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八年級(jí)數(shù)學(xué)評(píng)課稿

時(shí)間:2024-08-02 14:45:29 其他 我要投稿

【合集】八年級(jí)數(shù)學(xué)評(píng)課稿

  作為一名教師,常常要寫一份優(yōu)秀的評(píng)課稿,評(píng)課是加強(qiáng)教學(xué)常規(guī)管理,開展教育科研活動(dòng),深化課堂教學(xué)改革,促進(jìn)學(xué)生發(fā)展,推進(jìn)教師專業(yè)水平提高的重要手段。那么大家知道正規(guī)的評(píng)課稿是怎么寫的嗎?下面是小編整理的八年級(jí)數(shù)學(xué)評(píng)課稿,歡迎大家借鑒與參考,希望對(duì)大家有所幫助。

【合集】八年級(jí)數(shù)學(xué)評(píng)課稿

八年級(jí)數(shù)學(xué)評(píng)課稿1

  在上周四下午因12學(xué)時(shí)到二十五中培訓(xùn),有幸聽到林老師的課。

  環(huán)節(jié)一:探究多邊形內(nèi)角和性質(zhì),用時(shí)22分鐘。學(xué)生從多方面探究多邊形內(nèi)角和的規(guī)律,有的學(xué)生從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)畫對(duì)角對(duì)角線,把多邊形分成(n-2)個(gè)三角形,內(nèi)角和為(n-2)×180;有的學(xué)生從多邊形的一邊上取點(diǎn)與多邊形各頂點(diǎn)連結(jié),分成(n-1)個(gè)三角形,內(nèi)角和為(n-1)×180-180,最后化為(n-2)×180;也有的學(xué)生從多邊形內(nèi)部任意取一個(gè)點(diǎn)與多邊形各頂點(diǎn)連結(jié),分成n個(gè)三角形,內(nèi)角和為n×180-360,最后也能化為(n-2)×180;殊圖同歸。這一環(huán)節(jié)精彩之處是:在學(xué)生探究五邊形內(nèi)角和時(shí),有的學(xué)生不按老師的常理出牌,把五邊形分成一個(gè)三角形和一個(gè)四邊形來計(jì)算;然后在探究六邊形的內(nèi)角和時(shí),就分成一個(gè)三角形和一個(gè)五邊形,依此類推。

  環(huán)節(jié)二:探究多邊形外角和性質(zhì),用時(shí)7分鐘。與環(huán)節(jié)一相似,也是讓學(xué)生各抒已見。探究出多邊形性質(zhì)。

  由環(huán)節(jié)一、二教師指出:找規(guī)律的方法,從特殊到一般。

  環(huán)節(jié)三:兩個(gè)性質(zhì)的鞏固練習(xí)。

  有一道題是這樣的:一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是144度,求這個(gè)多邊形是幾邊形。如果此題不留給學(xué)生思考和發(fā)言的機(jī)會(huì),按教師的常理思考會(huì)用內(nèi)角和性質(zhì):設(shè)多邊形為n邊形,再由(n-2)×180/n=144。再求出n。精彩之處:學(xué)生竟然用了外角和性質(zhì),先求出每一個(gè)外角為180-144=36,再用360÷36=10從而得出多邊形為10邊形,學(xué)生的思路和方法與老師想的不一致而且容易計(jì)算。

  環(huán)節(jié)四:書上例題解答,教師還是依然放手讓學(xué)生來完成。

  學(xué)生一解答如同書上解答。

  學(xué)生二的解答方案讓在坐的.老師大吃一驚,竟然會(huì)在原六邊形的一組對(duì)邊上任意連結(jié)一條線段把原六邊形分成兩個(gè)五邊形,根據(jù)五邊形的內(nèi)角和是540,兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),快速就能求出所求三個(gè)角這和為540-180=360。太精彩了。

  據(jù)統(tǒng)計(jì):班級(jí)人數(shù)36人,學(xué)生回答問題達(dá)28人次,學(xué)生的參與度很高,學(xué)生學(xué)習(xí)熱情非我的學(xué)生能比。

  給我的啟示:多給學(xué)生探究和思考的機(jī)會(huì),他將會(huì)還你一個(gè)意想不到的精彩。

八年級(jí)數(shù)學(xué)評(píng)課稿2

  語言是思維的外殼,學(xué)生的思維狀態(tài)和思維結(jié)果最終要通過語言這一外在的形式表現(xiàn)出來。讓學(xué)生養(yǎng)成良好的發(fā)言習(xí)慣既有利于學(xué)生邏輯思維、探索精神和創(chuàng)新能力的培養(yǎng),又有利于師生之間、生生之間的交往互動(dòng),活躍課堂氣氛,提高教學(xué)效率。正因如此,我對(duì)本課學(xué)生的課堂發(fā)言作了認(rèn)真觀察和分析。本課學(xué)生的發(fā)言有如下特點(diǎn):

  一、學(xué)生發(fā)言積極,覆蓋面廣。

  我們不難發(fā)現(xiàn),大多數(shù)學(xué)生年齡越大,年級(jí)越高,在課堂上發(fā)言的欲望和質(zhì)量(包括主動(dòng)性、真實(shí)性、創(chuàng)新度和聲情質(zhì)量等)越差,這是一種極普遍的現(xiàn)象。然而,在顧老師的課堂上,卻沒有看到這樣的現(xiàn)象,取而代之的是每個(gè)學(xué)生都積極發(fā)言,有的甚至不需要老師點(diǎn)名而直接站起來發(fā)表對(duì)問題的看法。整堂課發(fā)言人數(shù)將近70%,這在高年級(jí)課堂上是難能可貴的。顧老師特別注意營(yíng)造一種寬松和諧的氛圍,注意發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)作用。如:“你可以到前面演示給大家看”,“你有什么好的建議?”,“這個(gè)建議不錯(cuò)”,“更簡(jiǎn)單的方法還等著你去發(fā)明,去創(chuàng)造呢,老師相信你!”“你分析的非常透徹,我們一下子就明白了”等等,通過這些平等對(duì)話式的交流,調(diào)動(dòng)學(xué)生發(fā)言的積極性。

  二、學(xué)生發(fā)言完整規(guī)范。

  完整、規(guī)范、有條理的表達(dá)是良好發(fā)言習(xí)慣的基本要求。本課大部分學(xué)生的發(fā)言完整、流暢,無艱難生澀之感,讓聽者倍感舒服。看下面幾個(gè)片段:

  片段一:解決預(yù)習(xí)思考一

  生:通過我們小組的討論,我們解決了預(yù)習(xí)思考一。我可以上來演示一下么?

