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小學數學方程課件

時間:2022-06-24 05:56:51 其他 我要投稿

小學數學方程課件

  導語: 教材的編寫意圖是從等式引入,首先通過天平演示,說明天平平衡的條件是左右兩邊所放物體質量相等。以下小編為大家小學數學方程課件介紹文章,歡迎大家閱讀參考!

小學數學方程課件

  方程的意義

  一、學習內容分析

  方程的意義選自人教版五年級上冊,主要內容是方程的定義,屬于數與代數領域。方程的意義是算術思維的一種提升,是數的認識上的一個飛躍,在用字母表示未知數的基礎上,使學生解決實際問題的數學工具,從列出算式解發展到列出方程解,從未知數只是所求結果到未知數參與運算,思維空間增大,這又是數學思想方法上的一次飛躍,它將使學生運用數學知識解決實際問題能力提高到一個新的水平。教學這一部分內容有助于培養學生抽象思維能力,也是培養學生抽象概括能力的過程,為以后學習解方程和列方程解答應用題打下良好的基礎。

  教材的編寫意圖是從等式引入,首先通過天平演示,說明天平平衡的條件是左右兩邊所放物體質量相等。同時得出一只空杯正好100克,然后在杯中倒入水,并設水重x克。通過逐步嘗試,得出杯子和水共重250克。從而由不等到相等,引出含有未知數的等式稱為方程。

  二、學習者分析

  五年級的學生已經掌握了整數、小數、分數的認識,能夠熟練計算整數、小數四則運算。學生對數與代數的知識和經驗已經積累到相當的程度,需要對初一年級的數學知識和數學思想進行學習。但是方程作為數學領域的重要知識和重要思想,也是學生在中學學習數理化的重要思想和方法。作為數學上具有特殊意義的方程,對小學生來說基本上是陌生的。

  三、教學目標

  四、教學重難點

  五、教學過程

  一、創設情境,引入課題

  1.課件呈現,認識天平:

  【出示天平】同學們,見過它嗎?你們知道怎么用嗎?

  【情境】

  【師生活動】學生回答,教師總結

  【歸納】左右平衡,也就說明左右相等了

  【追問】用一個什么式子表示

  2.體驗感受,觀察積累: 【問題】這里有一個梨和一個蘋果,如果把他們分別放在天平兩邊的托盤里,猜想一下會有幾種情況發生?

  【師生活動】學生個別回答,教師根據學生的回答板書:

  (1) 梨的質量大于一個蘋果的質量天平向左傾斜;

  (2) 梨的質量等于一個蘋果的質量天平保持平衡;

  (3) 梨的質量小于一個蘋果的質量天平向右傾斜 【追問】因為不知道不確定質量所以結果就會出現不同的結果。現在我告訴你它們的質量:梨60克,蘋果110克,此時天平會是什么狀態?能用一個式子表示出這一狀態嗎?

  【師生活動】點名讓學生個別回答,教師及時板書:60<110

  【教師評價】真好!數學語言表達就是簡練。

  【追問】師:如果在天平左邊梨質量是a

  克,用數學語言把你們認為天平的狀態表達出來,寫在本上。

  【師生活動】學生獨立完成,教師巡視。

  【板書】60+a<110、60+a=110、60+a>110

  【追問】這幾個式子各表示什么情況?

  【歸納】你看,簡單的幾個數學算式就表達了三種不同的情況,這就是數學語言的簡約美。

  3.觀察算式,揭示課題

  【追問】看看哪個式子表示相等?一起讀出式子

  【追問】仔細觀察這個算式,你發現這個算式和我們以前學過的有什么不一樣的地方嗎?

  【評價】真善于觀察,今天我們就一起來學習這類問題 板書:簡易方程

  二、自主探究,形成概念

  1.再舉實例,鋪墊孕伏

  【問題】還是這架天平,剛才你們發現了平衡,現在教師這里有一杯500克的果汁,和一罐125克的牛奶,如果把它們分別放在天平兩邊會出現什么情況?

  【師生活動】學生回答,教師補充。

  【追問】那么你能讓這架天平平衡嗎?也可以用數學算式表達。

  【學請預設】

  方案1:在右邊再放3罐。

  【追問】可以嗎?誰能說清楚?

  【板書】500=125×4或500=125+125+125+125

  【歸納】這是一種策略,改變右邊的質量。受他的啟發還有別的辦法的嗎? 方案2:剛才我還聽有的同學說喝375克就行。大家說行嗎?不過還真的有人喝了一口,不過這一口到底是多少我們不知道,怎么辦? 【師生活動】教師引導學生用字母表示,用數學算式表示說明,寫在本子上。

  【師生活動】教師巡視,抽有代表性的同學上來板書

  【板書】500-x<125, 500-x="">125

  【追問】哪個式子表示了天平左右兩邊平衡了?

  500-x=125

  2.觀察式子,歸納定義

  【問題】仔細觀察下列式子,你發現了什么?

  (1)500=125×4或500=125+125+125+125

  (2)500-x=125

  (3)60+a=110

  【師生活動】學生回答,教師補充

  【歸納】含有未知數的等式叫做方程。【板書】

  3.分析定義,理解概念

  【問題】你認為判斷方程需要幾個條件?

  【師生活動】教師從方程的定義,引導學生回答:

  (1)表示相等的式子。

  (2)必須含有字母(未知數)。

  三、牛刀小試,鞏固概念

  1.試一試,觀察天平判斷是否可以寫出方程,說明理由。

  2.做一做:下面哪些是式子是方程?

  3.舉一舉:你會自己舉出一些是方程的式子活例子

  (1)小紅的年齡是x歲,老師比小明大30歲,今年老師的年齡是38歲。

  (2)逐個呈現3個足球,每個a元,共花180元。你能用方程表示嗎?

  (1)小芳一個星期共跑了2.8km,每天跑s米。

  (2)一盒水果糖共a顆,平均分給25個小朋友,每人得3顆,正好分完。

  (3)小芳集郵共60張,小明集郵共48張。小芳給了小明x張后兩人的集郵張數一樣多。

  四、總結提升

  數學史:三千六百多年前,埃及人就會用方程解決數學問題了。在我國古代,大約兩千年前成書的《九章算術》中記載了用一組方程解決實際問題的史料。直到三百年前,法國的數學家笛卡爾第一個提倡用x、y、z等字母代表未知數,才形成了現在的方程。

  師:同學們,今天這節課上大家都積極的進行了思考,從中你學到了什么?還想知道些有關方程的哪些知識?

  板書設計: 方程的認識

  含有未知數的等式叫做方程

  60+a=110

  500-x=125

  60+a<110、 a="">110 60<110

  500-x<125 500-x="">125, 等式

  500=125×4

  500=125+125+125+125

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