對值的三句：正數(shù)的絕對值是它本身，

　　負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0。

　　10、有理數(shù)的計算：先算符號、再算數(shù)值。

　　11、加減： ①正+正 ②大-小 ③小-大=-(大-小) ④-☆-О=-(☆+О)

　　12、乘除：同號得正，異號的負

　　13、乘方：表示n個相同因數(shù)的乘積。

　　14、負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。

　　15、混合運算:先乘方，再乘除，后加減，同級運算從左到右，有括號的先算括號。

　　16、科學計數(shù)法：用ax10n 表示一個數(shù)。(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù))

　　17、左邊第一個非零的數(shù)字起，所有的數(shù)字都是有效數(shù)字。

　　【知識梳理】

　　1.數(shù)軸：數(shù)軸三要素：原點，正方向和單位長度;數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應的。

　　2.相反數(shù)實數(shù)a的相反數(shù)是-a;若a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，反之亦然;幾何意義：在數(shù)軸上，表示相反數(shù)的兩個點位于原點的兩側(cè)，并且到原點的距離相等。

　　3.倒數(shù)：若兩個數(shù)的積等于1，則這兩個數(shù)互為倒數(shù)。

　　4.絕對值：代數(shù)意義：正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0;

　　幾何意義：一個數(shù)的絕對值，就是在數(shù)軸上表示這個數(shù)的點到原點的距離.

　　5.科學記數(shù)法：，其中。

　　6.實數(shù)大小的比較：利用法則比較大小;利用數(shù)軸比較大小。

　　一元一次方程知識點

　　知識點1:等式的概念：用等號表示相等關系的式子叫做等式.

　　知識點2:方程的概念：含有未知數(shù)的等式叫方程，方程中一定含有未知數(shù)，而且必須是等式，二者缺一不可.

　　說明:代數(shù)式不含等號,方程是用等號把代數(shù)式連接而成的式子,且其中一定要含有未知數(shù).

　　知識點3:一元一次方程的概念：只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程叫一元一次方程.任何形式的一元一次方程,經(jīng)變形后,總能變成形為ax=b(a≠0,a、b為已知數(shù))的形式,這種形式的方程叫一元一次方程的一般式.注意a≠0這個重要條件,它也是判斷方程是否是一元一次方程的重要依據(jù).

　　例2:如果(a+1) +45=0是一元一次方程,則a________,b________.

　　分析：一元一次方程需要滿足的條件：未知數(shù)系數(shù)不等于0，次數(shù)為1. ∴a+1≠0,2b-1=1.∴a≠-1,b=1.

　　知識點4:等式的基本性質(zhì)(1)等式兩邊加上(或減去)同一個數(shù)或同一個代數(shù)式,所得的結果仍是等式.即若a=b，則a±m(xù)=b±m(xù).

　　(2) 等式兩邊乘以(或除以)同一個不為0的數(shù)或代數(shù)式, 所得的結果仍是等式.

　　即若a=b，則am=bm.或. 此外等式還有其它性質(zhì): 若a=b，則b=a.若a=b，b=c,則a=c.

　　說明:等式的性質(zhì)是解方程的重要依據(jù).

　　例3:下列變形正確的是( )

　　A.如果ax=bx,那么a=b B.如果(a+1)x=a+1, 那么x=1

　　C.如果x=y,則x-5=5-y D.如果則

　　分析:利用等式的性質(zhì)解題.應選D.

　　說明:等式兩邊不可能同時除以為零的數(shù)或式,這一點務必要引起同學們的高度重視.

　　知識點5:方程的解與解方程:使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解,求方程解的過程叫解方程.

　　知識點6:關于移項:⑴移項實質(zhì)是等式的基本性質(zhì)1的運用.

　　⑵移項時,一定記住要改變所移項的符號.

　　知識點7:解一元一次方程的一般步驟:去分母、去括號、移項、合并同類項、將未知數(shù)的系數(shù)化為1.具體解題時，有些步驟可能用不上，有些步驟可以顛倒順序，有些步驟可以合寫，以簡化運算，要根據(jù)方程的特點靈活運用.

　　例4:解方程 .

　　分析:靈活運用一元一次方程的'步驟解答本題.

　　解答:去分母,得9x-6=2x，移項,得9x-2x=6，合并同類項,得7x=6，系數(shù)化為1,得x=.

　　說明:去分母時,易漏乘方程左、右兩邊代數(shù)式中的某些項，如本題易錯解為：去分母得9x-1=2x，漏乘了常數(shù)項.

