找規律評課稿15篇（實用）

　　作為一位兢兢業業的人民教師，常常要寫一份優秀的評課稿，評課是對照課堂教學目標，對教師和學生在課堂教學中的活動以及由此所引起的變化進行價值的判斷。怎樣寫評課稿才更能起到其作用呢？下面是小編為大家整理的找規律評課稿，希望能夠幫助到大家。

找規律評課稿1

　　《找規律》第一課時，主要讓學生通過活動發現最簡單圖形的變化規律。吳老師這節課有以下特點：

　　一、注重過程和體驗，讓學生自己去“感悟”。

　　這部分內容活動性和探究性比較強，注重過程體驗，同時在過程體驗中，培養學生觀察、猜測、實驗、推理等能力。所以吳老師給學生足夠的時間去經歷過程。

　　吳老師是這樣導入的：再過一個多月“六一兒童”節就要到了，你們高興嗎？到時候我們要把自己的教室布置得漂漂亮亮的。可是我們是一年級的小朋友，從來也沒有親手布置過教室，就先去看看人家是怎么布置的？（出示主題圖）感覺怎么樣？問：

　　1、你們看到了什么？

　　2、這些彩旗、彩花、燈籠是不是隨隨便便、亂七八糟放的？讓學生去看、去說，當時學生特別興奮，紛紛表達了自己的想法，學生七嘴八舌，議論開了，雖然話語不夠標準，但是他們感悟到這些排列是有規律的。

　　接著去找找彩旗的規律：（出示課件：彩旗按紅、黃交替出現，最后一面沒有顏色）。請大家猜一猜，最后這面彩旗會是什么顏色？看看對不對（課件：最后一面變成黃色）？。你們是怎

　　樣想的？（課件：出示規律的劃分線說說彩旗的規律是什么？再采用2人小組討論的形式找彩花、燈籠和小朋友隊伍的規律。

　　二、蘊涵情感和數學美，讓學生自己去“感受”。

　　在日常生活中，很多有規律的事物總能給人一種美的享受，如節日里各種美麗的彩燈和彩旗都是有規律的的'排列，很多物品上的裝飾圖案也是有規律的排列，這些都為從數學的角度去探索事物的規律提供了很多素材。所以就用“六一慶祝圖”作為課的開頭，讓學生感受到美，在美中找規律，在課堂中其實也要蘊涵數學美，因為美就在我們身邊。

　　三、增強運用意識，讓學生自己去“聯系生活”。

　　加強運用意識的培養也是新課程改革的要點之一，因此吳老師在課中設計了“說一說生活和學習中的規律”這一壞節,有學生說老師的上衣圖案是有規律的，學生恍然大悟，哦，原來音樂中的節奏也是有規律的。這樣，把學生的話匣子打開了，有的說過馬路時的紅綠燈是有規律的，有的說人行道上的斑馬線是有規律的，有的說教室里的電燈排列有規律，還有的人的兩只走路時也是有規律的。讓學生感受了生活中處處有規律。

　　這一節課當中，學生始終處在一種積極的學習狀態中：看得專心、聽得仔細、想得認真、做得投入、說得流暢、合作得

　　愉快。真正體現了以積極的情感投入，極大的調動思維活動，學生成為學習的真正主體。一節課下來，學生都沉浸在數學的美當中，感悟著各種有規律的排列。

找規律評課稿2

　　今天上午李老師執教的《找規律》一課，是在學生已有知識經驗的基礎上繼續學習的，其最大的變化是圖形的排列規律稍復雜了一些，對二年級學生來說，這部分內容偏難，李老師處理教材獨到，精心設計了課前小研究，課上老師思路清晰，對教學目標的落實到位。

　　設計上主要體現了以下幾個亮點：

　　1、注重學生學習的起點，體現分層教學的理念。導課時，利用游戲和課件復習一年級學過的簡單排列規律，讓學生了解到本節課將要學習的方向，潛移默化中向學生滲透規律無處不在，與現實生活緊密結合。

　　2、注重創設生動有趣的教學情境，激發學生的`學習欲望。本節課李老師創設了學生熟悉的、感興趣的搬新家、請吃水果、幫小動物排隊、設計規律等情境來激發學生學習的興趣，流露出教師在充分考慮二年級學生身心特點的基礎上，重組教材和合適選擇教學素材的意識，并能在情境中提煉出主要問題引發學生對新知的探究、理解，使所創設的情境發揮了應有的作用。

　　3、創設良好的互動的交流氛圍，培養學生善于傾聽的學習習慣。如在學生上來操作、表述時提問學生：你看懂了嗎？你明白他說的意思了嗎？學生表述，同桌互說等形式，培養了學生良好的學習習慣。

　　4、注重規律的探究過程。在教學主題圖時，借助課前小研究，留給學生觀察思考的空間，培養學生獨立思考、解決問題的習慣；并通過課上交流、匯報、課件的直觀演示，共同驗證規律，最后引導學生歸納這些圖形規律的特點，從而揭示循環排列規律的定義。

　　5、注重學生語言表達能力的培養。如在學生表述規律的時候，教師引導學生說出“第（）個移到最后面，其它依次向前移（）格”，特別強調了“依次”，注重表述的嚴謹性。

　　我覺得要是在以下方面進行改進，整節課會更精彩：

　　1、小研究的設計應體現開放、淺入的原則，設計時可以由扶到放，可做一個示范，橫著看的規律，豎著看、斜著看的規律引導學生說即可。

　　2、教師的語言可以再豐富一些，多鼓勵表揚學生。

　　3、在做練習時，教師要注意引導學生觀察，使學生知道是哪幾個圖形為一組，是在每相鄰兩組圖形中找規律。

找規律評課稿3

　　一、設計游戲情境，激發學習的興趣。

　　興趣是最好的老師，課初能否激發學生的學習興趣將直接影響課堂教學效率。“找規律”這一案例，老師設計了讓學生做游戲，有意識地按規律呈現，讓學生在猜測中意會，積累感性經驗，從而初步感知規律。這一環節以學生喜愛的游戲形式激發學生參與，同時人人能夠參與，有利于面向全體學生。給學生的學習提供了思考、嘗試的機會，在猜想中感知到規律的存在，幫助理解知識。

