醫學數學考試總結

　　總結是指對某一階段的工作、學習或思想中的經驗或情況進行分析研究，做出帶有規律性結論的書面材料，通過它可以全面地、系統地了解以往的學習和工作情況，讓我們來為自己寫一份總結吧。如何把總結做到重點突出呢？下面是小編為大家整理的醫學數學考試總結，歡迎閱讀與收藏。

　　一、主要內容

　　一元函數微積分學；空間解析何；多函數微積分學；無窮級數；常微分方程；

　　二、考試基本要求

　　1函數、極限與連續

　　⑴ 理解函數的概念；會求函數的定義、表達伏及函數值，了解分段函數的概念；

　　⑵ 理解和掌握函數的偶性、調性、周期性和有界性；

　　⑶ 掌握基本初等函數的性質及圖形；

　　⑷ 理解復合函數的概念，熟練掌握復合函數的分解過程；了解初等數的概念。

　　⑸ 理解極限的概念（包括定義，但不做過高要求）；會求函數在一點的左、右極限；了解函數在一點極限存在的充要條件；

　　⑹ 了解極限的有關性質，掌握極限的四則運算法則；

　　⑺ 了解極限存在準則；掌握兩個重要極限，并熟練運用重要極限求極限；

　　⑻ 理解無窮小量的概念，了解無窮大量的概念，掌握無窮小量和無窮大量的關系和性質；

　　⑼ 理解函數在一點連續與間斷的概念；會判斷簡單函數(包括分段函數)在一點的連續性，會求函數的間斷點，并會判斷其類型；

　　⑽ 了解閉區間上連續函數的性質；

　　2．導數與微分

　　⑴ 理解導數的概念，了解導數的幾何意義，會求分段函數的導數。了解函數的連續與可導的關系，會求曲線上一點處的切線方程及法線方程；

　　⑵ 熟練掌握基本初等函數的導數公式、導數四則運算法則；

　　⑶ 熟練掌握復合函數的求導法則，了解反函數的求導法則；

　　⑷ 掌握隱函數求導法、對數求導法；

　　⑸ 理解高階導數的概念，會求一些簡單函數的n階導數；

　　⑹ 理解微分的概念，了解可導與可微之間的關系；掌握微分的運算法則，會運用

　　此法則求函數的一階微分；

　　⑺ 了解羅爾（Roll）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理及其幾何意義；

　　⑻ 熟練掌握運用洛必達（L’Hospital）法則求未定式極限的方法；

　　⑼ 會用導數判斷函數的單調性，并證明簡單的不等式；

　　⑽ 理解函數的極值概念，掌握利用導數求函數的極值、最值的方法，并且會解簡單的應用問題；

　　⑾ 了解函數曲線的凸、凹性和拐點的概念，利用導數會判斷曲線的凸凹性，會求曲線的拐點；

　　⑿ 會求曲線的水平、垂直漸近線；

　　3．不定積分

　　⑴ 理解原函數與不定積分的概念及其關系。掌握不定積分的性質，了解不定積分的幾何意義。了解原函數存在定理；

　　⑵ 熟練掌握不定積分的基本公式及直接積分法；

　　⑶ 熟練掌握不定積分第一類換元積分法；

　　⑷ 熟練掌握不定積分的分部積分法；

　　⑸ 了解有理函數的積分法；

　　4．定積分及其應用

　　⑴ 理解定積分的概念及其幾何意義；了解函數可積的條件；掌握定積分的基本性質；

　　⑵ 理解積分上限函數的概念；熟練掌握對積分上限函數求導數的方法；

　　⑶ 熟練掌握牛頓—萊布尼茲公式，掌握定積分的換元法和分部積分法；

　　⑷ 掌握求平面圖形面積、旋轉體體積的方法；

　　5．無窮級數

　　⑴ 理解無窮級數的概念，了解常數項級數、函數項級數的概念；理解無窮級數的收斂、發散、和的概念；

　　⑵ 掌握幾何級數、調和級數、 P級數 的斂散性；

　　⑶ 掌握級數收斂的必要條件及 無窮級數的性質；

　　⑷ 了解正項級數、交錯級數、任意項級數的概念；

　　⑸ 掌握收斂準則、比較判別法、比值判別法，熟練運用此法判別正項級數的斂散性；

　　⑹ 掌握萊布尼茲判別法， 會用此法 判別交錯級數的斂散性；

　　⑺ 了解絕對收斂、條件收斂的概念；

　　⑻ 了解冪級數、收斂區域、收斂區間、收斂半徑的概念；掌握求冪級數收斂區 間 (不要求討論端點的斂散性) 、收斂半徑的方法；

　　6．常微分方程

　　⑴ 理解微分方程及方程的階、解、通解、特解、初始條件的概念；

　　⑵ 掌握一階可分離變量微分方程的解法；了解可化為一階可分離變量的齊次微分方程的解法；

　　⑶ 掌握一階線性微分方程的解法；

　　⑷ 掌握二階常系數齊次線性微分方程的概念及其求法；

　　⑸ 理解二階常系數非齊次線性微分方程的概念及其解的結構；

　　⑹ 了解微分方程在醫藥學方面的應用；

　　8．多元函數及其微分法

　　⑴ 理解二元函數的概念，了解其幾何意義，會求二元函數的定義域，并能用平面圖形表示其定義域；了解多元函數的概念；

　　⑵ 了解二元函數極限的概念(計算不做要求)；

　　⑶ 了解二元函數連續的概念(計算不做要求)；

　　⑷ 理解偏導數的概念，了解二元函數偏導數的幾何意義；

　　⑸ 了解高階偏導數的概念，掌握一階、二階偏導數求法；

　　⑹ 理解全微分的概念，了解全微分存在的充分條件；會求多元函數的全微分；

　　⑺ 了解二元函數連續、可導與可微的關系；

　　⑻ 掌握二元復合函數的偏導數求法；

　　⑼ 掌握由方程所確定的隱函數的偏導數的求法；

　　⑽ 了解二元函數極值的概念；會求二元函數的無條件極值；

　　⑾ 了解條件極值的概念；掌握拉格朗日乘數法，利用此法會求條件極值；

　　9．多元函數積分學

　　⑴ 理解二重積分的概念；

　　⑵ 掌握二重積分的性質；

　　⑶ 掌握二重積分的計算方法：直角坐標系下化二重積分為累次積分的方法；

　　⑷ 能根據需要將累次積分形式的二重積分進行換序；

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