　　知識點8:方程的檢驗

　　檢驗某數(shù)是否為原方程的解，應將該數(shù)分別代入原方程左邊和右邊，看兩邊的值是否相等.

　　注意：應代入原方程的左、右兩邊分別計算，不能代入變形后的方程的左邊和右邊.

　　三、一元一次方程的應用

　　一元一次方程在實際生活中的應用，是很多同學在學習一元一次方程過程中遇到的一個棘手問題.下面是對一元一次方程在實際生活中的應用的一個專題介紹，希望能為同學們的學習提供幫助.

　　一、行程問題

　　行程問題的基本關系：路程=速度×時間，

　　速度=，時間=.

　　1.相遇問題：速度和×相遇時間=路程和

　　例1甲、乙二人分別從A、B兩地相向而行，甲的速度是200米/分鐘，乙的速度是300米/分鐘，已知A、B兩地相距1000米，問甲、乙二人經(jīng)過多長時間能相遇?

　　解：設甲、乙二人t分鐘后能相遇,則

　　(200+300)× t =1000,

　　t=2.

　　答：甲、乙二人2鐘后能相遇.

　　2.追趕問題：速度差×追趕時間=追趕距離

　　例2甲、乙二人分別從A、B兩地同向而行，甲的速度是200米/分鐘，乙的速度是300米/分鐘，已知A、B兩地相距1000米，問幾分鐘后乙能追上甲? 解：設t分鐘后，乙能追上甲，則

　　(300-200)t=1000，

　　t=10.

　　答：10分鐘后乙能追上甲.

　　3. 航行問題：順水速度=靜水速度+水流速度，逆水速度=靜水速度-水流速度. 例3甲乘小船從A地順流到B地用了3小時，已知A、B兩地相距90千米.水流速度是20千米/小時，求小船在靜水中的速度.

　　解：設小船在靜水中的速度為v,則有

　　(v+20)×3=90，

　　v=10(千米/小時).

　　答：小船在靜水中的速度是10千米/小時.

　　二、工程問題

　　工程問題的基本關系：①工作量=工作效率×工作時間，工作效率=，工作時間=;②常把工作量看作單位1.

　　例4已知甲、乙二人合作一項工程，甲25天獨立完成，乙20天獨立完成，甲、乙二人合作5天后，甲另有事，乙再單獨做幾天才能完成?

　　解：設甲再單獨做x天才能完成,有

　　(+)×5+=1，

　　x=11.

　　答：乙再單獨做11天才能完成.

　　三、環(huán)行問題

　　環(huán)行問題的基本關系：同時同地同向而行，第一次相遇：快者路程-慢者路程=環(huán)行周長.同時同地背向而行，第一次相遇：甲路程+乙路程=環(huán)形周長.

　　例5王叢和張?zhí)m繞環(huán)行跑道行走，跑道長400米，王叢的速度是200米/分鐘，張?zhí)m的速度是300米/分鐘，二人如從同地同時同向而行，經(jīng)過幾分鐘二人相遇?

　　解：設經(jīng)過t分鐘二人相遇，則

　　(300-200)t=400,

　　t=4.

　　答：經(jīng)過4分鐘二人相遇.

　　四、數(shù)字問題

　　數(shù)字問題的基本關系：數(shù)字和數(shù)是不同的，同一個數(shù)字在不同數(shù)位上，表示的數(shù)值不同.

　　例6一個兩位數(shù)，個位數(shù)字比十位數(shù)字小1，這個兩位數(shù)的個位十位互換后，它們的和是33，求這個兩位數(shù).

　　解：設原兩位數(shù)的個位數(shù)字是x，則十位數(shù)字為x+1，根據(jù)題意，得

　　[10(x-1)+x]+[10x+(x+1)]=33，

　　x=1,則x+1=2.

　　∴這個數(shù)是21.

　　答：這個兩位數(shù)是21.

　　五、利潤問題

　　利潤問題的基本關系：①獲利=售價-進價②打幾折就是原價的十分之幾例7某商場按定價銷售某種電器時，每臺獲利48元，按定價的9折銷售該電器6臺與將定價降低30元銷售該電器9臺所獲得的利潤相等，該電器每臺進價、定價各是多少元?

　　解：設該電器每臺的進價為x元，則定價為(48+x)元，根據(jù)題意，得 6[0.9(48+x)-x]=9[(48+x)-30-x] ，

　　x=162.

　　48+x=48+162=210.

　　答：該電器每臺進價、定價各分別是162元、210元.