　　二、轉變學習方式，強調合作與交流。

　　有效的學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。由于本節教學內容的活動性和探究性比較強，所以在教學設計上，老師多采用學生獨立思考和小組合作交流的.方式，通過課前感知規律——情境中發現規律——操作中深化規律——體會中創新規律——生活中應用規律這五個環節，由淺入深，層層遞進進行教學。她能根據教材內容特點，借助課件創設學生喜愛的情境吸引學生的學習興趣，引導學生充分參與到探索規律的各種活動中，自主探究、主動地去發現，創造規律。這樣，既培養了學生的合作意識和合作能力，同時也是為了培養學生的創新能力。

　　三、聯系生活實際，感受數學的作用。

　　數學來源于生活，又高于生活，應用于生活在，因此，數學教學要緊密聯系學生的生活實際。老師從主題圖——學生熟悉的學校舉行聯歡會的具體情境引入，讓學生體會到現實生活中的有規律的排列原來包含有數學問題，有利于產生學習和探索數學的動機；還有在學生掌握初步的規律之后，從自己的身邊著手，尋找生活中的規律現象，讓學生在舉例中初步感受到數學的奇妙和無所不在，從而對數學產生親切感。把所學的數學知識應用到生活中，解決生活中的數學問題，體會數學的美和作用，以激發學生進一步學習數學的需要，促使學生主動的學習數學。

找規律評課稿4

　　本節課的教學目的：使學生通過觀察、操作、猜測、推理等活動發現事物中簡單的排列規律，初步會根據規律知道下一個物體。培養學生初步的觀察能力、分析能力和推理能力。培養學生探索數學問題的興趣及發現和欣賞數學規律美的意識。重點：理解規律的含義，掌握找規律的基本方法。難點：能夠表達發現的規律，并會運用規律解決一些簡單的問題。因為學生對規律已有初步的感知基礎，他們生活中已經多多少少接觸到了一些規律性的現象，只是沒有把他作為專項知識進行學習和研究，還沒有上升到理論的角度。課堂上老師想辦法引領學生從數學的角度探索、領悟、創造規律，將是本節課的重點。

　　一、激趣引入，感悟規律。

　　在新課的導入階段，通過記憶數字的活動，集中學生學習的注意力，引起學生的認知沖突，讓學生感悟到規律的重要性，從而引入新課。然后以小聰聰為導引，引出學生喜聞樂見，喜歡的六一節日的裝扮主題圖，讓學生觀察，說說，你看到了什么。這樣引入親切自然，能讓學生興趣盎然地投入到新課的學習中去。

　　二、 置身情景，探究規律。

　　（一）先探究小旗的排列規律，從而揭示意義，總結方法。在這里先讓學生觀察課件上的小旗，然后把小旗的排列粘貼到黑板上，引導學生讀小旗的排列、找出重復的第一組、圈出重復的每一組，在學習的過程中引領學生認真什么是“一組”、什么是“重復出現”，最后歸納出小旗的排列規律：一組重復出現，再引導學生反思，我們剛才是怎么找到小旗規律的呢？進而總結出找規律的方法：讀、找、圈。老師把這種方法板書在黑板上，請學生用這種方法繼續研究花朵和燈籠的排列規律。這里的教學，學生用語言表達發現的規律是難點，老師不做過高要求，但在理解規律意義時，老師的引導細致到位。這樣教學符合學生的認知規律，并且在學習知識的同時注重了方法的提煉、總結，為學生后面小組合作學習，打下了堅實的方法基礎。

　　（二）然后小組合作，利用找規律的方法，研究花朵和燈籠的規律。在布置任務小組分工時，老師安排到位，每人做什么一清二楚，從而讓小組合作能高效進行。學生合作、匯報時，老師有詳細耐心的方法指導和及時的夸贊，學生從中培養了好的學習習慣，并感受到了合作學習的成就感！最后老師總結：你們小組合作，通過讀、找、圈，發現了花朵和燈籠的排列規律。然后結合課件回顧剛才小組合作研究的成果，花朵的排列規律是：紅花紫花為一組重復出現，后面繼續擺，該擺什么？對，一直是紅花紫花（課件展示）。燈籠的排列規律是：紅燈籠藍燈籠藍燈籠為一組重復出現。后面繼續擺呢？對，一直是紅燈籠藍燈籠藍燈籠。（課件展示）這樣教學，引領學生在止步時，又延伸了思考的腳步，從而感悟到：這樣的一組重復出現，就是會一直往后這樣重復出現。

　　（三）研究小朋友的排列規律。小朋友的規律有所變化，但運用的方法是不變的。因為有前面方法的提煉、總結，有小組合作對方法的運用，所以此環節的.教學，讓學生獨立運用方法研究小朋友的規律，從而發現：觀察的起點不同，發現的規律也不同。

　　（四） 新課總結，尋找規律。在此階段，既有知識的總結，也有方法的總結，還有對意義的更深層次的思考，更有聯系生活的舉例。

　　三、活動筋骨，領悟規律。（課中操）

　　在課中操的活動中，師生一起動起來，有跑步，有原地踏步，有打音樂節奏。讓學生聽節奏，做動作。讓學生體悟到：體育中有規律，音樂中也有規律，規律真是無處不在！

　　四、闖關激趣，運用規律。

　　教學時，讓小精靈明明帶來了幾個可愛的朋友（動畫片中的幾個主角：大頭兒子等），請學生猜他們是誰，并馬上出示，學生興奮的喊出它們的名字，老師趁機說：他們每人都帶著一道趣題。你想選誰的題？此環節設計巧妙，因低年級學生集中注意力時間短，以學生喜歡的小動物為引子，喚起學生的興奮點，讓學生帶著積極興奮的心態去研究每一道題。

　　本環節設計了三關，這三關緊緊圍繞規律的意義和找規律的方法。按照難易程度，梯度設計。

　　第一關：說一說。教師呈現了不同的排列規律：有實物、圖形、數字，旨在拓寬學生的認知范圍：不管什么，只要是這樣的一組重復出現，就有規律，本題的目的是鞏固規律的意義和方法。在完成題目要求后，老師又拋出一個問題，仔細觀察：第幾行和第幾行規律相同？為什么？教師結語：“它們外在形式不同，但背后體現的規律是同一個，對嗎？找規律還能從不同中找到相同，真會學習！”此處設計是為了讓學生理解：規律的表達方式可以多種多樣，找規律就是要找到這背后藏著的“不變”。