  師:可以。

  生:(邊說邊演示)小兔說,小軍坐在第四組第三個(gè)。小兔是這樣數(shù)的:先從左往右數(shù),一、二、三、四;再向后數(shù)三位,一二三。所以這種說法是正確的。小猴說,小軍坐在第三排的第四個(gè)。小猴是先從前往后數(shù)三排,一二三;然后再向右數(shù)四位同學(xué),一二三四,所以這種說法也是正確的。

  片段二:評(píng)講練一練第四題

  師:第四題,誰來說?

  生:我認(rèn)為這兩個(gè)3的意義不一樣,第一個(gè)3表示第3列,第二個(gè)3表示第3行。

  師:來看①②這兩個(gè)數(shù)對(duì),表示的位置相同么?

  生:我認(rèn)為這兩個(gè)數(shù)對(duì)表示的位置不相同。(1,5)和(5,1)數(shù)字相同,但數(shù)字的位置不同。

  師:你來指一指吧。

  生:(1,5)在這里,(5,1)在這里。(電腦演示出相應(yīng)的位置)所以它們表示的位置是不同的。

  從以上片段中我們不難看出,學(xué)生發(fā)言時(shí),能自覺使用“我認(rèn)為……”、“因?yàn)椤浴钡冗B接詞,也注意使用“我們組通過討論……”這樣的句型,代表發(fā)言內(nèi)容是集體交流的結(jié)果。而且使用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言,表達(dá)很精練,可見顧老師平時(shí)的訓(xùn)練很到位,注意發(fā)揮教師和部分優(yōu)生的示范引領(lǐng)作用。

  三、學(xué)生發(fā)言聲音響亮,充滿自信。

  本課是建立在學(xué)生預(yù)習(xí)的'基礎(chǔ)上展開教學(xué)的。而學(xué)生的預(yù)習(xí)是個(gè)體自主學(xué)習(xí)的開始,這時(shí)他把自己能解決的問題提前解決了,所以課堂上就敢于大膽地站起來表現(xiàn)自己,講自己知道的,講自己的發(fā)現(xiàn),聲音響亮,充滿自信。正是預(yù)習(xí)給他們注入了“底氣”,才有案例中爭(zhēng)著發(fā)言,全班人人參與的場(chǎng)景的出現(xiàn),這也正是生態(tài)課堂的魅力所在。作為教師,在正視學(xué)生差異的基礎(chǔ)上要認(rèn)識(shí)并把握每個(gè)學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn),給不同差異的學(xué)生以更廣闊的發(fā)展空間,讓他們學(xué)會(huì)肯定、展示自己,使課堂成為學(xué)生們展示、發(fā)現(xiàn)的天地。

  四、敢于質(zhì)疑,發(fā)言具有獨(dú)創(chuàng)性。

  質(zhì)疑和獨(dú)創(chuàng)性是發(fā)言的最高品質(zhì),也是生態(tài)課堂的“靈魂”。本課教者給予學(xué)生充分發(fā)表自己意見的時(shí)間和空間,在每次交流匯報(bào)之后總不忘問一句:同學(xué)們還有什么疑問?看似簡(jiǎn)單的一句話背后折射出教者以生為本的教學(xué)理念。正因如此,課堂上時(shí)常迸發(fā)智慧的火花。例如,有學(xué)生提問:確定列的時(shí)候一般從左往右數(shù),確定行的時(shí)候一般從前往后數(shù)。做這類題目可不可以從右往左數(shù),從后往前數(shù)?在用數(shù)對(duì)表示位置的時(shí)候,是不是一定要把列寫在前面,行寫在后面?對(duì)這些問題,教師沒有作正面回答,而是把問題拋給學(xué)生,讓學(xué)生展開辨析,從而進(jìn)一步理解確定位置必須要有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn),加深認(rèn)識(shí)用數(shù)對(duì)表示位置的方法。再如,有學(xué)生問:有沒有比數(shù)對(duì)更簡(jiǎn)潔的表示方法了?雖然學(xué)生的問題顯得幼稚,但教者的回答卻頗有智慧:目前這種方法已經(jīng)很好了,更簡(jiǎn)單的方法還等著你去發(fā)明,去創(chuàng)造呢,老師相信你!這樣的回答既呵護(hù)了學(xué)生的自尊心,又激發(fā)了學(xué)生探究知識(shí)的熱情。當(dāng)然,在學(xué)生發(fā)言中有一個(gè)細(xì)節(jié),顧老師處理得不夠好,當(dāng)匯報(bào)練習(xí)三第八題的完成情況時(shí),

  生:我們19頁的第五題是全對(duì)的。在第八題中,表示國(guó)際象棋的位置g2時(shí),中間加了逗號(hào)了。

  師: 國(guó)際象棋中記錄棋子位置的方法和我們今天學(xué)習(xí)的表示位置的方法?

