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方陣問題公式解析小學(xué)升學(xué)考試復(fù)習(xí)資料

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  (1)實心方陣:(外層每邊人數(shù))2=總?cè)藬?shù)。

  (2)空心方陣:

  (最外層每邊人數(shù))2-(最外層每邊人數(shù)-2×層數(shù))2=中空方陣的人數(shù)。

  或者是

  (最外層每邊人數(shù)-層數(shù))×層數(shù)×4=中空方陣的人數(shù)。

  總?cè)藬?shù)÷4÷層數(shù)+層數(shù)=外層每邊人數(shù)。

  例如,有一個3層的中空方陣,最外層有10人,問全陣有多少人?

  解一先看作實心方陣,則總?cè)藬?shù)有

  10×10=100(人)

  再算空心部分的方陣人數(shù)。從外往里,每進一層,每邊人數(shù)少2,則進到第四層,每邊人數(shù)是

  10-2×3=4(人)

  所以,空心部分方陣人數(shù)有

  4×4=16(人)

  故這個空心方陣的人數(shù)是

  100-16=84(人)

  解二直接運用公式。根據(jù)空心方陣總?cè)藬?shù)公式得

  (10-3)×3×4=84(人)

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