　　第二關：猜一猜。猜猜動物后面藏著誰，你發現是兩個圓形兩個三角形為一組，（圈出第一組）在重復出現而猜出來的。知道怎么做，還知道為什么這樣做，真厲害！ 此題的設計目的讓學生先發現規律，再運用規律，發現動物后面藏著的圖形。

　　第三關：判一判。此題有一定的難度，所以，教師先請學生讀一讀，想一想，其實是運用找規律的方法來解決問題。然后請學生說說沒有規律的理由。再請學生思考：想讓這一行有規律，怎么辦？問題解決后，接著問：重復的一組是哪幾個圖形？從而強調：準確找出重復的一組是找規律的關鍵！

　　五、發揮想象，創造規律。

　　小組合作：讓學生發揮想象，創造規律。給每個小組提供一塊黑板和一些磁力貼。提供合作細則、要求，在音樂聲中學生合作，師巡視查看，同時指導鼓勵合作，最后欣賞幾個小組的作品。此環節學生的積極性很高，各組擺出了不同的規律。

　　六、概括升華，欣賞規律。

　　此環節讓學生談談自己的收獲，再讓學生欣賞老師收集的生活中的規律：有白天黑夜的重復出現，有春夏秋冬的重復出現；指示燈紅綠黃的重復出現，有黑白地磚的重復出現。然后老師話鋒一轉：“其實，一組重復出現只是規律中的一種，規律多種多樣。孩子們，讓我們到數學王國中繼續探索規律吧，下課！”課雖結束，但意猶未盡！

找規律評課稿5

　　劉老師上的二年級下冊教材《找規律》的內容，是在學生已有知識和經驗的基礎上繼續學習，其最大的變化是圖形和數列的排列規律稍復雜了一些。這節課與傳統概念教學相比，特別是新授課開始有很大的改進，體現了新的教學理念，主要表現在以下幾個方面：思路很清晰，教學目標的落實非常到位，下面幾方面值得借鑒：

　　一、構建新的課堂教學模式

　　傳統的教學往往只重視對結論的記憶和模仿，而新課導入時劉老師把學生的學習定位在自主建構知識的基礎上，建立了“獨立觀察——小組討論——歸納”的教學模式。在新課例題教學環節，劉老師給學生提供了一生動貼近學生年齡特點的材料———密碼門，放手讓學生讓學生去觀察、感悟，并且進行大膽探索，動手擺一擺，在小組共同探討中得出結論，進而又進行了驗證。劉老師設計的'這個教學過程注重讓學生經歷探索知識的過程，使學生知道這些規律是如何被發現的，結論是如何獲得的，體現了“方法比知識更重要”這一新的教學價值觀，構建了新的教學模式。

　　二、注重創設生動有趣的教學情境

　　在教學循環排列這一規律環節，劉老師利用小精靈當向導，從畫外音帶學生進入教學情境，密碼門的設置，把知識與日常生活掛鉤，又不失兒童喜愛的童話世界，如此生動的教學設計激發學生的探索規律的欲望。在低年級數學教學中，通過創設各種各樣的有效教學情境，從而激發兒童探索數學的興趣，體驗數學的價值和神奇，讓他們在數學學習活動的過程中體驗數學之美，感受學數學之樂，孩子們才能走出數學苦旅的沙漠，奔向快樂數學的綠洲。

　　三、注重學生語言的培養

　　由于低年級學生語言運用上會有一些障礙，但在這教學環節上，劉老師循循善誘，激勵學生能用自己的語言去表述，雖然有的學生的表述是不完整的，而且繁瑣不清晰，特別是當個別學生不能用流暢的語言表述排列的規律從左往右看，或從上往下看得規律時，劉老師就充分展現教師的組織者合作者以及引導者的地位，步步啟發，引導學生讓簡潔完整的數學語言去表述規律，展現數學的簡潔之美。

　　劉老師的課上得精彩，學生學得開心。這成功離不開劉老師的精心備課，以及對課獨到的見解，本節課是成功的一堂課。

找規律評課稿6

　　《找規律》是義務教育課程標準實驗教科書（人教版）一年級下冊的內容。這節課不僅是要讓學生掌握所學的知識，更重要的是要創造一種和諧愉悅的氣氛，讓學生能夠從中感受到學習的樂趣，并主動地去探求知識，發展思維。這節課李曉靜老師為學生創設了多彩的生活情境，引導學生觀察、思考、實踐、體驗，以達到知識與能力共進，情感與體驗提升。個人覺得這節課以下幾個方面做得比較好：

　　一、數學源于生活，用于生活

　　本課一開始就選取了富有兒童情趣的活動內容“兒童節場地布置”作為主題，引導學生找規律，最后又運用規律創造生活中的規律美，使學生體會到數學在生活中的廣泛應用，促進學生建構數學知識，提高學生的數學素養。

　　二、互動的多樣性

　　在這節課的活動中，運用了小組合作的學習方式，學生始終是在交流、合作中學習，活動促進了同伴間的交流，培養學生的合作意識。另外，老師對學生的鼓勵、引導和委婉的提示，學生對他人做法的肯定、指正，都達到了師與生、生與生的互補與共進的教學要求。

　　三、體驗數學

　　這節課把“尋找規律王國”這一情境下的活動貫穿于整節課的始終，使學生通過猜一猜、想一想、擺一擺、涂一涂、畫一畫這些有趣的活動感受規律，創造規律。學生在一次又一次的活動體驗中加深對規律的認識，只有學生自己體驗的，才是真實的、深刻的。

　　四、規則的建立

　　本節課設計了小組星賽，聽課認真、發言積極、表達完整、表現好的同學都能為小組爭得星星獎勵。這能夠很好的激發學生的學習興趣，而且低年級學生的注意力不集中，通過小獎勵可以激發學生學習的熱情。

　　《找規律》評課稿14

　　宋老師執教的一年級《找規律》一課，是一年級小朋友在已有知識和經驗的基礎上繼續學習，教學重點是使學生找出排列規律，會根據規律找出下一個物體。還要通過涂、擺、畫教學活動，培養學生動手能力，激發學生的創新意識。整堂課送老師對教學目標的落實非常到位，各個教學環節緊湊，又十分適合低年級學生年齡特點的活潑設計，下面談談幾點值得學習的地方：

