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初二下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試題分析
一、寫(xiě)出你的結(jié)論，完美填空!(每小題3分，共24分)
11、對(duì)于正比例函數(shù)，的值隨的值減小而減小，則的值為 。
12、從A地向B地打長(zhǎng)途電話，通話3分鐘以內(nèi)(含3分鐘)收費(fèi)2.4元，3分鐘后每增加通話時(shí)間1分鐘加收1元(不足1分鐘的通話時(shí)間按1分鐘計(jì)費(fèi))，某人如果有12元話費(fèi)打一次電話最多可以通話 分鐘.
第17題圖第18題圖
13、寫(xiě)出一條經(jīng)過(guò)第一、二、四象限的直線解析式為。
14當(dāng)5個(gè)整數(shù)從小到大排列后，其中位數(shù)為4，如果這組數(shù)據(jù)的唯一眾數(shù)是6，那么這5個(gè)數(shù)的和的最大值是。
15、如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，有下列條件：①AO=CO，BO=DO;②AO=BO=CO=DO.其中能判斷ABCD是矩形的條件是 (填序號(hào))
16、已知的值是 .
17、沒(méi)有上蓋的圓柱盒高為10cm,周長(zhǎng)為32cm，點(diǎn)A距離下底面3cm.一只位于圓柱盒外表面點(diǎn)A處的螞蟻想爬到盒內(nèi)表面對(duì)側(cè)中點(diǎn)B處.則螞蟻需要爬行的最短路程的長(zhǎng)為cm
18、已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)O的直線OM經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(6，6)，過(guò)A作正方形ABCD，在直線OA上有一點(diǎn)E，過(guò)E作正方形EFGH，已知直線OC經(jīng)過(guò)點(diǎn)G，且正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，正方形EFGH的邊長(zhǎng)為3，則點(diǎn)F的坐標(biāo)為.
二、解答題。
19、計(jì)算(6分)
20(8分)、在平面直角坐標(biāo)系中，已知：直線與直線的交點(diǎn)在第四象限，求整數(shù)的值。
21、(8分)某中學(xué)對(duì)“助殘”自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)，下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖，圖中從左到右各長(zhǎng)方形高度之比為，又知此次調(diào)查中捐15元和20元得人數(shù)共39人.
(1)他們一共抽查了多少人?
(2)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少?
(3)若該校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)估算全校學(xué)生共捐款多少元?
第22題圖
22(8分)、如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上的一點(diǎn)，連結(jié)AE、BD且AE=AB.
(1)求證：∠ABE=∠EAD;
(2)若∠AEB=2∠ADB，求證：四邊形ABCD是菱形.
23(12分)、現(xiàn)場(chǎng)學(xué)習(xí)：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為、、，求這個(gè)三角形的面積.小華同學(xué)在解答這道題時(shí)，先畫(huà)一個(gè)正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1)，再在網(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn)△ABC(即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處)，如圖1所示.這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積.這種方法叫做構(gòu)圖法.
(1)△ABC的面積為： _________ ;
(2)若△DEF三邊的長(zhǎng)分別為、、，請(qǐng)?jiān)趫D1的正方形網(wǎng)格中畫(huà)出相應(yīng)的△DEF，并利用構(gòu)圖法求出它的面積;
(3)如圖2，一個(gè)六邊形的花壇被分割成7個(gè)部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面積分別為13，10，17，且△PQR、△BCR、△DEQ、△AFP的面積相等，求六邊形花壇ABCDEF的面積.
24、(12分)某服裝廠現(xiàn)有A種布料70m，B種布料52m，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)M、N兩種型號(hào)的時(shí)裝80套.已知做一套M型號(hào)的時(shí)裝需要A種布料0.6m，B種布料O.9m，可獲利45元，做一套N型號(hào)的時(shí)裝需要A種布料1.1m，B種布料0.4m，可獲利50元.若設(shè)生產(chǎn)N型號(hào)的時(shí)裝套數(shù)為x，用這批布料生產(chǎn)這兩種型號(hào)的時(shí)裝所獲的總利潤(rùn)為y元.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍;
(2)該服裝廠在生產(chǎn)這批時(shí)裝中，當(dāng)生產(chǎn)N型號(hào)的時(shí)裝多少套時(shí)，所獲利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
25(12分)、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的邊長(zhǎng)為a.直線y=bx+c交x軸于E，交y軸于F，且a、b、c分別滿足，
(1)求直線y=bx+c的解析式并直接寫(xiě)出正方形OABC的對(duì)角線的交點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)直線y=bx+c沿x軸正方向以每秒移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移，設(shè)平移的時(shí)間為t秒，問(wèn)是否存在t的值，使直線EF平分正方形OABC的面積?若存在，請(qǐng)求出t的值;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)點(diǎn)P為正方形OABC的對(duì)角線AC上的動(dòng)點(diǎn)(端點(diǎn)A、C除外)，PM⊥PO，交直線AB于M。求的值
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