  生:與用數(shù)對(duì)表示位置的方法是一致的。

  這里學(xué)生發(fā)現(xiàn)了表示國(guó)際象棋的位置時(shí),沒有用逗號(hào),這是一個(gè)很有價(jià)值的發(fā)言,但是顧老師沒有對(duì)此作出適當(dāng)?shù)慕忉專鋵?shí)只要引導(dǎo)學(xué)生把它與前面學(xué)的數(shù)對(duì)稍加比較,就會(huì)發(fā)現(xiàn),表示國(guó)際象棋的位置時(shí)字母和數(shù)容易區(qū)分,可以不需要逗號(hào),這也是一種習(xí)慣表示方法。看來,對(duì)于學(xué)生獨(dú)創(chuàng)的有新意的發(fā)言,我們教師要準(zhǔn)確判斷,作出恰如其分的評(píng)價(jià)。

  總之,良好的發(fā)言習(xí)慣是學(xué)生上課認(rèn)真,思維活躍的表現(xiàn)。同時(shí),積極發(fā)言還可以鍛煉學(xué)生的膽量,提高學(xué)生的語言表達(dá)能力,為將來走向社會(huì)奠定基礎(chǔ)。培養(yǎng)學(xué)生良好的發(fā)言習(xí)慣,是課程改革的需要,是學(xué)生全面發(fā)展的需要,每個(gè)教師責(zé)無旁貸!

八年級(jí)數(shù)學(xué)評(píng)課稿3

  景老師的課是理念新、模式新,充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位,符合我校“問題學(xué)導(dǎo)六步”教學(xué)模式的基本要求。取得了良好的教學(xué)效果,他的教學(xué)特點(diǎn)如下:

  1、學(xué)生在課前深度預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上總結(jié)出課堂口號(hào),口號(hào)囊括了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重難點(diǎn),經(jīng)過學(xué)科長(zhǎng)解讀以后老師能及時(shí)給出學(xué)習(xí)目標(biāo),這讓學(xué)生能夠更加準(zhǔn)確把握本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容。

  2、在學(xué)生明白老師給出的學(xué)習(xí)目標(biāo)以后,經(jīng)過短暫的思考和討論,解決了預(yù)習(xí)時(shí)遺留的問題,同時(shí)生成新的問題。

  3、生成的`新問題每個(gè)小組展示在黑板上,每小組以搶題形式圈畫自己小組能夠獨(dú)立解決的問題,這樣調(diào)動(dòng)了同學(xué)們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,在展講環(huán)節(jié),學(xué)生能夠把知識(shí)技能很快內(nèi)化成綜合素質(zhì),即語言組織能力和語言表達(dá)能力。從課堂學(xué)生講解表現(xiàn)看,學(xué)生綜合素質(zhì)得到長(zhǎng)足發(fā)展。

  兩點(diǎn)不成熟的建議:

  1、給學(xué)生給出每一個(gè)任務(wù)時(shí),都要限制時(shí)間,讓學(xué)生學(xué)習(xí)有緊迫感,這樣長(zhǎng)期堅(jiān)持,學(xué)生能夠在考場(chǎng)上把握好時(shí)間,分配好時(shí)間。

  2、學(xué)生在展解完給出解題思路以后,應(yīng)該給時(shí)間讓學(xué)生獨(dú)立完成每一道題,同時(shí)抓學(xué)困生,進(jìn)一步規(guī)范學(xué)生的解題步驟。

八年級(jí)數(shù)學(xué)評(píng)課稿4

  本周的xx上午我聽了xx老師一節(jié)關(guān)于《運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解》的公開課,xx老師以自己扎實(shí)的數(shù)學(xué)基本功,細(xì)致嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)解題思路,靈活輕松的師生互動(dòng),為我們獻(xiàn)上了一節(jié)優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)課。

  一、嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的概念復(fù)習(xí):

  xx老師針對(duì)本章內(nèi)容所要用上了前面的知識(shí)做了細(xì)致的復(fù)習(xí)。實(shí)現(xiàn)了本章節(jié)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系與復(fù)習(xí)回顧,對(duì)接下去的學(xué)習(xí)做了很好的鋪墊。

  二、全面深入的教學(xué),注重知識(shí)的聯(lián)系

  xx老師通過求長(zhǎng)方形的面積來引導(dǎo)學(xué)生探索、總結(jié)出運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解的法則,利用數(shù)形結(jié)合,讓學(xué)生對(duì)這個(gè)法則的`理解更深入,同時(shí)突破了難點(diǎn),體現(xiàn)了以教師為主導(dǎo)、學(xué)生自主探究、討論、合作交流的新課改理念。

  三、注重總結(jié)知識(shí)

  xx老師通過練習(xí),讓學(xué)生觀察步驟,并做出總結(jié)。使學(xué)生加深了對(duì)知識(shí)的理解,學(xué)會(huì)觀察,發(fā)現(xiàn),總結(jié)知識(shí)。最后xx老師還給學(xué)生編了個(gè)解題的順口溜,既方便讓學(xué)生記憶,又能鞏固知識(shí)。

  四、從我自身的觀點(diǎn)來說說本節(jié)課的幾點(diǎn)不足之處:

  (1)整節(jié)課老師講得多,學(xué)生個(gè)別回答較少。

  (2)學(xué)生的討論與合作學(xué)習(xí)還需加強(qiáng),討論問題還不夠深入,應(yīng)讓學(xué)生從合作學(xué)習(xí)中有所提高,從與它人的交流中碰撞出思維的火花。

  (3)還需加強(qiáng)的對(duì)知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí),比如為什么要學(xué)升降冪,是為了結(jié)果的有序,數(shù)學(xué)的結(jié)果需要簡(jiǎn)潔有序。這樣讓學(xué)生很清楚,有目的的學(xué)習(xí)效果總是比較好的。

八年級(jí)數(shù)學(xué)評(píng)課稿5

  聽了朱老師上的《分式的復(fù)習(xí)(一)》一節(jié)課,令人耳目一新的。這節(jié)課給我留下了深刻的印象,也讓我學(xué)到了很多。在這里我想談?wù)勎业穆犝n心得。