　　一是以游戲的`情境引導學生進入教學活動。一節課是否激起學生的學習興趣是直接影響課堂教學效率。宋老師在教學“找規律”這節課時很自然地設計師生互動“拍掌游戲”，老師示范學生跟做，有意識有規律地呈現，提問學生掌聲中是以什么方式呈現的？你是怎樣知道的？讓學生用語言描述出來，幫助學生積累感性經驗，從而初步感知規律。這一環節有利于全體學生參入，有利于拉近師生的距離，有利于學生嘗試、參入、思考，讓學生在游戲中感知規律的存在，從而達到事倍功半之功效。

　　二是準確把握教學時機讓學生有效地動手操作。宋老師在導入、課件展示、擺一擺、畫一畫時讓學生動手操作，極大地調動了學生學習興趣，感受自己請自動手帶來的快樂，這種體驗讓學生享受參入的幸福。尤其是擺圖形時，宋老師的指導、參與，學生通過小組合作，在動手操作中初步感知物體排列的規律性，加深對知識的理解和鞏固，突破教學的重難點，激發學生的學習興趣，使學生主動積極地參與學習，發展了學生的能力，提高了教學效果。還有就是在讓學生動手改一改同伴的學習作業時，小老師的幸福感別提多高興啦！整堂課教師都在跟著學生學生走，教學任務在不知不覺中學生心領神會。

　　三是表揚鼓勵恰到好處，給了學生足夠的自信。課堂上師生相互的自信是完成教學目標的關鍵，這種自信才能充分發揮學生的主體教師的主導作。宋老師從導入開始把對學生的信任放在了第一位，及時的表揚鼓勵極大地提高了學生學習興趣。

　　四是小組合作探究培養了學生自主學習的能力。在完成課堂練習作業時，宋老師把學生分成幾個學習小組，讓學生自主探究完成練習作業，然后由小組自主檢查評析，最后全班交流展示學習成果，讓學生體驗了自己即使學生又是小老師，這種體驗足以讓學生感受到學習的快樂。

　　五是合理使用現代教育技術手段。現代教育技術手段是為了促進教學，讓教學更加直觀形象，但切不可以做秀使學生眼花繚亂。宋老師簡單的四張PPT展示恰到好處，既直觀形象又發揮了作用。

　　整節課教學節奏緊湊，設計合理，突出了重點，突破了難點，極具低年級教學特色，確實為一節好課。

找規律評課稿7

　　聽了連**老師和陳**老師《找規律》的課，讓我們清楚地看到了不同的教師對同一教材的不同處理，不同的教學策略產生的不同效果。從她們的課堂中，我們可以學到自己所沒有的東西，從而產生如果我來上應該怎樣上的共識。兩節課上的都很成功。其共同的亮點有：

　　1、兩節課在教學中都能營造良好的學習氛圍，充分調動學生學習的主動性；

　　2、兩位老師都注重引導學生主動探索和思考，經歷找規律的整個學習過程；

　　3、都采用了合作學習、獨立學習的形式，讓學生在獨立學習的'基礎上與人合作獲得更多的知識；

　　4、教學中都體現了教師是合作者、引導者、參與者。學生有學習的主動權，是學習的主人，學生在觀察、比較、探索、小結中獲的新知。

　　兩節課的結構大同小異，在細節上又有所不同。第一節課導入以復習一年級學過的規律和主題圖導入，第二節課以四個小動物的出場順序情景為本節的循環規律做了鋪墊；找規律環節中，第一節課更重視用語言來表述規律，第二節課重點通過橫看總結規律，提煉簡潔語言；動手實踐練習中，兩節課都包含了鞏固、提高、延伸的含義，特別第一節課“手帕花邊的設計”，第二節課欣賞生活中的規律美。

　　建議：地板磚設計這一環節教材的意圖應該是要體現循環規律的“循環不斷、四面延伸”以及“規律美”，這兩節課都沒能真正體現出來。

　　聽完這兩節課，對《找規律》這一課題讓我有了更深的認識！

找規律評課稿8

　　找規律的教學要讓學生體會規律本身的內容，并能初步運用規律解決簡單的實際問題，但更要引導學生經歷探索規律的過程，運用了發展解決問題的策略，形成對規律的體驗，提高發現和概括數學規律的能力。

　　王老師在《找規律》一課教學中，結合學生的已有知識和認知特點，有簡單到復雜有層次的進行教學。注重探索規律的過程。出示了例題之后，放手讓學生組內交流，然后逐一匯報，課堂上得到了“列舉”、 “計算”這樣兩種不同的方法。老師先讓學生用有序列舉方法找到答案，再引導學生研究了框2個數，接著馬上研究如果框3個數結果又會怎樣？在這兩次操作的基礎上，部分學生對于這類問題的規律已經有所感悟了，于是，在第三個問題“如果每次框4個數時，不少學生根據規律已經能直接想到答案了。之后，老師把活動中“每次框幾個數”“平移的`次數”“得到幾個不同的和”作為表格欄目，引導學生結合每一次操作的過程和得到的具體數據進行填表和思考。用表格的方式呈現數據，便于簡明地反映“每次框幾個數”、“平移次數”和“得到幾個不同的和”這幾組數據的關系。由此教師引導學生將各次活動得到的感性認識加以適當提升。提出“平移的次數和每次框出幾個數有什么關系？”以及“得到不同和的個數與平移的次數有什么關系？”這兩個問題，啟發學生作進一步思考和交流。并通過老師啟發性的提問，幫學生理清了思路，這樣便能引導學生順利發現并概括相應的規律。本節課學生是自主探究的主體，教師只是起到一個穿針引線的作用，讓學生在自主體驗的過程中切實掌握圖形覆蓋問題的規律。

　　最后，老師在本節課中讓學生直接用找到的規律計算進行解答；我想是不是還可以介紹直接框出最后一組數，直接得到答案。對于這兩種方法，讓學習自主感悟到這兩種方法各自的優勢所在，從而在解決具體問題的時候，學生能夠有選擇的使用最為合適的方法來進行解答。

找規律評課稿9

　　我有幸參加了市“關注常態課堂，聚焦有效教學”教研活動，每節課短短的四十分鐘，讓我記憶深刻，頗有收獲。在教學過程中老師們教態親切、自然，表現出良好的素質和扎實的基本功。給我印象最深的是單國友老師的課，他執教的五年級教材《找規律》，在教學中他注重于設置疑問，注重了動手操作活動的細節，然后通過啟、引，讓學生在自己的主動思考中學到知識，不斷的引導學生從問題中尋找答案。單國友老師的這節課則與眾不同，縱觀這節課的教學過程，我有以下幾點膚淺的認識：