　　六、濃度問題

　　濃度問題的基本關系：溶液濃度=，溶液質(zhì)量=溶質(zhì)質(zhì)量+溶劑質(zhì)量，溶質(zhì)質(zhì)量=溶液質(zhì)量×溶液濃度

　　例8用“84”消毒液配制藥液對白色衣物進行消毒，要求按1∶200的比例進行稀釋.現(xiàn)要配制此種藥液4020克，則需要“84”消毒液多少克?

　　解：設需要“84”消毒液x克，根據(jù)題意得

　　=，

　　x=20.

　　答：需要“84”消毒液20克.

　　七、等積變形問題

　　例1用直徑為90mm的圓柱形玻璃杯(已裝滿水，且水足夠多)向一個內(nèi)底面積為131×131mm2，內(nèi)高為81mm的長方體鐵盒倒水，當鐵盒裝滿水時，玻璃杯中水的高度下降了多少?(結果保留π)

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　　分析：玻璃杯里倒掉的水的體積和長方體鐵盒里所裝的水的體積相等，所以等量關系為：

　　玻璃杯里倒掉的水的體積=長方體鐵盒的容積.

　　解：設玻璃杯中水的高度下降了xmm，根據(jù)題意，得

　　經(jīng)檢驗，它符合題意.

　　八、利息問題

　　例2儲戶到銀行存款，一段時間后，銀行要向儲戶支付存款利息，同時銀行還將代扣由儲戶向國家繳納的利息稅，稅率為利息的20%.

　　(1)將8500元錢以一年期的定期儲蓄存入銀行，年利率為2.2%，到期支取時可得到利息________元.扣除利息稅后實得________元.

　　(2)小明的父親將一筆資金按一年期的定期儲蓄存入銀行，年利率為2.2%，到期支取時，扣除所得稅后得本金和利息共計71232元，問這筆資金是多少元?

　　(3)王紅的爸爸把一筆錢按三年期的定期儲蓄存入銀行，假設年利率為3%，到期支取時扣除所得稅后實得利息為432元，問王紅的爸爸存入銀行的本金是多少?

　　分析：利息=本金×利率×期數(shù)，存幾年，期數(shù)就是幾，另外，還要注意，實得利息=利息-利息稅.

　　解：(1)利息=本金×利率×期數(shù)=8500×2.2%×1=187元.

　　實得利息 =利息×(1-20%)=187×0.8=149.6元.

　　(2)設這筆資金為x元，依題意，有x(1+2.2%×0.8)=71232.

　　解方程，得x=70000.

　　經(jīng)檢驗，符合題意.

　　答：這筆資金為70000元.

　　(3)設這筆資金為x元，依題意，得x×3×3%×(1-20%)=432.

　　解方程，得x=6000.

　　經(jīng)檢驗，符合題意.

　　答：這筆資金為6000元.

初一數(shù)學知識點總結11

　　有理數(shù)：

　　(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù)，整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).

　　注意：0即不是正數(shù)，也不是負數(shù);-a不一定是負數(shù)，+a也不一定是正數(shù);不是有理數(shù);

　　(2)有理數(shù)的分類:①②

　　(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的`特性;這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;

　　(4)自然數(shù)0和正整數(shù);a>0a是正數(shù);a<0a是負數(shù);

　　a≥0a是正數(shù)或0a是非負數(shù);a≤0a是負數(shù)或0a是非正數(shù).

初一數(shù)學知識點總結12

　　1.4 有理數(shù)的乘除法

　　有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。

　　乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

　　有理數(shù)除法法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

　　兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。 mì

　　求n個相同因數(shù)的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪(power)。在a的n次方中，a叫做底數(shù)(base number)，n叫做指數(shù)(exponent)。

　　負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。

　　把一個大于10的數(shù)表示成a×10的n次方的形式，用的就是科學計數(shù)法。

　　從一個數(shù)的左邊第一個非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字(significant digit)。

　　上面內(nèi)容是初中數(shù)學有理數(shù)的乘除法知識點總結，想必大家都已經(jīng)做好筆記了，接下來還有更詳細的初中數(shù)學知識點盡在哦，希望同學們關注了。

　　初中數(shù)學知識點總結：平面直角坐標系

　　下面是對平面直角坐標系的內(nèi)容學習，希望同學們很好的掌握下面的內(nèi)容。

　　平面直角坐標系

　　平面直角坐標系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。

　　水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

　　平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點重合

　　三個規(guī)定：

　　①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

　　②單位長度的規(guī)定;一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同;實際有時也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。

