- 相關推薦
七年級數學上冊期中知識點歸納整合2022
在日復一日的學習中，大家都背過各種知識點吧？知識點就是掌握某個問題/知識的學習要點。想要一份整理好的知識點嗎？以下是小編收集整理的七年級數學上冊期中知識點歸納整合2022，歡迎閱讀與收藏。
七年級數學上冊期中知識點歸納整合20221
(一)正負數
1.正數：大于0的數。
2.負數：小于0的數。
3.0即不是正數也不是負數。
4.正數大于0，負數小于0，正數大于負數。
(二)有理數
1.有理數：由整數和分數組成的數。包括：正整數、0、負整數，正分數、負分數。可以寫成兩個整之比的形式。(無理數是不能寫成兩個整數之比的形式，它寫成小數形式，小數點后的數字是無限不循環的。如：π)
2.整數：正整數、0、負整數，統稱整數。
3.分數：正分數、負分數。
(三)數軸
1.數軸：用直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。(畫一條直線，在直線上任取一點表示數0，這個零點叫做原點，規定直線上從原點向右或向上為正方向;選取適當的長度為單位長度，以便在數軸上取點。)
2.數軸的三要素：原點、正方向、單位長度。
3.相反數：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。0的相反數還是0。
4.絕對值：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0，兩個負數，絕對值大的反而小。
(四)有理數的'加減法
1.先定符號，再算絕對值。
2.加法運算法則：同號相加，到相同符號，并把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。一個數同0相加減，仍得這個數。
3.加法交換律：a+b=b+a兩個數相加，交換加數的位置，和不變。
4.加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。5.a?b=a+(?b)減去一個數，等于加這個數的相反數。
(五)有理數乘法(先定積的符號，再定積的大小)
1.同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。
2.乘積是1的兩個數互為倒數。
3.乘法交換律：ab=ba
4.乘法結合律：(ab)c=a(bc)
5.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
(六)有理數除法
1.先將除法化成乘法，然后定符號，最后求結果。
2.除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數。
3.兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除，0除以任何一個不等于0的數，都得0。(七)乘方1.求n個相同因數的積的運算，叫做乘方。寫作an。(乘方的結果叫冪，a叫底數，n叫指數)2.負數的奇數次冪是負數，負數的偶次冪是正數;0的任何正整數次冪都是0。3.同底數冪相乘，底不變，指數相加。
4.同底數冪相除，底不變，指數相減。
(八)有理數的加減乘除混合運算法則
1.先乘方，再乘除，最后加減。
2.同級運算，從左到右進行。
3.如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。
(九)科學記數法、近似數、有效數字。
第二章整式(一)整式
1.整式：單項式和多項式的統稱叫整式。
2.單項式：數與字母的乘積組成的式子叫單項式。單獨的一個數或一個字母也是單項式。
3.系數;一個單項式中，數字因數叫做這個單項式的系數。
4。次數：一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。
5.多項式：幾個單項式的和叫做多項式。
6.項：組成多項式的每個單項式叫做多項式的項。
7.常數項：不含字母的項叫做常數項。
8.多項式的次數：多項式中，次數的項的次數叫做這個多項式的次數。
9.同類項：多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。
10.合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。
(二)整式加減整式加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項。
1.去括號：一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同。如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反。
2.合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。合并同類項后，所得項的系數是合并前各同類項的系數的和，且字母部分不變
數學初一期中上冊知識點
數據的收集與整理
1、普查與抽樣調查
為了特定目的對全部考察對象進行的全面調查，叫做普查。其中被考察對象的全體叫做總體，組成總體的每一個被考察對象稱為個體。
從總體中抽取部分個體進行調查，這種調查稱為抽樣調查，其中從總體抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。
2、扇形統計圖
扇形統計圖：利用圓與扇形來表示總體與部分的關系，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統計圖叫做扇形統計圖。(各個扇形所占的百分比之和為1)
圓心角度數=360°×該項所占的百分比。(各個部分的圓心角度數之和為360°)
3、頻數直方圖
頻數直方圖是一種特殊的條形統計圖，它將統計對象的數據進行了分組畫在橫軸上，縱軸表示各組數據的頻數。
4、各種統計圖的特點
條形統計圖：能清楚地表示出每個項目的具體數目。
折線統計圖：能清楚地反映事物的變化情況。
扇形統計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。
七年級數學上冊期中知識點歸納整合20222
一:有理數
知識網絡：
概念、定義：
1、大于0的數叫做正數(positive number)。
2、在正數前面加上負號“-”的數叫做負數(negative number)。
3、整數和分數統稱為有理數(rational number)。
4、人們通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸(number axis)。
5、在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點(origin)。
6、一般的，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值(absolute value)。
7、由絕對值的定義可知：一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。
8、正數大于0，0大于負數，正數大于負數。
9、兩個負數，絕對值大的反而小。
10、有理數加法法則
(1)同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
(2)絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的負號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0。
(3)一個數同0相加，仍得這個數。
11、有理數的加法中，兩個數相加，交換交換加數的位置，和不變。
12、有理數的加法中，三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。