　　一、創“生活”境，激發學生的探究欲望

　　陶行知先生說過：“學起于思，思源于疑”。把數學問題轉化成潛在的問題情景，讓學生在具體情景中感受數學的存在，發現數學問題，激發學習興趣，體會數學就在身邊。教師在數學教學中，善于運用課件、配音等手段，創設生動具體的生活情境：“從上海世博會入手，讓學生解決“在62天中選擇兩日游，一共有多少不同情況” “我們可以選擇7月份2日～9日這8天時間來研究，一共有多少種不同情況。”這樣一個復雜到簡單的問題”。選用學生能接受到的實際例子來引課，創設有利學生發現、探究的學習心境，激發學生學習熱情，喚起學生的參與欲望，積極參與到學習活動中去，學生通過積極思維，自己發現問題，提出問題，思維處于最佳狀態，學習起來就特別有興趣。這樣為學生創設與生活實際有聯系的問題情境，引起認知沖突，同時感受到數學源于生活，又應用于生活，激發了學生的自主探究欲望，讓學生感受到學習數學的樂趣。

　　二、布“探究”境，讓學生在動中學，在合作交流中學習，發揮主體作用

　　葉圣陶先生倡導的“六大解放”，讓學生在開放的課堂中學習新知，新課程也提出：有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。為了讓學生動起來，在動的過程中學習數學，在動的過程中體驗知識的形成過程，老師為學生的自主探究設置了三次探究的機會

　　1、第一次探究：先讓學生用已有的方法自主探索。在此過程中，引導學生體會有序列舉以及了解平移的方法，并初步感知“平移的次數”和“一共有幾種情況”之間的關系。

　　2、第二次探究：讓學生進一步熟悉平移的方法，并通過平移得出“三日游”一共有幾種不同情況。在此基礎上，引導學生經歷“先猜想”“后驗證”的過程，感悟出“平移的次數”和“剩下數的個數”有關。

　　3、第三次探究：經過兩次探索，學生對規律已經有了感性的了解，但還沒有上升到理性高度。所以，本環節通過“不用方框找”這一做法，引導學生把通過操作而形成的感性認識進行“內化”，為下一環節總結規律做理論上的準備。

　　經過三次探索，學生對蘊涵的規律有一定的了解，但這種了解還是分散的，片面的。經過全班交流之后，這種理解就變的全面、豐滿、深刻，從而在理論的高度給予總結，并構建了相應的數學模型。

　　學生的對規律的提煉和探究能力得到了多層次的發展和提高。體現了學生的數學學習是一個生動自主的、探究的的過程。

　　三、回歸生活廣闊天地，應用數學。

　　教師設計了兩個環節的知識技能訓練：思維應用、開放拓展。既鞏固了本節課的基礎知識，又訓練了學生的思維，培養了學生的創新能力，激發了學生的學習興趣。，老師順著“上海世博會”這條主線設計了“購買連號券”、“父女選座位”、“逛世博中心漢字方陣”等一組題目，既在內容上有機相連，又在思維坡度上層層遞進。讓學生在生活的情境中應用了本節課的新授知識，學會了解決問題。運用“化繁為簡”的.思想總結出了規律，但運用規律解決實際問題才是學生學習的根本目的。所以，通過一組由淺入深，形式多樣的世博題進行鞏固練習，既凸現了本課的一條“主線”，又照顧了學生的學習興趣。

　　把數學問題生活化，使他們有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習數學和理解數學，體驗數學來源于生活，感受數學的趣味和作用、體會數學的魅力。

　　當然，教學是一門遺憾的藝術，課堂教學是不可能做到完美的。基于對新課程的不同理解，我通過反思提出以下幾點建議：

　　一、應在課堂中對后進學生多一點注重

　　雖然學生對《找規律—圖形覆蓋的規律》課時的知識已經掌握，但仍有少部分學生在解決生活中問題時存點困難，根據的新課標提出的要求：要讓每一個學生在不同程度上得到發展。教師應根據實際情況，在課堂中多去關注后進學生的學習狀況，。

　　二、可適當滲透情感教育，讓知識與生活情感緊密聯系

　　如：在課始，課中“上海世博會”題材中可以讓學生，表達、抒發出自己的情感。

　　總之，感謝鹽城市教育科學研究院的領導為我們提供了一個很好的學習機會，教學是一個不斷探索的過程，在以后的教學中要不斷學習，不斷提高，使枯躁的數學課變得生動活潑，使常態課堂教學更具有有效性與實效性。

找規律評課稿10

　　一、把握找規律的落腳點——找規律重在“找”

　　從課程標準的表述里我們能夠體會到，探求活動、探求過程比探求結論更加重要。如果教學的著眼點、著重點不放在活動的過程與方法上，而過分關注結論，可能導致教學從探索發現規律變成接受記憶規律。因此，找規律教學所揭示的規律是乘法原理。但其教學不是為了形成某個數學概念或記住某種法則，而是開展數學活動，積累探索規律的體驗。所以找規律的重心應該在于“找”的過程，也就是讓學生經歷數學化的全過程。為此，在教學中學生展開了三個層次的探究活動：首先，是讓學生有充分的時間去操作學具，在動手的過程中，關于“有序”的思想才能逐步生成；接著，讓學生用自己的方式來表達搭配的方案，這期間不同學生有不同的抽象方式，表現出不同的結果，這把動態操作中的思想和邏輯用更為直觀但又更為抽象的方式表現出來，這個階段是形象的，但也已經開始孕育抽象了；最后讓學生體會符號算式的內涵，這樣真正上升到抽象的階段，使學生對數學規律有了更為理性的把握。并且該課所體現的“實物操作——數形結合——歸納論證”這一探究過程也使學生體驗了數學思考的一般方法。

　　二、把握現象內在的本質——規律的數學表達

　　找規律重視過程，但不等于不要結論。

　　找規律是認識客觀現象的標志。如果正確地概括出一類現象的規律，就準確了解了這類現象的本質特點。人們探索規律（包括學生找規律活動），應該概括出規律。概括規律是發展思維的極好時機。概括規律需要對一類現象去粗存精、去偽存真地抽象，需要對一類現象由表及里、由淺入深地歸納。概括規律是高強度、高效度的思維活動，是對思維的鍛煉，能促進思維發展。尤其是以適當的形式表示規律，具有初步的數學建模思想，有利于學生良好思維品質的形成。新的課程標準反復強調一個觀念：數學知識的生成過程要引導學生經歷合情推理的`發現階段和演繹推理的論證階段，這樣數學教學才完整。