  1.重視“雙基”訓(xùn)練

  朱老師這節(jié)課十分重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行“雙基”技能的'訓(xùn)練,強(qiáng)調(diào)從概念回顧入手,概念處理細(xì)致入微、注重實(shí)質(zhì)。他先是通過線條型框圖梳理知識(shí)要點(diǎn),突出知識(shí)再現(xiàn)與二次歸納,達(dá)到二次開發(fā),接著再通過例題講解的方式由淺入深,先易后難地講解知識(shí)。這種教學(xué)思路使學(xué)生對(duì)分式的知識(shí)掌握逐層推進(jìn),拾級(jí)而上,很好地培養(yǎng)了學(xué)生的概括歸納能力、合作交流能力與創(chuàng)新思維能力。

  2.注重啟發(fā)引導(dǎo)

  朱老師上課的一大特點(diǎn)是善于設(shè)問,有啟有發(fā),有講有練。正所謂問能解學(xué)生之惑,問能知知識(shí)之新,問能促使學(xué)生的積極的思維并能鞏固學(xué)生所學(xué)的知識(shí),而練能鞏固問之果,練能促成學(xué)生的技能。

  3. 課堂氣氛活躍,師生互動(dòng)自然

  在朱老師的引領(lǐng)下,課堂氣氛很活躍,學(xué)生們精神振奮,情緒高漲,師生互動(dòng)自然。朱老師為學(xué)生營(yíng)造了自主、合作、探究的學(xué)習(xí)氛圍,為學(xué)生數(shù)學(xué)思考、解決問題等方面的發(fā)展提供了自由的空間,激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)參與課堂的積極性,使學(xué)生潛能得到了盡情的發(fā)揮。

八年級(jí)數(shù)學(xué)評(píng)課稿6

  在上周四下午因12學(xué)時(shí)到二十五中培訓(xùn),有幸聽到林老師的課。

  環(huán)節(jié)一:

  探究多邊形內(nèi)角和性質(zhì),用時(shí)22分鐘。學(xué)生從多方面探究多邊形內(nèi)角和的規(guī)律,有的學(xué)生從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)畫對(duì)角對(duì)角線,把多邊形分成(n-2)個(gè)三角形,內(nèi)角和為(n-2)×180;有的學(xué)生從多邊形的一邊上取點(diǎn)與多邊形各頂點(diǎn)連結(jié),分成(n-1)個(gè)三角形,內(nèi)角和為(n-1)×180-180,最后化為(n-2)×180;也有的學(xué)生從多邊形內(nèi)部任意取一個(gè)點(diǎn)與多邊形各頂點(diǎn)連結(jié),分成n個(gè)三角形,內(nèi)角和為n×180-360,最后也能化為(n-2)×180;殊圖同歸。這一環(huán)節(jié)精彩之處是:在學(xué)生探究五邊形內(nèi)角和時(shí),有的學(xué)生不按老師的常理出牌,把五邊形分成一個(gè)三角形和一個(gè)四邊形來計(jì)算;然后在探究六邊形的內(nèi)角和時(shí),就分成一個(gè)三角形和一個(gè)五邊形,依此類推。

  環(huán)節(jié)二:

  探究多邊形外角和性質(zhì),用時(shí)7分鐘。與環(huán)節(jié)一相似,也是讓學(xué)生各抒已見。探究出多邊形性質(zhì)。

  由環(huán)節(jié)一、二教師指出:找規(guī)律的方法,從特殊到一般。

  環(huán)節(jié)三:

  兩個(gè)性質(zhì)的'鞏固練習(xí)。

  有一道題是這樣的:一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是144度,求這個(gè)多邊形是幾邊形。如果此題不留給學(xué)生思考和發(fā)言的機(jī)會(huì),按教師的常理思考會(huì)用內(nèi)角和性質(zhì):設(shè)多邊形為n邊形,再由(n-2)×180/n=144。再求出n。精彩之處:學(xué)生竟然用了外角和性質(zhì),先求出每一個(gè)外角為180-144=36,再用360÷36=10從而得出多邊形為10邊形,學(xué)生的思路和方法與老師想的不一致而且容易計(jì)算。

  環(huán)節(jié)四:

  書上例題解答,教師還是依然放手讓學(xué)生來完成。

  學(xué)生一解答如同書上解答。

  學(xué)生二的解答方案讓在坐的老師大吃一驚,竟然會(huì)在原六邊形的一組對(duì)邊上任意連結(jié)一條線段把原六邊形分成兩個(gè)五邊形,根據(jù)五邊形的內(nèi)角和是540,兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),快速就能求出所求三個(gè)角這和為540-180=360。太精彩了。

  據(jù)統(tǒng)計(jì):班級(jí)人數(shù)36人,學(xué)生回答問題達(dá)28人次,學(xué)生的參與度很高,學(xué)生學(xué)習(xí)熱情非我的學(xué)生能比。

  給我的啟示:多給學(xué)生探究和思考的機(jī)會(huì),他將會(huì)還你一個(gè)意想不到的精彩。

八年級(jí)數(shù)學(xué)評(píng)課稿7

  1.課堂整體結(jié)構(gòu)強(qiáng)

  課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)整體性強(qiáng),課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)充分培養(yǎng)學(xué)生的理性精神。課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)沿著“設(shè)疑自探-質(zhì)疑共探-解疑合探-懸疑再探”這樣富有理性思維的活動(dòng)主線展開學(xué)習(xí)活動(dòng)。使課堂結(jié)構(gòu)具有整體性、主體感、層次性和流暢性。體現(xiàn)了“高觀點(diǎn)下的數(shù)學(xué)教學(xué)”,數(shù)學(xué)課堂有了靈魂。

  2.問題設(shè)計(jì)有特色-高立意,低起點(diǎn)