　　③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

　　相信上面對平面直角坐標系知識的講解學習，同學們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。

　　初中數(shù)學知識點：平面直角坐標系的構成

　　對于平面直角坐標系的構成內(nèi)容，下面我們一起來學習哦。

　　平面直角坐標系的構成

　　通過上面對平面直角坐標系的構成知識的講解學習，希望同學們對上面的內(nèi)容都能很好的掌握，同學們認真學習吧。

　　初中數(shù)學知識點：點的坐標的性質(zhì)

　　下面是對數(shù)學中點的坐標的性質(zhì)知識學習，同學們認真看看哦。

　　點的坐標的性質(zhì)

　　對于平面內(nèi)任意一點C，過點C分別向X軸、Y軸作垂線，垂足在X軸、Y軸上的對應點a，b分別叫做點C的橫坐標、縱坐標，有序?qū)崝?shù)對(a，b)叫做點C的坐標。

　　一個點在不同的象限或坐標軸上，點的坐標不一樣。

初一數(shù)學知識點總結13

　　初一數(shù)學（上）應知應會的知識點代數(shù)初步知識

　　1.代數(shù)式：用運算符號“＋－×÷”連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式.注意：用字母表示數(shù)有一定的限制，首先字母所取得數(shù)應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數(shù)還應使實際生活或生產(chǎn)有意義；單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式.2.列代數(shù)式的幾個注意事項：

　　（1）數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“”乘，或省略不寫；（2）數(shù)與數(shù)相乘，仍應使用“×”乘，不用“”乘，也不能省略乘號；（3）數(shù)與字母相乘時，一般在結果中把數(shù)寫在字母前面，如a×5應寫成5a；（4）帶分數(shù)與字母相乘時，要把帶分數(shù)改成假分數(shù)形式，如a×應寫成a；

　　（5）在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般用分數(shù)線將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫成的形式；（6）a與b的差寫作a-b，要注意字母順序；若只說兩數(shù)的差，當分別設兩數(shù)為a、b時，則應分類，寫做a-b和b-a.

　　3.幾個重要的代數(shù)式：（m、n表示整數(shù)）

　　（1）a與b的平方差是：a2-b2；a與b差的平方是：（a-b）2；（2）若a、b、c是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是：10a+b,則三位整數(shù)是：100a+10b+c；（3）若m、n是整數(shù)，則被5除商m余n的數(shù)是：5m+n；偶數(shù)是：2n，奇數(shù)是：2n+1；三個連續(xù)整數(shù)是：n-1、n、n+1；

　　（4）若b＞0，則正數(shù)是:a2+b，負數(shù)是：-a2-b，非負數(shù)是：a2，非正數(shù)是：-a2.有理數(shù)1.有理數(shù)：

　　(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)；整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負數(shù)；-a不一定是負數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；p不是有理數(shù)；(2)有理數(shù)的分類:①②

　　(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性；這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性；

　　(4)自然數(shù)0和正整數(shù)；a＞0a是正數(shù)；a＜0a是負數(shù)；a≥0a是正數(shù)或0a是非負數(shù)；a≤0a是負數(shù)或0a是非正數(shù).2．數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線.3．相反數(shù)：

　　(1)只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0；(2)注意：a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c；a-b的相反數(shù)是b-a；a+b的相反數(shù)是-a-b；(3)相反數(shù)的和為0a+b=0a、b互為相反數(shù).4.絕對值：

　　(1)正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離；

　　(2)絕對值可表示為：或；絕對值的問題經(jīng)常分類討論；(3)；；

　　(4)|a|是重要的非負數(shù)，即|a|≥0；注意：|a||b|=|ab|,.

　　5.有理數(shù)比大小：（1）正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大；（2）正數(shù)永遠比0大，負數(shù)永遠比0小；（3）正數(shù)大于一切負數(shù)；（4）兩個負數(shù)比大小，絕對值大的反而小；（5）數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（6）大數(shù)-小數(shù)＞0，小數(shù)-大數(shù)＜0.

　　6.互為倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒有倒數(shù)；若a≠0，那么的倒數(shù)是；倒數(shù)是本身的數(shù)是±1；若ab=1a、b互為倒數(shù)；若ab=-1a、b互為負倒數(shù).7.有理數(shù)加法法則：

　　（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

　　（2）異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；（3）一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).8．有理數(shù)加法的運算律：

　　（1）加法的交換律：a+b=b+a；（2）加法的結合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+（-b）.10有理數(shù)乘法法則：

　　（1）兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘；（2）任何數(shù)同零相乘都得零；（3）幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數(shù)決定.