　　教學中教師并沒有放棄引導學生歸納和論證，而是通過必要的變式，讓學生積累多個同類規律的案例，有了多個案例，就為不完全歸納提供了充足的資源；對這些平行資源進行抽象就會獲得猜想：帽子的數量×木偶的數量＝搭配方案的數量。這個結論還不是定論，只是一種可能，對這個結論還必須進行證明。小學階段的證明不可能像中學一樣嚴格的演繹推理，但可以通過演算（即換個數試一試），或者把算式與意義掛起鉤來（這一點做得不夠），即算式的本質意義是求幾個幾，這樣學生就能在根源上想通了，結論也就獲得了證明。經歷了這個“歸納－論證”的過程，其實就是傳遞給學生數學思考方法和數學活動經驗，就是教給學生今后遇到數學問題可以怎樣去研究、怎樣去提煉、怎樣數學地表達。科學結論（包括數學的定理、法則、公式等）的發現往往發端于對事物的觀察、比較、歸納、類比……也就是通過合情推理提出猜想，然后通過演繹推理驗證猜想。只有站在這樣一個高度上去研究我們的教學內容、去構思教學設計，才能讓我們的課堂打開一扇窗，讓學生領略到數學教學以外的東西，給學生一個完整的數學教育。

找規律評課稿11

　　花花老師上的二年級下冊教材《找規律》的內容，是在學生已有知識和經驗的基礎上繼續學習，其最大的變化是圖形和數列的排列規律稍復雜了一些。這節課與傳統概念教學相比，特別是新授課開始有很大的改進，體現了新的教學理念，主要表現在以下幾個方面：思路很清晰，教學目標的落實非常到位，下面幾方面值得借鑒：

　　一、構建新的課堂教學模式

　　傳統的教學往往只重視對結論的記憶和模仿，而新課導入時花花老師把學生的學習定位在自主建構知識的基礎上，建立了“獨立觀察——小組討論——歸納”的教學模式。在新課例題教學環節，花花老師給學生提供了一生動貼近學生年齡特點的材料———密碼門，放手讓學生讓學生去觀察、感悟，并且進行大膽探索，動手擺一擺，在小組共同探討中得出結論，進而又進行了驗證。花花老師設計的這個教學過程注重讓學生經歷探索知識的過程，使學生知道這些規律是如何被發現的，結論是如何獲得的，體現了“方法比知識更重要”這一新的教學價值觀，構建了新的教學模式。

　　二、注重創設生動有趣的教學情境

　　在教學循環排列這一規律環節，花花老師利用小精靈當向導，從畫外音帶學生進入教學情境，密碼門的設置，把知識與日常生活掛鉤，又不失兒童喜愛的童話世界，如此生動的教學設計激發學生的探索規律的欲望。在低年級數學教學中，通過創設各種各樣的有效教學情境，從而激發兒童探索數學的興趣，體驗數學的價值和神奇，讓他們在數學學習活動的過程中體驗數學之美，感受學數學之樂，孩子們才能走出數學苦旅的沙漠，奔向快樂數學的綠洲。

　　三、注重學生語言的培養

　　由于低年級學生語言運用上會有一些障礙，但在這教學環節上，花花老師循循善誘，激勵學生能用自己的語言去表述，雖然有的學生的表述是不完整的，而且繁瑣不清晰，特別是當個別學生不能用流暢的'語言表述排列的規律從左往右看，或從上往下看得規律時，花花老師就充分展現教師的組織者合作者以及引導者的地位，步步啟發，引導學生讓簡潔完整的數學語言去表述規律，展現數學的簡潔之美。

　　花花老師的課上得精彩，學生學得開心。這成功離不開花花老師的精心備課，以及對課獨到的見解，本節課是成功的一堂課。

找規律評課稿12

　　一、激發興趣，游戲導入。

　　在導入階段，潘老師通過談話，讓學生猜一猜接下來會是什么顏色，十分親切自然，使學生對新學習課產生強烈的興趣與好奇心。接著，根據學生的回答情況，引導學生逐一用自己的話表述規律，發現規律，板書：一組一組重復排列。看起來更加一目了然。學生在觀察、猜測中發現規律。為新課教學做好鋪墊。

　　二、整合教材，精心設計。

　　學生對規律并不陌生，教師先是讓學生觀察主題圖，說說你看到了什么、想到了什么，再讓學生觀察旗幟、彩花、燈籠是怎樣擺放的。在呈現學生圍成一圈的情景時，許多學生說出的是（男生到女生）的站立規律，教師引導學生按順序觀察，這兩種都是可以的，但由于是圍成一圈，不便觀察。課件呈現學生圈一圈的畫面，將復雜的圖形簡單化，呈現的圖形都是兩個為一組的，有安排三個為一組。通過圈一圈的畫面是學生更直接形象對規律知識的了解。，教師適時調動學生的情緒，讓學生猜一猜、水果這組圖形后面的幾個是什么，讓學生探索水果排列的規律，對于前面所學知識進一步鞏固。但教材中的主題圖涉及的規律比較單一，如彩旗、、男女從的排列都呈現了兩個為一組的顏色變化規律，這樣可能會造成學生的思維定勢。如何拓展學生的思維，讓學生感受到思維的多樣性？練習猜一猜，后面的.圖形是什么？潘老師設計體現了物體形狀和顏色的變化規律。讓學生在觀察中思考，在交流中思考，在探索中思考，獲取新的知識，充分發揮了每個學生的積極性。

　　三、練習的設計循序漸進，環環緊扣。

　　潘老師的練習設計循序漸進，由易到難。由認識規律、發現規律，應用規律到創造規律、最后在生活中找規律。考慮到學生的興趣愛好和不同學生的特點，安排學生設計開放的學習活動。如在創造規律上，老師放手讓學生自己用不同的形狀設計出有規律的圖形，在創造規律的時候，體現了創造的開放性，就是讓每個學生用一兩種彩色筆，自己設計有規律的圖形。除了讓學生用顏色來創造，還鼓勵學生用聲音或動作來創造規律，為學生搭建展示自我的平臺，讓每個學生都能體驗到成功的喜悅。最后讓學生創造規律，設計規律，感受規律的美，教學過程循序漸進。在鞏固知識的活動中一系列的數學活動選材不同，方式不同，豐富多彩。教師的精心設計使學生在每項學習活動當中人身思考，動口說，動手做，實實在在的在活動，使學生成為學習的真正主體。