  教學(xué)起點(diǎn)把握準(zhǔn)確,體現(xiàn)在很好地銜接了新舊知識(shí),接軌了學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)和教學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),揭示了數(shù)學(xué)的本質(zhì),指引著學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方向。王老師的課堂教學(xué)層次通過問題串刻畫得非常精細(xì),起點(diǎn)低,但層次豐富,逐層遞進(jìn),步步深入,讓不同的學(xué)生有不同的收獲。也使學(xué)生看到了知識(shí)之間的聯(lián)系和難點(diǎn)所在。從整節(jié)課的幾個(gè)環(huán)節(jié)看,在理解深度上遞進(jìn),這種多層次的教學(xué)展開是面向全體學(xué)生的重要方式。一堂好課始于問題,特別是初始問題要能引起認(rèn)知沖突,要突出數(shù)學(xué)思維和本節(jié)課的本質(zhì)。這是關(guān)鍵,又通過問題串提高課堂的立意。

  3.彈性預(yù)設(shè),精彩生成

  凡是則預(yù)立,不預(yù)則廢。只有課前精細(xì)的預(yù)設(shè),才有課堂的動(dòng)態(tài)生成。我們可以看出本節(jié)課在問題串的.指引下,在師生和生生互動(dòng)中,在逐層展開中實(shí)現(xiàn)了多層次,多維度的目標(biāo)生成。教者巧妙的預(yù)設(shè)引發(fā)了多個(gè)認(rèn)知沖突,在教學(xué)展開過程中充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性,讓學(xué)生展開討論,質(zhì)疑,辯論。學(xué)生正是在這樣的互動(dòng)過程中生成了豐富的教學(xué)資源。可貴的是王老師在解決前面的幾個(gè)問題中,學(xué)生已掌握產(chǎn)生增根的原因及檢驗(yàn)增根的方法。為了進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自覺反思求解過程和自覺檢驗(yàn)的良好習(xí)慣(教學(xué)目標(biāo)之一)。留下了充足的時(shí)間讓學(xué)生自由思考,提出問題。這才有學(xué)生問題3、4、5…的精彩提問和回答。這就是精彩生成。使本節(jié)課的內(nèi)涵更加豐富。

  4.重難點(diǎn)解決方法巧妙

  增根問題是本節(jié)課的重點(diǎn)難點(diǎn)。教材中增根定義是模糊的,教者采取“發(fā)現(xiàn)增根-產(chǎn)生原因-如何檢驗(yàn)-鞏固練習(xí)-討論增根的問題”。這一教學(xué)過程巧妙地解決了這一問題。特別是最后一個(gè)環(huán)節(jié)安排恰到好處。因?yàn)樵龈鶈栴}是學(xué)生理解上的難點(diǎn)。經(jīng)過前幾個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)生可能還會(huì)存在疑惑。可以說認(rèn)識(shí)還是初步的。還需設(shè)計(jì)綜合性的問題來重新激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探究的愿望。因此安排這一拓展性學(xué)習(xí)活動(dòng)也就是帶領(lǐng)學(xué)生討論增根、無解的問題。可使學(xué)生在理解增根的基礎(chǔ)上能夠靈活應(yīng)用。這樣就真正理解了增根的本質(zhì),揭示了本質(zhì),學(xué)生對(duì)增根認(rèn)識(shí)的層次就上升了。另外本節(jié)課還有一些細(xì)節(jié)處理很好。俗話說:“細(xì)節(jié)決定成敗”。課堂中常有一些稍縱即逝的東西,它們往往成為推動(dòng)學(xué)生深入思考的契機(jī),是成功教學(xué)的關(guān)鍵。

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  研討結(jié)論與建議:郭老師執(zhí)教的《三角形中位線定理》一課課堂設(shè)計(jì)完整,注重了學(xué)生的自學(xué),注重了課堂的生成,能讓學(xué)生參與講解和評(píng)價(jià),可見教學(xué)思想有了較大的轉(zhuǎn)變。在回顧階段,十分注重學(xué)生的動(dòng)手;在證明階段,注重學(xué)生的猜想和驗(yàn)證;在練習(xí)階段,特別是在拓展題目上啟發(fā)學(xué)生一題多解。這些都是值得肯定也是我們?cè)谡n堂設(shè)計(jì)時(shí)需要堅(jiān)持的。

  同時(shí)這節(jié)課也暴露出問題,需要注意和解決。

  主要體現(xiàn)在:

  1、需要學(xué)生自學(xué)的題目抄在黑板上,影響了展示效果。建議嘗試使用“學(xué)案”的形式。

  2、復(fù)習(xí)導(dǎo)入和引出定理花費(fèi)了很多時(shí)間,顯得冗長(zhǎng)。建議把比較好理解的'概念、定理的學(xué)習(xí)大膽放給學(xué)生在自學(xué)階段解決,課堂首要任務(wù)是檢驗(yàn),并根據(jù)暴露出的問題進(jìn)行有針對(duì)性的講解和練習(xí)。

  3、課堂氣氛的活躍程度、學(xué)生的參與程度還不夠。能不能調(diào)動(dòng)大部分學(xué)生甚至是全員學(xué)生參與課堂,是評(píng)價(jià)課堂教學(xué)優(yōu)劣的重要標(biāo)準(zhǔn)。建議正視學(xué)生的個(gè)體差異,分層次布置學(xué)習(xí)任務(wù),讓他們都有力所能及的學(xué)習(xí)任務(wù)。

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  這一節(jié),就有許多值得品味和學(xué)習(xí)的亮點(diǎn):

  1、情境獨(dú)特,引題自然

  通過對(duì)圖形的辨認(rèn)和判斷,不知不覺地引出了課題,有水到渠成之妙。同時(shí),游戲極具趣味性,體現(xiàn)了“寓教于樂”教育思想。

  2、大處著眼,細(xì)節(jié)突破

  各個(gè)環(huán)節(jié)相扣,既緊湊又流暢。由引入,到明確定義和闡述性質(zhì),再到應(yīng)用新知及拓展提高,層層推進(jìn),思路清晰。