　　11有理數(shù)乘法的運算律：

　　（1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的.結合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.

　　12．有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，.13．有理數(shù)乘方的法則：（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；

　　（2）負數(shù)的奇次冪是負數(shù)；負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當n為正奇數(shù)時:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,當n為正偶數(shù)時:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.14．乘方的定義：

　　（1）求相同因式積的運算，叫做乘方；

　　（2）乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結果叫做冪；（3）a2是重要的非負數(shù)，即a2≥0；若a2+|b|=0a=0,b=0；（4）據(jù)規(guī)律底數(shù)的小數(shù)點移動一位，平方數(shù)的小數(shù)點移動二位.

　　15．科學記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學記數(shù)法.

　　16.近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到那一位.17.有效數(shù)字：從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字.

　　18.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減；注意：怎樣算簡單，怎樣算準確，是數(shù)學計算的最重要的原則.

　　19.特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗證題設成立而進行猜想的一種方法,但不能用于證明.整式的加減

　　1．單項式：在代數(shù)式中，若只含有乘法（包括乘方）運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項式.2．單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的系數(shù)；系數(shù)不為零時，單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù).3．多項式：幾個單項式的和叫多項式.

　　4．多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項；多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)；注意：（若a、b、c、p、q是常數(shù)）ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項式.

　　5．整式：凡不含有除法運算，或雖含有除法運算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式.整式分類為：.

　　6．同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項.7．合并同類項法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.

　　8．去（添）括號法則：去（添）括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號；若括號前邊是“-”號，括號里的各項都要變號.

　　9．整式的加減：整式的加減，實際上是在去括號的基礎上，把多項式的同類項合并.10.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數(shù)從小到大（或從大到小）排列起來，叫做按這個字母的升冪排列（或降冪排列）.注意：多項式計算的最后結果一般應該進行升冪（或降冪）排列.一元一次方程

　　1．等式與等量：用“=”號連接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”！2．等式的性質(zhì)：

　　等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)，所得結果仍是等式.3．方程：含未知數(shù)的等式，叫方程.

　　4．方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！5．移項：改變符號后，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據(jù)是等式性質(zhì)1.6．一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.

　　7．一元一次方程的標準形式：ax+b=0（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0）.8．一元一次方程的最簡形式：ax=b（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0）.9．一元一次方程解法的一般步驟：整理方程去分母去括號移項合并同類項系數(shù)化為1（檢驗方程的解）.10．列一元一次方程解應用題：

　　（1）讀題分析法:多用于“和，差，倍，分問題”

　　仔細讀題，找出表示相等關系的關鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關系填入代數(shù)式，得到方程.（2）畫圖分析法:多用于“行程問題”

　　利用圖形分析數(shù)學問題是數(shù)形結合思想在數(shù)學中的體現(xiàn)，仔細讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關系是解決問題的關鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關系（可把未知數(shù)看做已知量），填入有關的代數(shù)式是獲得方程的基礎.

　　11．列方程解應用題的常用公式：

　　（1）行程問題：距離=速度時間；（2）工程問題：工作量=工效工時；（3）比率問題：部分=全體比率；

　　（4）順逆流問題：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；（5）商品價格問題：售價=定價折，利潤=售價-成本，；

　　（6）周長、面積、體積問題：C圓=2πR，S圓=πR2，C長方形=2(a+b)，S長方形=ab，C正方形=4a，S正方形=a2，S環(huán)形=π(R2-r2),V長方體=abc，V正方體=a3，V圓柱=πR2h，V圓錐=πR2h.

初一數(shù)學知識點總結14

　　(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù);整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負數(shù);-a不一定是負數(shù)，+a也不一定是正數(shù);p不是有理數(shù);

　　(2)有理數(shù)的分類:①整數(shù)②分數(shù)

　　(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性;這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;

　　(4)自然數(shù)0和正整數(shù);a>0a是正數(shù);a<0a是負數(shù);

　　a≥0a是正數(shù)或0a是非負數(shù);a≤0?a是負數(shù)或0a是非正數(shù).

　　有理數(shù)比大小：

　　(1)正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大;

　　(2)正數(shù)永遠比0大，負數(shù)永遠比0小;

　　(3)正數(shù)大于一切負數(shù);

　　(4)兩個負數(shù)比大小，絕對值大的.反而小;

　　(5)數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;

　　(6)大數(shù)-小數(shù)>0，小數(shù)-大數(shù)<0.