　　這節課值得商榷的問題是：一節課下來，學生都會找規律了。問題是：當學生找到規律后，是否要求他們用比較規范的數學語言將找到的規律表示出來，又該要求學生的表述達到怎樣的程度？還是只要學生感悟到規律，會擺，會畫就行了？

找規律評課稿13

　　陳老師執教的人教版一年級下冊《找規律》一課，是一年級小朋友在在已有知識和經驗的基礎上繼續學習，教學重點是使學生找出排列規律，會根據規律找出下一個物體。還要通過涂、擺、畫教學活動，培養學生動手能力，激發學生的創新意識。整堂課陳老師對教學目標的落實非常到位，各個教學環節緊湊，又十分適合低年級學生年齡特點，下面談談幾點值得學習的地方：

　　一、以游戲情境帶學生進入教學活動

　　興趣是最好的老師，一節課開始能否激發學生的學習興趣將直接影響課堂教學效率。陳老師設計“找規律”這一課時，在導入部分設計游戲“猜一猜”，讓學生看著屏幕畫面猜下面出現的是什么水果，有意識地按規律呈現。老師的問題“你是怎樣知道的？”，讓學生在猜測中意會，學生也馬上會用流利的`準確的語言回答“是按一定的順序排列的”。學生積累感性經驗，從而初步感知規律。這一環節以學生喜愛的游戲形式激發學生參與，同時人人能夠參與，有利于面向全體學生。給學生的學習提供了思考、嘗試的機會，在猜想中感知到規律的存在，幫助理解知識。

　　二、以活潑語言形式有效提高學生的參與熱情。

　　陳老師能關注小學一年級孩子的年齡特點，在整節課組織教學中，充分展現個人教學魅力，教態自然，語言親切動聽，例如陳教師根據插圖內容提問：如“在這幅圖中你看到了什么？”“你想到了什么？”“你發現了什么？”“你是怎樣想的？”“你真棒！”“你很聰明”等等，老師因此因勢利導，用概括的語言加以總結，教師恰當運用引導性的語言，通過學生親身的感受，較好較快地接受了新的知識，學習印象也特別深刻與自己小組內的同學說一說，這樣的語言既開啟了學生豐富的想象力，還鍛煉了他們的口頭表達能力，從中發現或提出自己的數學問題，而另一面也讓其他學生學會傾聽和交流，更重要是有效組織全體學生參與課堂活動，提高學習熱情。

　　三、把握好教學時機組織學生進行有效動手操作

　　皮亞杰曾經指出：傳統教學的缺點，就在于往往是用口頭講解，而不是從實際操作開始數學教學。陳老師能很好設計教學環節，把握好讓學生動手操作的最佳時機。一年級學生課堂集中注意力有限，對知識的認知發展過程也是一個連續不斷的認識建構過程，也就是由一個平衡狀態，逐步地向另一個更高的平衡狀態發展，陳老師巧妙設計動手環節，讓學生在初步掌握知識基礎上動手操作，通過擺圖形、設計手鏈等環節，投其所好，抓住童心，激發學生學習數學的興趣。在老師的指導、參與下，學生通過小組合作，在動手操作中初步感知物體排列的規律性，加深對知識的理解和鞏固，突破教學的重難點，激發學生的學習興趣，使學生主動積極地參與學習，發展了學生的能力，提高了教學效果。

　　整節課教學節奏緊湊，設計合理，突出重點，突破難點，又具有低年級教學特色，不失為一節好課。

找規律評課稿14

　　一年級下冊《找規律》評課稿《找規律》這節課是在學生已有知識和經驗基礎上讓學生通過觀察、猜測、推理等活動，探索圖形排列的規律。回顧陶老師的教學全過程，主要有以下幾個亮點：

　　一、巧妙的“設”

　　導入部分陶老師巧妙地創設了一個比較兩幅圖的情境，一幅圖是有規律的排列，另一幅圖雜亂無章的，讓學生說說哪一幅圖好記憶，并說明原因，激發了學生學習的興趣，調動了學生學習的積極性，并從這環節中讓學生初步感受有規律的事物不僅便于記憶，還更美觀，自然引入課題，為下面學生探索規律，體驗規律做了充分的準備。

　　二、大膽的“放”

　　在新知傳授過程中，陶老師能夠充分相信學生，大膽得“放手”于學生，讓學生在教師出示的主題圖中自主探索、尋找、認識、感受、發現規律的存在，并突出“找”這一過程。通過“找”彩旗、“找”彩燈、“找”小朋友的排列特點，有哪些規律，讓孩子們動手圈一圈，畫一畫，引發學生自主參與到學習活動之中，激發學生的探索意識，同時使學生在充分發現規律、感受規律的同時，體會成功的喜悅。

　　三、適時的“動”

　　數學學習過程應該是一個充滿活動的過程。陶老師充分利用交互式白板技術輔助教學，精心設計課件，達到現代信息技術和數學課堂教學的良好整合，非常重視學生學習過程中的體驗。并設計了圈一

　　圈、涂一涂、畫一畫等一系列實踐活動，重視學生學習過程中的體驗，讓學生在活動中去感受，去發現，去創造，加深了學生對規律的'進一步認識，拓展了學生的思維，發展了學生的創新能力，使學生真正成為學習的主人。

　　找規律評課稿6

　　11月7號上午聽了崔老師的《找規律》這節課。崔老師年輕又充滿活力，整節課的思路清晰，課堂講解透徹，教態自然。雖說是一個比較年輕的教師，但絲毫沒有“青澀”

　　的感覺。

　　課后，在高老師的帶領下，我們九個人聚在工作室對這節課進行評課，大家都暢所欲言，說出自己的看法。這節課我感覺崔老師在這節課是下足了功夫的，包括對教材的理解，教學重點的突破，對自己的教學過程的設計，都有自己獨到的見解和創新。整節課上得流暢，自然。也能完成他所要達到的要求，還是一節比較成功的課。

