上海數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)資料

導(dǎo)語：學(xué)生是教學(xué)活動中的主體對象，在復(fù)習(xí)教學(xué)中，應(yīng)將學(xué)生擺在核心的地位，要充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，學(xué)生的主體地位應(yīng)該貫穿于復(fù)習(xí)教學(xué)的始終。

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1、正方形的概念

有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。

2、正方形的性質(zhì)

(1)具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)

(2)正方形的四個角都是直角，四條邊都相等

(3)正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角

(4)正方形是軸對稱圖形，有4條對稱軸

(5)正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，兩條對角線把正方形分成四個全等的小等腰直角三角形

(6)正方形的一條對角線上的一點到另一條對角線的兩端點的距離相等。

3、正方形的判定

(1)判定一個四邊形是正方形的主要依據(jù)是定義，途徑有兩種：

先證它是矩形，再證有一組鄰邊相等。

先證它是菱形，再證有一個角是直角。

(2)判定一個四邊形為正方形的一般順序如下：

先證明它是平行四邊形;

再證明它是菱形(或矩形);

最后證明它是矩形(或菱形)

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首先我們要有分類討論的意識。很多知識點是分類討論的�？�，對于這些知識點，同學(xué)們在初中數(shù)學(xué)考試時要保持高度的敏感，時刻緊繃分類討論的弦，以免掉進(jìn)出題老師的陷阱。

其次，分類討論是要有一定原則，不要東一榔頭西一棒子的試，要具備一定的條理。分類的原則：1分類中的每一部分是相互獨立的;2一次分類按一個標(biāo) 準(zhǔn);3分類討論應(yīng)逐級有序進(jìn)行。以探尋直角坐標(biāo)系中等腰直角三角形存在的問題來說，如果給定兩個點A、B，需要在X軸上找第三個點C使得這個三角形ABC 是等腰直角三角形，這個時候同學(xué)們可以線段來分類討論：AB為斜邊時，AC為斜邊或時BC為斜邊時點C的坐標(biāo)。這樣討論保證不會丟掉任何一種可能性，并且 效率較高。當(dāng)然也可以按照角來討論，但是注意不要兩種分類方法穿插進(jìn)行。有些時候有可能會進(jìn)行二次討論，這個時候?qū)τ谕瑢W(xué)們的條理性要求就更大了，例如探 討含有30°角的直角三角形時，要先討論那個角是直角，在討論哪個角是30°或60°。

第三，在列出所有需要討論的可能性之后，要仔細(xì)審查是否每種可能性都會存在，是否有需要舍去的，最常見的就是一元二次方程如果有兩個不等實根，那么我 們就要看看是不是這兩個根都能保留。同樣有些時候也需要注意是否有些討論結(jié)果重復(fù)，需要進(jìn)行合并。例如直角坐標(biāo)系中求能夠成等腰三角形的點坐標(biāo)，如果按照 一定的原則分類討論后，有可能會出現(xiàn)同一個點上可以構(gòu)成兩個等腰三角形的情況，這種情況下就要進(jìn)行合并。也就是說找到的三角形的個數(shù)和點的個數(shù)是不一樣 的。

以下幾點是需要大家注意分類討論的：

1、熟知直角三角形的直角，等腰三角形的腰與角以及圓的對稱性，根據(jù)圖形的特殊性質(zhì)，找準(zhǔn)討論對象，逐一解決。在探討等腰或直角三角形存在時，一定要按照一定的原則，不要遺漏，最后要綜合。

2、討論點的位置，一定要看清點所在的范圍，是在直線上，還是在射線或者線段上。

3、圖形的對應(yīng)關(guān)系多涉及到三角形的全等或相似問題，對其中可能出現(xiàn)的有關(guān)角、邊的可能對應(yīng)情況加以分類討論

