小學數學期末必備之奧數公式

　　植樹問題

　　1、非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:

　　⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么:

　　株數=段數＋1=全長÷株距－1

　　全長=株距×(株數－1)

　　株距=全長÷(株數－1)

　　⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么:

　　株數=段數=全長÷株距

　　全長=株距×株數

　　株距=全長÷株數

　　⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么:

　　株數=段數－1=全長÷株距－1

　　全長=株距×(株數＋1)

　　株距=全長÷(株數＋1)

　　2、封閉線路上的植樹問題的數量關系如下

　　株數=段數=全長÷株距

　　全長=株距×株數

　　株距=全長÷株數

　　盈虧問題

　　(盈＋虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數

　　(大盈－小盈)÷兩次分配量之差=參加分配的份數

　　(大虧－小虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數

　　相遇問題

　　相遇路程=速度和×相遇時間

　　相遇時間=相遇路程÷速度和

　　速度和=相遇路程÷相遇時間

　　追及問題

　　追及距離=速度差×追及時間

　　追及時間=追及距離÷速度差

　　速度差=追及距離÷追及時間

　　流水問題

　　順流速度=靜水速度＋水流速度

　　逆流速度=靜水速度－水流速度

　　靜水速度=(順流速度＋逆流速度)÷2

　　水流速度=(順流速度－逆流速度)÷2

　　濃度問題

　　溶質的重量＋溶劑的重量=溶液的重量

　　溶質的重量÷溶液的重量×100%=濃度

　　溶液的重量×濃度=溶質的重量

　　溶質的重量÷濃度=溶液的重量

　　利潤與折扣問題

　　利潤=售出價－成本

　　利潤率=利潤÷成本×100%=(售出價÷成本－1)×100%

　　漲跌金額=本金×漲跌百分比

　　折扣=實際售價÷原售價×100%(折扣<1)

　　利息=本金×利率×時間

　　稅后利息=本金×利率×時間×(1－20%)

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