數學函數教學設計

　　函數一直都是初中數學學習的重難點，下面小編為你整理了初中數學函數教學設計，希望對你有幫助。

　　數學函數教學設計(教學目標)

　　1、知道一次函數與正比例函數的定義.

　　2、理解掌握一次函數的圖象的特征和相關的性質;體會數形結合思想。

　　3、弄清一次函數與正比例函數的區別與聯系.

　　數學函數教學設計(教學重、難點)

　　重點：初步構建比較系統的函數知識體系，能應用本章的基礎知識熟練地解決數學問題。

　　難點：對直線的平移法則的理解，體會數形結合思想。

　　數學函數教學設計(教學過程)

　　1、一次函數與正比例函數的定義 ：

　　一次函數：一般地，若y=kx+b(其中k,b為常數且k≠0)，那么y是一次函數

　　正比例函數：對于 y=kx+b，當b=0, k≠0時，有y=kx,此時稱y是x的正比例函數，k為正比例系數。

　　2. 一次函數與正比例函數的區別與聯系：

　　(1)從解析式看：y=kx+b(k≠0，b是常數)是一次函數;而y=kx(k≠0，b=0)是正比例函數，顯然正比例函數是一次函數的特例，一次函數是正比例函數的推廣。

　　(2)從圖象看：正比例函數y=kx(k≠0)的圖象是過原點(0，0)的一條直線;而一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象是過點(0，b)且與y=kx平行的一條直線。

　　基礎訓練一：

　　(1)、指出下列函數中的正比例函數和一次函數：①y = x +1;②y = - x/5;

　　③y = 3/x ;④y = 4x ;⑤y =x(3x+1)-3x ;⑥y=3(x-2);⑦y=x/5-1/2。

　　(2)、下列給出的兩個變量中，成正比例函數關系的是：

　　A、少年兒童的身高和年齡;B、長方形的面積一定，它的長與寬;

　　C、圓的面積和它的半徑;D、勻速運動中速度固定時，路程與時間的關系。

　　(3)、對于函數y =(m+1)x + 2- n，當m、n滿足什么條件時為正比例函數?當m、n滿足什么條件時為一次函數?

　　3、正比例函數、一次函數的圖象和性質：

　　k,b的符號與直線y=kx+b(k≠0) 的位置關系：

　　k的符號決定了直線y=kx+b(k≠0) ;b的符號決定了直線y=kx+b與y軸的交點 。當k>0時，直線 ; 當k<0時，直線 。

　　當b>0時，直線交于y軸的 ;當b<0時，直線交于y軸的 。

　　為此直線y=kx+b(k≠0) 的位置有4種情況，分別是：

　　當k>0， b>0時，直線經過 ;當k>0， b<0時，直線經過 ;

　　當k<0，b>0時，直線經過 ;當k<0，b<0時，直線經過 。

　　基礎訓練二：

　　1. 寫出一個圖象經過點(1，- 3)的函數解析式為 。

　　2.直線y = - 2X - 2 不經過第 象限，y隨x的增大而 。

　　3.如果P(2，k)在直線y=2x+2上，那么點P到x軸的距離是 。

　　4.已知正比例函數 y =(3k-1)x,,若y隨x的增大而增大，則k是 。

　　5、過點(0，2)且與直線y=3x平行的直線是 。

　　6、若正比例函數y =(1-2m)x 的圖像過點A(x1，y1)和點B(x2，y2)當x1y2,則m的取值范圍是 。

　　7、若函數y = ax+b的圖像過一、二、三象限，則ab 。0

　　8、若y-2與x-2成正比例，當x=-2時,y=4,則x= 時,y = -4。

　　9、直線y=- 5x+b與直線y=x-3都交y軸上同一點，則b的值為 。

　　10、將直線y = -2x-2向上平移2個單位得到直線 ;

　　將它向左平移2個單位得到直線 。

　　綜合訓練：已知圓O的半徑為1，過點A(2，0)的直線切圓O于點B，交y軸于點C。(1)求線段AB的長。(2)求直線AC的解析式。

　　數學函數教學設計(教學反思)

　　從本節課的設計上看，我自認為知識全面，講解透徹，條理清晰，系統性強，講練結合，訓練到位，一節課下來后學生在基礎知識方面不會有什么漏洞。因為復習課的課堂容量比較大，需要展示給學生的知識點比較多，訓練題也比較多，課前的`工作全由教師完成，教師認真備課，我也感覺到這節課確實有一大部分學生注意力渙散，沒有全身心地投入到學習中去。以致于面對簡單的問題都卡，思維不連續。糾其原因，是我沒有把學生學習的積極性充分調動起來，學生沒有發揮出學習的主動性。課堂訓練以競賽的形式進行，似乎有一定的刺激性，但缺少后續的刺激活動，學生沒有保持住持久的緊張狀。