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圓柱的體積優(yōu)秀教學實錄
體積，也稱為容量、容積，是物件占有多少空間的量，體積的國際單位制是立方米。下面是小編為你帶來的圓柱的體積優(yōu)秀教學實錄 ，歡迎閱讀。
一、創(chuàng)設情境
師：同學們，生日對于我們每一個人來說都是非常重要的日子。爸爸媽媽是怎樣為你們慶祝生日的？生1：為我買一個生日禮物。
生2：請我吃一頓好飯。
師：爸爸媽媽為我們慶祝生日，吃飯的時候肯定少不了一樣食物，是什么？
生齊說：生日蛋糕。
出示情境圖。
師：你們瞧，今天是個好日子，亮亮和爺爺同一天過生日。觀察上面的情景，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：蛋糕是圓柱形的。
生：爺爺?shù)牡案獯螅亮恋牡案庑 ?/p>
二、圓柱體積
師：同學們觀察的非常仔細，發(fā)現(xiàn)了蛋糕的形狀和大小。爺爺?shù)纳盏案獯螅侵笭敔數(shù)牡案怏w積大，反之，亮亮的蛋糕小，是指他的蛋糕體積小。誰來說一下，物體的體積指什么？
生：物體所占空間的大小叫做物體的體積。
師：剛才我們很容易就區(qū)分出兩個蛋糕體積的大小。現(xiàn)在老師這有兩個茶葉筒，你能說出哪個茶葉筒的體積大嗎？
教師出示一個高的細一些和一個矮的粗一些的圓柱形物體。
生可能會有不同意見：高的細一些的體積大，矮的粗一些的體積大。
師：我們不能像剛才那樣，很直觀的區(qū)分出這兩個茶葉筒體積的大小。根據(jù)生活經(jīng)驗，想一想，有什么辦法可以知道哪個茶葉桶的體積大呢？
生：在兩個茶葉桶中裝滿茶葉，再倒入相同大小的容器中，哪個茶葉多，哪個體積大。
師：大家想出的辦法真不錯。但是只是知道了哪個茶葉桶的體積大一些，哪個小一些。現(xiàn)在，老師想知道這兩個茶葉桶的體積到底有多大？具體數(shù)值是多少？怎么辦呢？
生：計算，只能計算出體積了。
師：如果我們能計算出圓柱的體積，不管在什么情況下，都能準確地比較出圓柱體積的大小。這節(jié)課，我們就一起來研究怎樣計算圓柱的體積。
板書：圓柱的體積。
三、探索公式
師：（手拿圓柱，指著底面），這個面是什么形狀的？想一想，我們是怎樣推導出圓的面積計算公式的？
（生答，師展示課件）首先把圓平均分成若干等份，拼成一個近似的長方形，然后通過長方形的面積公式推導出圓的面積公式。
師：我們學過哪種立體圖形的體積計算方法？
生：長方體和正方體。
師：計算長方體、正方體體積的統(tǒng)一公式是什么？
生：長方體的體積等于底面積乘高。
長方體的體積=底面積×高 （師板書）
師：長方體的體積與底面積和高有關系，圓柱的體積和什么有關系呢？我們看一下。（出示課件）
師：誰來說一下，圓柱的體積和什么有關系？
生：與底面積和高有關系。
師：你們大膽猜想一下，圓柱的體積公式會是什么呢？
學生猜測：圓柱的體積等于底面積乘高
師：你們的猜想對不對呢？下面我們來驗證一下。我們在圓的面積推導過程中，把圓轉化成了長方形，今天我們能不能運用轉化的思想，以及長方體體積計算方法來推導出圓柱的體積計算方法？如何驗證這個公式對不對呢？應該怎樣轉化呢？請大家拿出圓柱，仔細觀察、思考，再和同桌交流一下。
學生思考交流。
指名學生說說自己想到的方法，有的學生可能會說出將圓柱的底面分成扇形切開教師應該給予表揚。
生：像圓一樣，把圓柱的底面等分成若干個小扇形，再按照這些扇形沿圓柱的高切開，再拼插成一個近似的長方體。
師：是你們設想的這樣嗎？我們一起看一看。（教師演示，請一名學生協(xié)助。）
師：大家看，圓柱的底面被拼成了什么圖形？
生：長方形。
師：大家再看看整個圓柱，它又被拼成了什么形狀？
生：長方體。
師：由于我們分得不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。
師：看來你們的辦法是非常可行的。現(xiàn)在，我們用課件演示一下切拼的過程。
課件演示把圓柱底面等分成16份、拼成長方體。
師：我們把一個圓柱體等分成16份，拼成了一個近似什么樣的圖形？
生：拼成了一個近似的長方體。
師：我們把一個圓柱體等分成32份，拼成了一個什么樣的圖形？
生：還是拼成了一個近似的長方體。
師：同學們觀察得非常細致。我們還可以把圓柱等分成64份、128份等，如果等分的份數(shù)越多，那么我們拼成的立體圖形就會越接近于（長方體）。
請大家認真觀察，拼出的近似長方體和圓柱有什么關系？四人小組討論一下。
把圓柱體轉化為長方體以后，什么變了，什么沒變？
生：把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變，高不變，底面積不變。
生1：近似長方體的體積就是圓柱體的體積。
生2：近似長方體的底面積就是圓柱體的底面積。
生3：近似長方體的高就是圓柱體的高。
師：這個長方體的底面積與圓柱體的底面積相等，這個長方體的高與圓柱體的高相等。長方體的體積等于底面積乘高，圓柱體的體積計算公式會是什么呢？
教師適時總結并板書。
師：在這個公式中，如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，那么圓柱體積的字母公式可以怎樣表示？
生： V=Sh
教師板書公式。
四、簡單應用
1、剛才，我們一起探索出了圓柱體積的計算公式，現(xiàn)在我們試著來解決一下實際問題。
出示問題，指名讀題。
能不能根據(jù)公式直接計算?
生：不能，要先統(tǒng)一計量單位。
誰愿意來說說你是怎么解答的？
生：1.5米=150厘米
50×150=7500立方厘米，這根圓柱形鋼材的體積是7500立方厘米。
2、請同學們打開書第31頁，計算下面圓柱的體積。
3、看來，同學們已經(jīng)能熟練的計算圓柱的體積了，下面我們再來看一道稍復雜的問題。
通過讀題，大家知道什么叫方鋼嗎？方鋼和鍛造后的圓柱形鋼材有什么關系？
全班交流。答案：
50×12×12=720立方厘米。
7200÷90=80厘米。
五、總結
這節(jié)課你學會了什么？通過我們大膽猜想、動手驗證，得出了圓柱體積計算公式， 你有什么感受？
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