4、代數(shù)式變形中如果有絕對值、平方時，里面的數(shù)開出來要注意正負(fù)號的取舍。

5、考查點的取值情況或范圍。這部分多是考查自變量的取值范圍的分類，解題中應(yīng)十分注意性質(zhì)、定理的使用條件及范圍。

6、函數(shù)題目中如果說函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸有交點，那么一定要討論這個交點是和哪一個坐標(biāo)軸的哪一半軸的交點。

7、由動點問題引出的函數(shù)關(guān)系，當(dāng)運動方式改變后比如從一條線段移動到另一條線段是，所寫的函數(shù)應(yīng)該進(jìn)行分段討論。

由于考試題目千變?nèi)f化，上面所列的項目不一定全面，所以還需要同學(xué)們在平時做題的時候多多積累。

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一、主體性原則

學(xué)生是教學(xué)活動中的主體對象，在復(fù)習(xí)教學(xué)中，應(yīng)將學(xué)生擺在核心的地位，要充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，學(xué)生的主體地位應(yīng)該貫穿于復(fù)習(xí)教學(xué)的始終。

二、方向性原則

要提高復(fù)習(xí)的質(zhì)量，方向很重要。要認(rèn)真研究《中考考試說明》，它可以使我們縱觀復(fù)習(xí)教學(xué)全局，抓住重點，抓住關(guān)鍵，增強數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)針對性和科學(xué)性，減少復(fù)習(xí)教學(xué)的隨意性和盲目性，少走彎路，少做無用功。

三、針對性原則

“針對”可以瞄準(zhǔn)目標(biāo)，有的放矢，提高命中率。

1.復(fù)習(xí)教學(xué)一定要針對平時教學(xué)中學(xué)生易錯、易混淆的知識進(jìn)行講解和練習(xí)，絕不能不分主次，眉毛胡子一把抓，應(yīng)做到有的放矢。

2.針對近幾年中考的熱點、重點、難點進(jìn)行專題訓(xùn)練，針對近幾年中考的重要題型進(jìn)行強化訓(xùn)練，如推斷題、信息閱讀題、實驗題、開放性試題等。

四、變式性原則

“變”可以使人產(chǎn)生新奇，“變”可以提高人的識別能力。不就題論題，要適當(dāng)擴散，善于借題發(fā)揮，將原題改頭換面，從不同角度和側(cè)面來引導(dǎo)學(xué)生分析，善于從一道題中引伸出其它的知識點，引導(dǎo)學(xué)生去聯(lián)想，達(dá)到觸類旁通的效果。

五、層次性原則

1.數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)要根據(jù)學(xué)生已有的知識水平和接受能力分層要求，課堂教學(xué)推行分層教學(xué)。

2.數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)還要做到階段的層次性：

第一輪復(fù)習(xí)以課本的章節(jié)順序進(jìn)行。第二輪是分專題分塊進(jìn)行系統(tǒng)的復(fù)習(xí)。在復(fù)習(xí)時想方設(shè)法指導(dǎo)學(xué)生把零、散、亂的知識納入自己的知識結(jié)構(gòu)，注意知識點的橫向和縱向的交織和搭橋，做到幫助和指導(dǎo)學(xué)生構(gòu)筑知識框架、編織知識網(wǎng)絡(luò)。第三輪復(fù)習(xí)主要是綜合訓(xùn)練和模擬測試。通過訓(xùn)練進(jìn)一步擴展學(xué)生的思維空間和提高學(xué)生解題能力，幫助學(xué)生查漏補缺。加強對學(xué)生考試心理和考試方法的指導(dǎo)，提高學(xué)生的應(yīng)試能力。

六、聯(lián)前帶后的原則

在復(fù)習(xí)教學(xué)中要注意相關(guān)的知識的滲透和牽線搭橋，盡量使前后知識發(fā)生聯(lián)系。在第一輪和第二輪復(fù)習(xí)時建議學(xué)生每周完成一份綜合練習(xí)，以提高知識的復(fù)現(xiàn)率。