  (1)讓學(xué)生動(dòng)動(dòng)自制教具:一者,老師把動(dòng)手機(jī)會(huì)給了坐在第一排的一位女生,“近水樓臺(tái)先得月”,詩意盎然。二者,請(qǐng)一生上臺(tái)擺弄,重視形象教學(xué),深入淺出。

  (2)以圖表呈現(xiàn)新舊知識(shí)的交融,通過類比,區(qū)分性質(zhì),如“軸對(duì)稱”與“中心對(duì)稱”之間的區(qū)別與聯(lián)系;概念比較,如“一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°與原圖形重合”與“兩個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°相互重合”兩者之區(qū)別。

  (3)強(qiáng)調(diào)對(duì)稱點(diǎn)和對(duì)稱中心在一直線上,應(yīng)用平角180°的意義,來闡釋相關(guān)性質(zhì),并且完全由學(xué)生得出。

  3、注重思想方法,課堂高潮迭起

  平行四邊形與線段,圓,正三角形一樣,是特殊的中心對(duì)稱圖形,它的對(duì)稱中心就是平行四邊形的兩對(duì)角線的交點(diǎn),過該點(diǎn)且在平行四邊形所在平面內(nèi)的任意一條直線都能一部分平行四邊形的面積。以此為鋪墊,陳老師設(shè)計(jì)了變式(圖形):(1)平行四邊形中挖去一個(gè)小圓;(2)平行四邊形中挖去一個(gè)小平行四邊形;(3)損壞一角(實(shí)際上是一個(gè)小長(zhǎng)方形)的長(zhǎng)方形。

  從中,我們不難發(fā)現(xiàn)老師的用意之一就是加強(qiáng)新知應(yīng)用的'有效性,更重要的是通過應(yīng)用,滲透從特殊到一般,從單間到復(fù)雜的認(rèn)知過程和對(duì)事物發(fā)展規(guī)律的探尋原則。

  下面我來談?wù)剛(gè)人的想法,是否妥當(dāng),請(qǐng)批評(píng)。

  對(duì)于“軸對(duì)稱圖形”,陳老師在課件中是這樣描述的:“有一條對(duì)稱軸——一條直線”。我想是否可以把它描述成“至少有一條對(duì)稱軸——直線”或“有對(duì)稱軸——直線”?理由是:如正三角形就有3條對(duì)稱軸,正方形就有4條對(duì)稱軸等等。

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  聽了張老師的這節(jié)復(fù)習(xí)課,受益頗多,覺得自己離張高的距離還很遠(yuǎn),張老師對(duì)課堂的駕馭游刃有余,對(duì)復(fù)習(xí)課定位準(zhǔn)確,對(duì)教材理解到位又不失深度,緊密根據(jù)學(xué)情設(shè)置課堂內(nèi)容各環(huán)節(jié),自然、流暢又實(shí)用。我從以下兩方面談?wù)勛约簩?duì)本節(jié)課的認(rèn)識(shí):

  一、教材理解

  一次函數(shù)在初中數(shù)學(xué)函數(shù)的起始,是對(duì)以前的二元一次方程的升級(jí)版,更是以后學(xué)習(xí)其他函數(shù)的基礎(chǔ),所以一次函數(shù)就內(nèi)容上講起著承上啟下的作用。而《一次函數(shù)圖像》對(duì)學(xué)生來說是學(xué)習(xí)中的一個(gè)難點(diǎn),所以張老師選擇在這個(gè)單元新課之后上這么一節(jié)復(fù)習(xí)課,本身就是對(duì)教材內(nèi)容精確的把握。

  二、學(xué)情把握

  張老師在課后發(fā)表自己的設(shè)計(jì)意圖中有談到自己的對(duì)學(xué)情的分析,我認(rèn)為一位老師課堂內(nèi)容設(shè)置要是脫離了學(xué)情,那么這節(jié)課注定是作秀、失敗的'。而張老師的各環(huán)節(jié)設(shè)置緊緊聯(lián)系學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ),進(jìn)行恰到好處地設(shè)置問題,從簡(jiǎn)單的一次圖像引入,讓學(xué)生判斷k、b的符號(hào),到后面各問題設(shè)置層層遞進(jìn),由易入難,顯得特有層次感。而實(shí)際上我所說的“難”,正式這節(jié)的亮點(diǎn)問題。從平日生活中的兩種燈泡---------節(jié)能燈和白熾燈的選擇和使用出發(fā)設(shè)計(jì)問題,這本身就能吸引大家眼球,而問題緊密聯(lián)系一次函數(shù)圖像對(duì)選擇方案作出判斷,直觀形象易懂;并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行變式訓(xùn)練,對(duì)一題進(jìn)行各方位的改編,而問題又不會(huì)讓學(xué)生“夠不著”,在學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)上一點(diǎn)一滴前進(jìn),真正提高了學(xué)生思考能力、思維能力。

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  課堂節(jié)奏控制恰當(dāng),張弛有序,聆聽、提問、思考、書寫、陳述、分析、質(zhì)疑、評(píng)價(jià)等師生課堂動(dòng)作變化不斷引領(lǐng)學(xué)生把知識(shí)和方法的整理深化。學(xué)生不是忙碌的做題,教師不是單純的講題,重要的是喚醒學(xué)生對(duì)題目解題方法的思考、引申和應(yīng)用。

  1、本節(jié)課習(xí)題的選取和使用有以下幾個(gè)特點(diǎn),值得學(xué)習(xí)和借鑒。

  (1)、精選習(xí)題,增強(qiáng)了復(fù)習(xí)的針對(duì)性。

  選擇的習(xí)題既注重基礎(chǔ),還關(guān)注幾何變換,并蘊(yùn)含著豐富的解題方法,十分典型。

  挖掘基本圖形所隱含的內(nèi)容,注重變式訓(xùn)練,在對(duì)基本圖形的引申和變化中體現(xiàn)基本的解題方法和數(shù)學(xué)思想,體現(xiàn)了基本圖形的教學(xué)價(jià)值。習(xí)題的呈現(xiàn)方式也是靈活多變的,呈現(xiàn)形式比較活潑。

