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《數學學習心理學》學習體會
在我們的數學教學中，對于學生數學學習的特點和規律的把握往往停留在經驗層面，認為熟能生巧，讓學生進行簡單重復行的學習，做了很多“無用功”。導致這種現象產生的根本原因在于，我們對于學生數學學習規律認識不到位，沒有按照學生的認知發展規律、真正從學生的視角去考慮。近期通過學習孔凡哲 曾崢教授的《數學學習心理學》，使我了解了心理學的幾種精典理論對數學學習的影響、數學學習的一般和特殊認知過程，有了理論的支持，使我們在教學中更好地認識學生數學學習的基本規律，更深刻地理解數學課程、教材的編寫規律，更好地實施數學教學。
一、心理學的理論概要對數學學習的影響
桑代克的“試誤說”學習理論對數學學習的影響：學生的學習在一定程度上表現為“嘗試——錯誤”的過程，這一過程是有目的、有一時的；根據他的練習律，數學學習中的聯系環節不可缺少，這點也正好符合巴普洛夫的條件反射理論。學生在學習前，要讓學生做好充分準備（包括心理的生理的，主觀的客觀的）。
斯金納操作性條件反射理論說明：我們對學生的學習效果及時作出評價，而且是要以正面評價為主，對學生的反應要有及時的反饋和強化。我們平時教學中采用的“及時反饋”、“步步清”也體現了斯金納的程序教學法。
加涅的“信息加工”學習理論啟示我們：教師的教應從學生的學出發，而且要落實到學生的學上；教學手段和教學方法要有利于促進學生的學習；教師要依據學習的層次精心組織好教材，要重視教學反饋作用，并在學習過程中要注意引導學生直接探索和鉆研教材。
布魯納的認知——發現理論，所倡導的發現學習，不僅成為一種學習方式，而且作為一種教學方法得到廣泛的研究和應用。
奧蘇貝爾的有意義學習理論很好的詮釋了發現學習和接受學習的關系，并非發現學習就是有效地學習方式，接受學習就是不好的學習方式，教學應當是有意義的接受和有意義的發現并舉。教學最主要的一個出發點是學生已經知道了什么。教學有法，教無定法，貴在得法，教學的重要策略就在于，怎樣建立學生原有數學認知結構中相應的知識與新知識之間的聯系，以及如何有效激發學生有意義學習的心向。
根據皮亞杰的認知發展理論，7——12歲是具體運算階段，在這個階段，兒童形成初步的運算結構，但運算還有局限性；出現了邏輯思維，但思維必須直接與具體事物相聯系，離不開具體經驗；缺乏概括能力，抽象推理尚未發展，不能進行命題運算。這些認知特點和發展規律是我們在課程實施中必須注意的。
建構主義的核心觀點認為：認識并非主體對于客觀實在的簡單的、被動的反應，而是一個主動建構的過程。它啟示我們：知識學習是一個建構過程，必須突出學習者的主體作用。教師的講解并不能直接將知識傳輸給學生，只能通過組織者、合作者、引導著的身份，使學生主動參與到整個學習過程中來。
多元智能理論對數學課改有著幾點積極有益的啟示：我們應當以培養多元智能為重要目標；以培養創新精神和實踐能力為重點，關注學生對數學活動經驗和體驗，而不是僅僅關注基礎知識、基本技能的習得；我們應樹立人人都能成功的學生觀；因材施教的教學觀；多元多維的評價觀。
二、數學學習的認知過程
學生學習數學的過程實際上是數學認知的過程，是學生在教師的指導下把課程教材知識結構轉化成自己的數學認知結構。數學認知結構就是數學知識結構與學生心理結構相互作用的產物，內容包括數學知識、相關的數學活動經驗、數學思想觀念以及這些數學知識、經驗、技能、思想觀念在頭腦里的組織方式與特征。我們在學生數學學習中，可以從以下幾方面完善學生的數學認知結構：
1、引導學生親身經歷知識的生成過程，充分發揮學生在建構認知結構中的自主性。
傳統的教學方法對新知的形成過程談的較少，學生的任務只是順著教師的思路而被動地思維，結果是學生只記住了數學結論，卻沒有學到為什么會產生這個結論和如何得到這個結論的方法。被動地學習是不利于學生認知結構的建構的。所以在教學中，要引導學生參與新知發生與形成的過程，把學生的思維啟動起來，學生參與活動的自主性越強，思維越活躍，認知結構的建構就越快，效果就越好。
2、在數學活動中充分暴露數學思維的過程
數學認知的核心是數學思維。只有把學生的思維啟動起來，數學知識才能轉化成學生個體的知識。教師對有關知識的產生過程進行合適的思維模擬，進而根據學生的設計設計出切實可行的教學方案，重現學生知識的發生、發展過程。我們把數學知識的教學變成數學活動的教學，讓學生經歷主動發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程。
3、注重數學思維方式方法的培養
數學思維方式方法是數學能力的核心問題，抓住這一問題，才能從根本上提高發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。因而，我們在想學生傳授知識時，要重視進行數學思維方式方法的訓練和培養。以前我們對這方面重視不夠，以后要加強數學思想方法的教學，更要關注數學思維過程、學生基本思想的教學。
4、注重知識的整體性
數學知識是一個充滿聯系的有機整體。在教學中，我們要引導學生隨時把新知與其他內容聯系起來去理解和掌握，使學生在頭腦中形成一個知識網絡，有利于學生對所學知識的深化、理解、鞏固、保持。如在學習“認識分數”后，有經驗的老師會說：“通過今天的學習，我們認識的數的家族里，在整數、小數的基礎上又多了一位新成員——分數”，讓學生把分數納入到數的范疇。
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