高一數學知識點總結范文
總結就是把一個時間段取得的成績、存在的問題及得到的經驗和教訓進行一次全面系統的總結的書面材料，它可使零星的、膚淺的、表面的感性認知上升到全面的、系統的、本質的理性認識上來，因此我們需要回頭歸納，寫一份總結了。總結你想好怎么寫了嗎？以下是小編整理的高一數學知識點總結范文，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
高一數學知識點總結范文1
一般式：Ax+By+C=0(AB≠0)
斜截式：y=kx+b(k是斜率b是x軸截距)
點斜式：y-y1=k(x-x1)(直線過定點(x1,y1))
兩點式：(y-y1)/(x-x1)=(y-y2)/(x-x2)(直線過定點(x1,y1)，(x2,y2))
截距式：x/a+y/b=1(a是x軸截距,b是y軸截距)
做題過程中，點斜式和斜截式用的最多(兩種合占90%以上)，一般式屬于中間過渡形態。
在與圓及圓錐曲線結合的過程中，還要用到點到直線距離公式。
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1、多面體：由若干個平面多邊形圍成的幾何體。圍成多面體的各個多邊形叫做多面體的面，相鄰兩個面的公共邊叫做多面體的棱，棱與棱的公共點叫做多面體的頂點。
2、旋轉體：把一個平面圖形繞它所在的`平面內的一條定直線旋轉形成了封閉幾何體。其中，這條直線稱為旋轉體的軸。
高中數學知識點：幾種空間幾何體的結構特征
棱柱的定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱。
棱柱的面積和體積公式
S直棱柱側面= c·h (c為底面周長，h為棱柱的高)
S直棱柱全= c·h+ 2S底
V棱柱= S底·h
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高一下冊數學常考知識點
定義：
x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當直線與x軸平行或重合時，我們規定它的傾斜角為0度。
范圍：
傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°。
理解：
(1)注意“兩個方向”：直線向上的方向、x軸的正方向;
(2)規定當直線和x軸平行或重合時，它的傾斜角為0度。
意義：
①直線的`傾斜角，體現了直線對x軸正向的傾斜程度;
②在平面直角坐標系中，每一條直線都有一個確定的傾斜角;
③傾斜角相同，未必表示同一條直線。
公式：
k=tanα
k>0時α∈(0°，90°)
k<0時α∈(90°，180°)
k=0時α=0°
當α=90°時k不存在
ax+by+c=0(a≠0)傾斜角為A，
則tanA=-a/b，
A=arctan(-a/b)
當a≠0時，
傾斜角為90度，即與X軸垂直
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指數函數
(1)指數函數的定義域為所有實數的集合，這里的前提是a大于0，對于a不大于0的情況，則必然使得函數的定義域不存在連續的區間，因此我們不予考慮。
(2)指數函數的值域為大于0的`實數集合。
(3)函數圖形都是下凹的。
(4)a大于1，則指數函數單調遞增;a小于1大于0，則為單調遞減的。
(5)可以看到一個顯然的規律，就是當a從0趨向于無窮大的過程中(當然不能等于0)，函數的曲線從分別接近于Y軸與X軸的正半軸的單調遞減函數的位置，趨向分別接近于Y軸的正半軸與X軸的負半軸的單調遞增函數的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。
(6)函數總是在某一個方向上無限趨向于X軸，永不相交。
(7)函數總是通過(0，1)這點。
(8)顯然指數函數無界。
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各種不同形式的直線方程的局限性：
(1)點斜式和斜截式都不能表示斜率不存在的.直線;
(2)兩點式不能表示與坐標軸平行的直線;
(3)截距式不能表示與坐標軸平行或過原點的直線;
(4)直線方程的一般式中系數A、B不能同時為零。
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一、立體幾何常用公式
S(圓柱全面積) = 2πr(r+L);
V(圓柱體積)= Sh;
S(圓錐全面積) = πr(r+L);
V(圓錐體積)= 1/3 Sh;
S(圓臺全面積) = π(r^2+R^2+rL+RL);
V(圓臺體積)= 1/3[s+S+√(s+S)]h;
S(球面積) = 4πR^2;
V(球體積) = 4/3 πR^3.
二、立體幾何常用定理
(1)用一個平面去截一個球，截面是圓面.
(2)球心和截面圓心的連線垂直于截面.
(3)球心到截面的距離d與球的半徑R及截面半徑r有下面關系：r=√(R^2 -d^2).
(4)球面被經過球心的平面載得的圓叫做大圓，被不經過球心的'載面截得的圓叫做小圓.
