圓柱的體積教學設計的方法

《圓柱的體積》教學設計

學情分析：

根據六年級的教學情況來看，班中絕大部分同學都能跟上現有的進度，通過本節課教學要使靈活運用圓柱體積的計算方法解決生活中一些簡單的問題，通過想象、操作等活動，理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式;會運用公式計算圓柱的體積。

教學目標：

1.通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導出圓柱的體積公式這一教學過程，向學生滲透轉化思想。

2.通過圓柱體體積公式的推導，培養學生的分析推理能力。

3.理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式;會運用公式計算圓柱的體積。

教學重點：

圓柱體體積的計算

教學難點：

圓柱體體積公式的推導

教學用具：

圓柱體學具、課件

教學過程：

一、復習引新

1.求下面各圓的面積(回答)。

(1)r=1厘米; (2)d=4分米; (3)C=6.28米。

要求說出解題思路。

2.提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?

3.已知長方體的底面積s和高h，怎樣計算長方體的體積?(板書：長方體的體積=底面積×高)

二、探索新知

1、根據學過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。(板書課題)

2、公式推導。(有條件的可分小組進行)

(1)請同學指出圓柱體的底面積和高。

(2)回顧圓面積公式的推導。(切拼轉化)

3、回顧了圓的面積公式推導，你有什么啟發?

生答：把圓柱轉化成長方體計算體積。

4、動手操作。

請2位同學上臺用教具來演示，邊演示邊講解。

把圓柱的底面平均分成16份，切開后把它拼成一個近似地長方體。

多請幾組同學上臺講解，完善語言。

提問：為什么用“近似”這個詞?

5、教師演示課件。

把圓柱拼成了一個近似的長方體。

6、如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開后拼成的物體會有什么變化?

生答：拼成的物體越來越接近長方體。

追問：為什么?

生答：平均分的份數越多，每份就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體。

7、剛才我們通過動手操作，把圓柱切拼成一個近似的長方體。

師:拼成的長方體和原來的圓柱有什么聯系?請與同學們進行交流?

出示討論題。

(1)、拼成的長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關系?為什么是相等的?

(2)、拼成的長方體的高與原來圓柱的高有什么關系?為什么是相等的?

(3)、拼成的長方體的體積與原來圓柱的體積有什么關系?為什么?

板書：

長方體體積 底面積 高

圓柱體積 底面積 高

8、根據上面的實驗和討論，想一想，可以怎樣求圓柱的體積?

生答：把圓柱切拼成一個近似的長方體，拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，拼成長方體的高等于圓柱的高，因為長方體體積=底面積×高，所以圓柱體積=底面積×高。

9、用字母如何表示。

V=sh

10、小結。

圓柱的體積是怎樣推導出來的?計算圓柱的體積必須知道哪些條件?

11、教學算一算

審題。提問：你能獨立完成這題嗎?指名一同學板演，其余學生做在練習本上。集體訂正：列式依據是什么?應注意哪些問題?最后結果用體積單位)

12、教學“試一試”

小結：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。

三、鞏固練習

課后“練一練”里的練習題。

四、課堂小結

這節課學習了什么內容?圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的?指出：這節課，我們通過轉化，把圓柱體切拼轉化成長方體，(在課題下板書：圓柱轉化長方體)得出了圓柱體的體積計算公式V=Sh。