　　最后，高紅妹老師給我們做了點晴之筆的點評，肯定了崔老師的教學效果，肯定了老師的教學思路，肯定了本節課的難點攻克得比較好。但也提出了本節課的一些不足之處：難點的處理還可以再深化，再把它消化得更徹底，才能更好的照顧中下層的學生對知識的掌握。，并且給出了修改意見：

　　1.給的任務要明確。

　　2.給的合作時間要明確。

　　3.小組每人的分工要明確。

　　4.匯報時學生的語言要規范，要讓全班同學都參與。

　　5.對本節課的余數：0.1. 2.分別代表那個顏色要讓學生真正理解，才能類推和應用。

　　高老師不愧是名師，一下子就點出問題的關鍵，每個人心里一下子都豁然開朗，也能更好的體會到這節課的精采。

　　真的給我們創造了很好的學習機會，要好好的珍惜啊！

找規律評課稿15

　　章老師的這節課——《找規律》是蘇教版課程標準數學實驗教材的五（下）第五單元第一課時，我們知道，以往這些內容大都出現在奧數輔導和比賽中，是對學有余力的學生提出的較高要求，對于鍛煉學生的數學思維有很大幫助。那現在新教材把這些內容安排到了教科書中，一方面可見這些內容在數學教學中的重要位置，另一方面也可見我們教育工作者對培養學生數學思維能力的重視。

　　《課標》指出：數學的學習方式應該是一個充滿生命活力的歷程。數學課堂應富有探索性和開放性，讓學生能自主探究，猜測驗證，合作交流，充分發表自己個性化的感受和見解。從課程標準的表述里我們能夠體會到，探求活動、探求過程比探求結論更加重要。如果教學的著眼點、著重點不放在活動的過程與方法上，而過分關注結論，可能導致教學從探索發現規律變成接受記憶規律。因此，教學不是為了形成某個數學概念或記住某種法則，而是開展數學活動，積累探索規律的體驗。

　　章老師的這節課,《找規律》力求重心放在“找”的過程中，讓學生經歷數學化的全過程，體現新課標的核心理念。具體如下：

　　1、充分利用導學指南，打造先學后教，以學定教先進的高效的課堂。

　　這節內容是在學生已經學習了“周期問題”、“植樹問題”、“搭配問題”??這些內容基礎上學習的，學生有一定的探究能力。因此章老師設計了課前探究活動--《導學指南》，這樣設計既為課堂教學節省了許多時間，又提供給學生充分的時間去實踐操作，初步感知其中的蘊藏的規律。

　　2、注重在體驗中發現

　　找規律的教學要讓學生體會規律本身內涵外，還要引導學生經歷探索規律的過程，形成對規律的體驗，提高發現和概括數學規律的能力。就這一點，章老師出示了例題之后，先放手讓學生交流、匯報，問“你是怎么得出的?”“能說一說自己的想法嗎？”“能演示一下嗎？” 先匯報了框2個數，師生共同 體驗了思考過程，操作過程，得出“列舉”“計算”“平移”等不同的方法后，讓學生進一步體會到：要做到有序、不重復、不遺漏，“平移”這種方法最好，有了“有序、不重復、不遺漏”這樣的認知，在平移的過程中，學生就會自覺地注意到這關鍵點。接著研究如果框3個數結果又會怎樣？通過指名學生上臺操作，共同來平移。在這兩次操作的基礎上，部分學生對于這類問題的規律已經有所感悟了，接著提問，引起思考：用平移的方法比較麻煩，我們能用別的方法來找規律嗎？于是，在第三個問題“如果連續框4、5個數”時，不少學生根據規律已經能直接想到答案了，再次框一框，驗證計算的方法是否正確，從而確定規律。

　　經歷了這個“填表-觀察-對比-發現”的過程，其實就是傳遞給學生數學思考方法和數學活動經驗，就是教給學生今后遇到數學問題可以怎樣去研究、怎樣去提煉、怎樣數學地表達。只有站在這樣一個高度上去研究我們的教學內容、去構思教學設計，才能讓我們的課堂打開一扇窗，讓學生領略到數學教學以外的東西，給學生一個完整的數學教育。

　　3、及時反饋，拓展提升。俗話說“學以致用”，我們的課堂不是演戲，熱鬧，好看，而是要讓學生在愉快的氛圍中掌握數學知識和技能，發展能力。在得出了計算的方法之后，章老師通過幾道有層次的題組練習，讓學生運用所找到的規律，獨立解決具體問題，將所學知識應用到實際生活問題中，培養學生的數學思維和運用所學知識解決實際問題的數學應用意識，提高學習興趣。如座位--小方和小英坐在禮堂的那一題，連續設計了3個問題，（左右固定、左右不固定，由一橫排到圓圈）左右不固定討論“為什么要乘2？”，其中如果18個座位圍成圈形，學生自覺議論開來，教師再次利用課件圍成圈形，讓學生直觀思維。”再如日歷題（其實是加法原理），這些變式題的設計，大膽的.拓展了課程資源，豐富了教學內容，開闊學生的想象空間。以點到面，從一個問題推廣到所有類似問題，提高應用能力。

　　4、公式體會符號算式（公式）的內涵，這樣真正上升到抽象的階段，使學生對數學規律有了更為理性的把握。尊重學生個體差異，使每個學生都能在原來的基礎上有所進步。大部分學生從“不知道到知道、從無序到有序、在有序思考的基礎上，發現現象中的規律、在獲得找到規律的成就體會有序思考的價值” 的圖形覆蓋的規律；

　　6、現代信息技術和數學課堂教學的整合。本節課，教師利用課件輔助教學，動畫演示，讓學生清新直觀感知移動的過程，數出移動的次數，為理解規律墊底了基礎，大大增加了課堂的教學效果。

　　一直以來，我個人都認為一節數學課，應該具備以下兩點：

　　1、注重激發學生內在的興趣

　　2、在教師的循循善誘中發展學生的思維。而今天章老師的課正是具備了這兩點，總之，老師實現了小學數學課堂有效性的教學，以現代的觀念、巧妙的設計、靈活的方法、愉悅的情感，清晰地思路給聽課的老師留下了較為深刻的印象。

　　不足之處：

　　作為以“找規律”為課題的數學課，把握找規律的落腳點——找規律重在“找”。教師在課堂教學中應變能力有待提高，有時忽略學生的想法，沒能及時捕捉到學生精彩發言中出現的有價值的數學思維動態，并使其得以延續。希望章老師更要注重傾聽和思考。

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