13、有理數減法法則
減去一個數，等于加上這個數的相反數。
14、有理數乘法法則
兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值向乘。
任何數同0相乘，都得0。
15、有理數中仍然有：乘積是1的兩個數互為倒數。
16、一般的，有理數乘法中，兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。
17、三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積相等。
18、一般地，一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。
19、有理數除法法則
除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數。
20、兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數，都得0。
21、求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪(power)。在an中，a叫做底數(basenumber)，n叫做指數(exponeht)
22、根據有理數的乘法法則可以得出
負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。
顯然，正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。
23、做有理數混合運算時，應注意以下運算順序：
(1)先乘方，再乘除，最后加減;
(2)同級運算，從左到右進行;
(3)如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。
24、把一個大于10數表示成a×10n的形式(其中a是整數數位只有一位的數，n是正整數)，使用的是科學計數法。
25、接近實際數字，但是與實際數字還是有差別，這個數是一個近似數(approximate number)。
26、從一個數的左邊的第一個非0數字起，到末尾數字止，所有的數字都是這個數的有效數字(significant digit)
注：黑體字為重要部分
二:整式的加減
知識網絡：
概念、定義：
1、都是數或字母的積的式子叫做單項式(monomial)，單獨的一個數或一個字母也是單項式。
2、單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數(coefficient)。
3、一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數(degree of a monomial)。
4、幾個單項的和叫做多項式(polynomial)，其中，每個單項式叫做多項式的項(term)，不含字母的項叫做常數項(constantly
term)。
5、多項式里次數項的次數，叫做這個多項式的次數(degree of a polynomial)。
6、把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。
合并同類項后，所得項的系數是合并前各同類項的系數的和，且字母部分不變。
7、如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同;
8、如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反。
9、一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。
三:一元一次方程
知識網絡：
概念、定義：
1、列方程時，要先設字母表示未知數，然后根據問題中的相等關系，寫出還有未知數的等式——方程(equation)。
2、含有一個未知數(元)，未知數的次數都是1，這樣的方程叫做一元一次方程(linear equation withone unknown)。
3、分析實際問題中的數量關系，利用其中的等量關系列出方程，是用數學解決實際問題的一種方法。
4、等式的性質1：等式兩邊加(或減)同一個數(或式子)，結果仍相等。
5、等式的'性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以一個不為0的數，結果仍相等。
6、把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。
7、應用：行程問題：s=v×t工程問題：工作總量=工作效率×時間
盈虧問題：利潤=售價-成本利率=利潤÷成本×100%
售價=標價×折扣數×10%儲蓄利潤問題：利息=本金×利率×時間
本息和=本金+利息
四.圖形初步認識
知識網絡：
概念、定義：
1、我們把實物中抽象的各種圖形統稱為幾何圖形(geometric figure)。
2、有些幾何圖形(如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等)的各部分不都在同一平面內，它們是立體圖形(solidfigure)。
3、有些幾何圖形(如線段、角、三角形、長方形、圓等)的各部分都在同一平面內，它們是平面圖形(planefigure)。
4、將由平面圖形圍成的立體圖形表面適當剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖(net)。
5、幾何體簡稱為體(solid)。
6、包圍著體的是面(surface)，面有平的面和曲的面兩種。
7、面與面相交的地方形成線(line)，線和線相交的地方是點(point)。
8、點動成面，面動成線，線動成體。
9、經過探究可以得到一個基本事實：經過兩點有一條直線，并且只有一條直線。
簡述為：兩點確定一條直線(公理)。
10、當兩條不同的直線有一個公共點時，我們就稱這兩條直線相交(intersection)，這個公共點叫做它們的交點(pointof intersection)。
11、點M把線段AB分成相等的兩條線段AM和MB，點M叫做線段AB的中點(center)。
12、經過比較，我們可以得到一個關于線段的基本事實：兩點的所有連線中，線段最短。簡單說成：兩點之間，線段最短。(公理)
13、連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離(distance)。
14、角∠(angle)也是一種基本的幾何圖形。
15、把一個周角360等分，每一份就是1度(degree)的角，記作1°;把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1′;把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1″。
16、從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線(angular bisector)。
17、如果兩個角的和等于90°(直角)，就是說這兩個叫互為余角(complementary
angle)，即其中的每一個角是另一個角的余角。
18、如果兩個角的和等于180°(平角)，就說這兩個角互為補角(supplementary
angle)，即其中一個角是另一個角的補角
19、等角的補角相等，等角的余角相等。
【七年級數學上冊期中知識點歸納整合】相關文章：
七年級上冊生物知識點歸納07-30
七年級上冊語文知識點總結歸納10-11
濟南版七年級上冊生物知識點歸納12-19
《圓》數學知識點歸納總結06-06
初二數學必考知識點歸納12-07
七年級上冊生物期中知識點07-30
高三上冊生物知識點歸納07-30
有關初中數學圓的知識點總結歸納04-20
初三數學知識點歸納總結06-08