(5)在球面上兩點之間連線的最短長度，就是經過這兩點的大圓在這兩點間的一段劣弧的長度，這個弧長叫做兩點間的球面距離.
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一、點、線、面概念與符號
平面α、β、γ，直線a、b、c，點A、B、C;
A∈a——點A在直線a上或直線a經過點;
aα——直線a在平面α內;
α∩β= a——平面α、β的交線是a;
α∥β——平面α、β平行;
β⊥γ——平面β與平面γ垂直.
二、點、線、面常用定理
1.異面直線判斷定理
過平面外一點與平面內一點的直線，和平面內不過該點的直線是異面直線.
2.線與線平行的.判定定理
(1)平行于同一直線的兩條直線平行;
(2)垂直于同一平面的兩條直線平行;
(3)如果一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行;
(4)如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行;
(5)如果一條直線平行于兩個相交平面，那么這條直線平行于兩個平面的交線.
3.線與線垂直的判定
若一條直線垂直于一個平面，那么這條直線垂直于平面內所有直線.
4.線與面平行的判定
(1)平面外一條直線和平面內一條直線平行，則該直線與此平面平行;
(2)若兩個平面平行，則在一個平面內的任何一條直線必平行于另一個平面.
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一、函數的單調性
1、函數單調性的定義
2、函數單調性的判斷和證明：(1)定義法(2)復合函數分析法(3)導數證明法(4)圖象法
二、函數的奇偶性和周期性
1、函數的.奇偶性和周期性的定義
2、函數的奇偶性的判定和證明方法
3、函數的周期性的判定方法
三、函數的圖象
1、函數圖象的作法
(1)描點法
(2)圖象變換法
2、圖象變換包括圖象：平移變換、伸縮變換、對稱變換、翻折變換。
常見考法
本節是段考和高考必不可少的考查內容，是段考和高考考查的重點和難點。選擇題、填空題和解答題都有，并且題目難度較大。在解答題中，它可以和高中數學的每一章聯合考查，多屬于拔高題。多考查函數的單調性、最值和圖象等。
誤區提醒
1、求函數的單調區間，必須先求函數的定義域，即遵循“函數問題定義域優先的原則”。
2、單調區間必須用區間來表示，不能用集合或不等式，單調區間一般寫成開區間，不必考慮端點問題。
3、在多個單調區間之間不能用“或”和“ ”連接，只能用逗號隔開。
4、判斷函數的奇偶性，首先必須考慮函數的定義域，如果函數的定義域不關于原點對稱，則函數一定是非奇非偶函數。
5、作函數的圖象，一般是首先化簡解析式，然后確定用描點法或圖象變換法作函數的圖象。
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兩個平面的位置關系只有兩種。
兩個平面的位置關系：
(1)兩個平面互相平行的定義：空間兩平面沒有公共點
(2)兩個平面的位置關系：
兩個平面平行—————沒有公共點;兩個平面相交—————有一條公共直線。
a、平行
兩個平面平行的判定定理：如果一個平面內有兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行。
兩個平面平行的性質定理：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么交線平行。
b、相交
二面角
(1)半平面：平面內的一條直線把這個平面分成兩個部分，其中每一個部分叫做半平面。
(2)二面角：從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角。二面角的取值范圍為[0，180]
(3)二面角的.棱：這一條直線叫做二面角的棱。
(4)二面角的面：這兩個半平面叫做二面角的面。
(5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點為端點，在兩個面內分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。
(6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。
esp。兩平面垂直
兩平面垂直的定義：兩平面相交，如果所成的角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直。記為
兩平面垂直的判定定理：如果一個平面經過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直
兩個平面垂直的性質定理：如果兩個平面互相垂直，那么在一個平面內垂直于交線的直線垂直于另一個平面。
Attention：
二面角求法：直接法(作出平面角)、三垂線定理及逆定理、面積射影定理、空間向量之法向量法(注意求出的角與所需要求的角之間的等補關系)
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練習
1.下列幾種關于投影的說法不正確的是( )
A.平行投影的投影線是互相平行的
B.中心投影的投影線是互相垂直的
C.線段上的點在中心投影下仍然在線段上
D.平行的直線在中心投影中不平行
2.根據下列對于幾何結構特征的`描述，說出幾何體的名稱：
(1)由7個面圍成，其中兩個面是互相平行且全等的五邊形，其他面都是全等的矩形;
(2)一個等腰三角形繞著底邊上的高所在的直線旋轉180度形成的封閉曲面所圍成的圖形;
(3)一個等腰直角三角形繞著底邊上所在的直線旋轉360度形成的封閉曲面所圍成的圖形.
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