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分層隨機(jī)抽樣方案設(shè)計(jì)
分層隨機(jī)抽樣方案怎么樣設(shè)計(jì)，說(shuō)說(shuō)你的想法吧，下面就由小編為你介紹一下分層隨機(jī)抽樣方案設(shè)計(jì)的范文吧！
從一個(gè)總體中抽出一個(gè)具有代表性的樣本，可按下列程序進(jìn)行。
一、確定抽樣方法
隨機(jī)抽樣包括簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣三種抽樣方法。其關(guān)系如下表。
由于三種抽樣方法適應(yīng)的范圍不同，對(duì)于給定的抽樣問(wèn)題首先要選擇相匹配的抽樣方法。只有理解三種抽樣方法的含義，才會(huì)做到這一點(diǎn)。看下面的幾個(gè)例子：
問(wèn)題1：某市為了支援西部教育事業(yè)，現(xiàn)從報(bào)名的18名志愿者中選取6人組成志愿小組。為了保證對(duì)每個(gè)志愿者的公平性，如何確定志愿小組的名單。
問(wèn)題2：某學(xué)校有在編教師160人。其中老年教師16人，中年教師112人，青年教師32人。教育部門(mén)為了了解教師的健康狀況，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本。試確定用何種方法抽取。
問(wèn)題3：某工廠平均每天生產(chǎn)某種零件大約1000件，要求產(chǎn)品檢驗(yàn)員每天抽取50件，檢查其質(zhì)量狀況。試問(wèn)運(yùn)用那種抽樣方法最合理。
剖析：?jiǎn)栴}1的總體中的個(gè)體數(shù)目較少，運(yùn)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法抽樣;簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法有兩種，分別為抽簽法和隨機(jī)數(shù)法，兩法皆適合此題;問(wèn)題2中的總體由差異明顯的幾部分組成，故采用分層抽樣法抽樣;問(wèn)題3中的總體容量大，樣本容量也大，可用系統(tǒng)抽樣法抽樣。
二、設(shè)計(jì)抽樣的方法步驟
明確了一個(gè)抽樣問(wèn)題采用的抽樣方法后，接下來(lái)根據(jù)選擇的抽樣方法的特點(diǎn)設(shè)計(jì)抽樣的方法步驟。那么上述三個(gè)問(wèn)題如何設(shè)計(jì)抽樣的方法步驟呢？
問(wèn)題1的抽樣方法常常設(shè)計(jì)為以下幾個(gè)步驟。
采用抽簽法：
（1）編號(hào)：將18名志愿者編號(hào)，號(hào)碼為01，02，…，18。
（2）制簽：將號(hào)碼分別寫(xiě)在一張紙條上，揉成團(tuán)，制成號(hào)簽。
（3）攪勻：將做成的號(hào)簽方入一個(gè)不透明的袋子中，并充分?jǐn)噭颉?/p>
（4）抽簽：從袋子中依次抽取6個(gè)號(hào)簽，并記錄上面的編號(hào)。
（5）定樣：所得號(hào)碼對(duì)應(yīng)的志愿者就是志愿小組的成員。
簡(jiǎn)記為五步走：編號(hào)、制簽、攪勻、抽簽、定樣。
采用隨機(jī)數(shù)法
（1）編號(hào)：將18名志愿者編號(hào)，號(hào)碼為00，01，…，17（同抽簽法編號(hào)一致也可，但號(hào)碼的位數(shù)要相同）。
（2）數(shù)表定位：在隨機(jī)數(shù)表中任選一數(shù)，如第1行第1列的數(shù)0。
（3）讀表并錄號(hào)：從選定的數(shù)0開(kāi)始向右讀（讀數(shù)的方向也可向左、向上、向下），得到一個(gè)兩位數(shù)03，由于 （03理解為3），說(shuō)明號(hào)碼在總體內(nèi)，將它記錄;繼續(xù)向右讀，得到47，由于 ，將它去掉，按照這種方法繼續(xù)向右讀，直到記錄的號(hào)碼為03，16，11，14，10，07。
（4）定樣：所得號(hào)碼對(duì)應(yīng)的志愿者就是志愿小組的成員。
簡(jiǎn)記為四步走：編號(hào)、數(shù)表定位、讀表錄號(hào)、定樣。
問(wèn)題2的抽樣方法常常設(shè)計(jì)為以下幾個(gè)步驟。
（1）計(jì)算抽樣比 ，其中 表示樣本容量， 表示總體中個(gè)體的數(shù)目，下同。
（2）樣本容量的分配：樣本中的老年教師人數(shù)為 ;樣本中的中年教師人數(shù)為 ;樣本中的老年教師人數(shù)為 。
（3）層內(nèi)抽樣：運(yùn)用抽簽法在16位老年教師中抽取2人，運(yùn)用系統(tǒng)抽樣法在112位中年教師中抽取14人，：運(yùn)用抽簽法在32位青年教師中抽取4人
（4）定樣：把層內(nèi)抽樣得到的教師匯在一起，得到所求的樣本。
說(shuō)明：在樣本容量分配時(shí)，名額一定取正整數(shù)。一旦出現(xiàn)小數(shù)，要四舍五入。但名額之和等于樣本容量（有時(shí)需權(quán)衡取整）。
問(wèn)題3的抽樣方法常常設(shè)計(jì)為以下幾個(gè)步驟。
（1）編號(hào)：把1000個(gè)零件編號(hào)，號(hào)碼為000，001，002，…，999。
（2）確定段數(shù)及間隔數(shù)k：把編號(hào)分成50段，間隔數(shù) ｋ=1000｜50=20。
（3）確定首碼：在第1段編號(hào)為000～019的個(gè)體中，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法確定樣本中首個(gè)個(gè)體編號(hào) i（ i<019）
（4）確定樣本中個(gè)體編碼：按照一定的規(guī)律，通常是首個(gè)個(gè)體編號(hào) 加上間隔數(shù) 得到第2個(gè)個(gè)體編號(hào)（ i+20），在加20得到第3個(gè)個(gè)體編號(hào)（ i+40），依次下去，直到得到最后一個(gè)個(gè)體編號(hào)（ i+980），共50個(gè)編號(hào)。
（5）定樣：所得編好對(duì)應(yīng)的零件組成樣本。
說(shuō)明：當(dāng)間隔數(shù) k不是整數(shù)時(shí)，需要在編號(hào)之前在總體中隨機(jī)剔除個(gè)體數(shù)為（ N—[N|n]xn），其中[N|n] 表示不超過(guò)N|n 的最大整數(shù)。
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