  (2)、通過典型例題的.解答,提煉解題方法,形成數(shù)學(xué)思想。

  學(xué)好數(shù)學(xué),就是要善于解題。

  另外,本節(jié)課在構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的方式上也是新穎有效的,值得學(xué)習(xí)。在“復(fù)習(xí)目標(biāo)”、“知識(shí)網(wǎng)絡(luò)”、“小結(jié)反思”、“作業(yè)布置”等環(huán)節(jié)都有構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)容,使知識(shí)體系的形成層層遞進(jìn),不斷完善。

  2、課堂教學(xué)注重學(xué)生的參與與反思,體現(xiàn)了以學(xué)生發(fā)展為本的教育理念。

  (1)、問題的設(shè)計(jì)面向全體學(xué)生,讓學(xué)生充分動(dòng)起來。

  本節(jié)課習(xí)題的配置由淺入深,梯度合理,使不同層次的學(xué)生都能獲得提高,感受到學(xué)習(xí)的樂趣。

  教師的提問,巡視和解答兼顧不同水平的學(xué)生,提高了學(xué)習(xí)的參與度和主動(dòng)性。

  實(shí)施積極的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià),使不同層次的學(xué)生都體驗(yàn)到成功的喜悅。

  (2)、反思活動(dòng)貫穿始終,學(xué)生自主獲取知識(shí)和方法。

  反思本身就是參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅是知識(shí)的學(xué)習(xí),更是數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)。提升反思能力,是獲取解題方法的有效途徑。

  課堂中教師經(jīng)常使用“你是怎樣想到的”,“還有不同證法嗎”,“你有什么體會(huì)”等語言,引發(fā)學(xué)生的反思和自省,有助于培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)品質(zhì)。

  總之,從整體上看,本人認(rèn)為本節(jié)課“對(duì)路、到位”,是一節(jié)高效、成功的復(fù)習(xí)課,也是一節(jié)值得我們借鑒與研討的課。

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  平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要的概念。學(xué)生在小學(xué)里己經(jīng)學(xué)過。在初中數(shù)學(xué)里,它常用于表示統(tǒng)計(jì)對(duì)象的一般水平,也是描述數(shù)據(jù)集中程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。平均數(shù)作為反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的量數(shù)是統(tǒng)計(jì)中應(yīng)用最普遍的概念。

  本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是:1、理解平均數(shù)的概念,會(huì)計(jì)算平均數(shù)。2、了解加權(quán)平均數(shù),會(huì)計(jì)算加權(quán)平均數(shù)。3會(huì)用樣本的平均數(shù)來統(tǒng)計(jì)總體的平均數(shù)。

  為了體現(xiàn)這些目標(biāo)的達(dá)成,鮑老師做到了以下幾點(diǎn):

  一、營(yíng)造了愉悅和諧的氛圍

  學(xué)生在良好的環(huán)境下學(xué)習(xí),心理安全、自由,敢于大膽地發(fā)表自己的意見,能說出心里話,有利于形成真實(shí)有效的課堂。讓學(xué)生親近數(shù)學(xué)。每一個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)都設(shè)法營(yíng)造種愉悅和諧的氛圍,努力去感染和激勵(lì)學(xué)生,使他們產(chǎn)生求知欲,使課堂達(dá)到事半功倍的效果。

  二、構(gòu)建了互動(dòng)交流的方式

  教者在課堂上充分以學(xué)生為主體,多給學(xué)生提供機(jī)會(huì),經(jīng)常通過啟發(fā)性的語言,鮑老師補(bǔ)充的求全班學(xué)生的平均年齡例題貼近學(xué)生,使學(xué)生感受到自己是學(xué)習(xí)的主人,每一年齡都由一學(xué)生統(tǒng)計(jì),增強(qiáng)參與的主動(dòng)性,不斷地去思考、探索、討論、交流,在經(jīng)歷知識(shí)的形成過程中,不斷休驗(yàn)成功的快樂,在認(rèn)知與情感的交互作用下,學(xué)得積極主動(dòng),形成一個(gè)真實(shí)有效的`課堂。

  三、設(shè)計(jì)了有效的練習(xí)

  學(xué)生的學(xué)習(xí)過程,是一個(gè)把教材知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為自己認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。完成這個(gè)過程,僅靠新課的教學(xué)是不夠的,還要通過有效的練習(xí),才能把新知識(shí)同原有知識(shí)結(jié)構(gòu)更加緊密地融為一體,并貯存下來,從而使所形成的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)更加充實(shí)完善。教者把平均數(shù)和生活聯(lián)系起來,通過有層次的設(shè)計(jì)練習(xí),讓學(xué)生在練習(xí)中豐富了對(duì)平均數(shù)內(nèi)涵的深刻理解,既讓學(xué)生學(xué)得扎實(shí)靈活,又讓學(xué)生的創(chuàng)造性思維得到發(fā)展,讓他們既長(zhǎng)知識(shí),又長(zhǎng)智慧。

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  陳老師在八(1)班開了《認(rèn)識(shí)不等式》的公開課,《認(rèn)識(shí)不等式》是八年級(jí)上冊(cè)第三章的第一節(jié)課,縱觀陳老師老師上的這堂課,有以下幾點(diǎn)是值得我今后要學(xué)習(xí)的。

  1、努力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感,讓學(xué)生學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué),做到讓數(shù)學(xué)生活化,使學(xué)生從生活開始、在生活中學(xué)、到生活中用。同時(shí)又不乏情趣調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性,以此培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。例如引題時(shí),以玩蹺蹺板情境設(shè)計(jì)了五道題目,讓學(xué)生列出式子,再觀察式子的特征,引出不等式的概念,再如暢所欲言時(shí)讓學(xué)生說說生活中的不等關(guān)系:學(xué)生舉出了用汽車超速、天平稱量物體、小朋友玩蹺蹺板等例子,讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活的本質(zhì)。

  2、陳老師的課堂教學(xué)風(fēng)趣、幽默,教態(tài)親切、語言準(zhǔn)確富有感染力,使學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)并不是枯燥乏味的',提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  3、平等和諧的師生關(guān)系得到體現(xiàn)。老師能夠和學(xué)生在一起來進(jìn)行探究,并且能夠走進(jìn)學(xué)生以學(xué)生的身份來進(jìn)行教學(xué),和大家一起討論問題。

  4、課件設(shè)計(jì)時(shí)以不同顏色突出顯示,以加強(qiáng)視覺效果,提示了學(xué)生解題的方法。例如:根據(jù)數(shù)量關(guān)系列不等式時(shí),用紅色標(biāo)出了關(guān)鍵詞,滲透了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。

  5、練習(xí)的設(shè)計(jì)上符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平,如在最后一道練習(xí)陳老師設(shè)計(jì)了如下的一道題目:已知,小明說 ,你認(rèn)為小明的說法正確嗎?為下節(jié)課《一元一次不等式的性質(zhì)》做了鋪墊,起到承上啟下的作用。

  還有許多都值得我們老師們的學(xué)習(xí)和借鑒,但也有幾個(gè)問題需要我們?cè)谝黄鹛接懞脱芯浚蔷褪?/p>

  1、陳老師對(duì)于學(xué)生回答問題的形式比較單一,是否可再豐富一些,也可促成生生互評(píng)。

  2、整個(gè)課堂上知識(shí)訓(xùn)練度的問題。也就是學(xué)生在運(yùn)用知識(shí)的時(shí)候是不是也要和知識(shí)的獲取過程一樣,再去做具體的分析,還是要有一定的知識(shí)訓(xùn)練度。

  3、新課改的要求努力做到,以學(xué)生為主體,以教師為主導(dǎo),要求老師放手學(xué)生又有效調(diào)控課堂。但是在整個(gè)知識(shí)的獲取過程中基本上都是讓學(xué)生動(dòng)口去獲取的,學(xué)生動(dòng)手去獲取知識(shí)還是比較少的。

八年級(jí)數(shù)學(xué)評(píng)課稿14

  王老師上課時(shí)通過學(xué)生自己的試算、觀察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、歸納,得出用平方差公式進(jìn)行因式分解,這樣得出平方差公式后,并且把乘法公式進(jìn)行對(duì)比,通過例題、練習(xí)與小結(jié),教會(huì)學(xué)生如何正確應(yīng)用平方差公式.這里特別要求學(xué)生注意公式的結(jié)構(gòu),教師可以用對(duì)應(yīng)思想來加強(qiáng)對(duì)公式結(jié)構(gòu)的理解和訓(xùn)練。王老師放手讓學(xué)生探索,促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展的教學(xué)方法貫穿于這節(jié)課的始終。

  從學(xué)生的練習(xí)情況來看,許多同學(xué)都掌握了這節(jié)課的知識(shí),整個(gè)課堂中,以學(xué)生練為主,王老師能敢于創(chuàng)新、敢于探索, 整節(jié)課的學(xué)習(xí),教師始終是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、指導(dǎo)者和合作者,而學(xué)生始終都是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、探索者,充分發(fā)揮他們的學(xué)習(xí)主體作用。這樣大大提高了這節(jié)課的效率。

  教師講課語言簡(jiǎn)捷、清晰,有較強(qiáng)的表達(dá)和應(yīng)變能力,課堂教學(xué)基本功好。乘法公式的引入由兩種形式的引入,又形象直觀地理解了乘法公式的內(nèi)在實(shí)質(zhì)。做到以點(diǎn)撥為主的教學(xué)。對(duì)于公式的牲能嚴(yán)格要求學(xué)生理解,并能讓學(xué)生自己舉例符合公式形狀的.例子,課堂內(nèi)的練習(xí)量、內(nèi)容及安排上恰當(dāng)好處,有基本運(yùn)用公式,有變式運(yùn)用公式,也有適當(dāng)?shù)募由顟?yīng)用,滿足了不同層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)。效果是比較顯著的。

八年級(jí)數(shù)學(xué)評(píng)課稿15

  王老師的這節(jié)《統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)》課,生動(dòng)自然。王老師課堂的駕馭能力很強(qiáng)。首先,她讓學(xué)生自己翻開考試說明,看中考的各級(jí)要求與目標(biāo)。直截了當(dāng)。從考試說明的要求與知識(shí)框架來引出統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn),依次復(fù)習(xí)了樣本、總體、個(gè)體、樣本容量的概念等,以及五個(gè)統(tǒng)計(jì)量的.運(yùn)用。

  總體上,課堂很活躍,思路很清晰,也契合生活實(shí)際,值得我學(xué)習(xí)!既有教學(xué)知識(shí)點(diǎn)的思維導(dǎo)圖,又有教育激勵(lì)的意義。起初讓學(xué)生小組發(fā)言,以開火車的形式,說出自己的體育長(zhǎng)跑得分,銜接自然。這讓大部分同學(xué)參與其中,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。在簡(jiǎn)單的知識(shí)點(diǎn)整理中,通過習(xí)題,學(xué)生大膽發(fā)言,清晰統(tǒng)計(jì)中抽樣調(diào)查的四個(gè)相關(guān)概念,也很自然地引出平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念特點(diǎn)以及應(yīng)用。從5-6個(gè)小練習(xí)中依次展示了各類統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn),還有方差、標(biāo)準(zhǔn)差等離散量。其中還涉及了原作業(yè)本上的一道習(xí)題。遺憾的是,如果能夠做些改編與變式,應(yīng)該更有意義。而不是重新再解一遍原題。個(gè)人想法:換成糾錯(cuò)改錯(cuò)題,考察方差反應(yīng)的整齊度、穩(wěn)定度、波動(dòng)情況。

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