《平行四邊形面積的計算》教學實錄

　　一、導入（13：55）

　　1、呈現材料：

　　教師發給每位學生一張印有一個平行四邊形的紙（如右圖）。

　　師：你能算出紙上這個平行四邊形的面積嗎？平行四邊形的面積計算方法又是怎樣的呢？

　　2、學生嘗試解決。

　　一開始有個別學生有異議：這個圖上沒有數據如何計算？一些學生馬上提示：可以測量出數據。

　　教師提醒學生：測量時請學生取整厘米數。

　　學生活動：獨立嘗試解決。（13：58）

　　教師巡視，看到許多學生已經完成，便要求：做好的同學能否檢驗一下，我做出來的答數對嗎？

　　二、展開

　　1、反饋學生嘗試計算的結果。（14：04）

　　教師請學生說出結果，出現了四種不同的結果：35cm2，28cm2，40cm2，32cm2。教師先把人數少的幾個結果先討論掉。40cm2的學生方法是正確的，只是計算錯誤（他把平行四邊形分成三個部分來計算，即中間一個長方形，兩邊兩個三角形。32cm2是量錯了，他的思路與等于28的相同。

　　結果只剩下兩種不同的方法。

　　2、反饋解題思路。

　　師：現在只剩下兩種不同的結果了。請大家討論給這兩種方法說明理由。要讓人心服口服。

　　學生小組討論后，教師再次反饋對與錯。（14：18）

　　師：認為35cm2對的舉1，認為28cm2對的舉2，認為兩種都對的舉1和2。

　　出現了三種結果。

　　師：這三種結果中，哪一種結果肯定是不對的？

　　生：認為兩種都對的是錯的。

　　師：為什么？

　　生：一個圖形不可能有兩個答案。

　　師：你真聰明。是啊，一個圖形怎么會有兩種答案呢。

　　學生說明等于35的結果：把平行四邊形拉成長方形，長×寬就是這個平行四邊形的面積，所以是7×5＝35cm2

　　教師結合學生的說理，用教具演示。

　　師：認為是35對的，想法不一樣的請說說看。

　　生：可以把平行四邊形轉化成長方形。老師說過，長方形是一種特殊的平行四邊形。

　　反饋對28cm2的思路。

　　生：我是用底×高來算的，底是7cm，高是4cm，7×4＝28cm2

　　師：為什么7×4就可以了呢？

　　學生用教師手中的教具演示說明。

　　生1：生2：

　　師：這種方法中兩個圖形一樣大嗎？

　　生：一樣。因為面積沒有變。

　　生：35cm2為什么是錯誤的呢？

　　3、深入研究原理。

　　師：是啊，這種方法錯在哪里呢？

　　學生討論（14：33）

　　反饋：（14：37）

　　生1：拉成長方形后，高變長了。

　　師：說明長是已經不同了。

　　生2：長方形的4個角都是90度。

　　師：老師也選擇28是正確的，那么35為什么是錯誤的呢？請大家來看老師是怎樣解釋的。

　　教師用電腦演示拉伸過程，平行四邊形的變化過程清晰明了。并問：拉會影響面積嗎？

　　生：面積不一樣了。

　　4、小結整理

　　師：那么計算平行四邊形的面積與平行四邊形的什么有關系？

　　生：面積與高有關。

　　師：僅僅與高有關嗎？

　　生：底

　　師：那么平行四邊形的面積又該怎么算呢？

　　生：底×高。

　　師：是不是任何一個平行四邊形的面積都是底×高呢？

　　學生有不同意見，最后一位學生說：長方形是特殊的平行四邊形，長就是底，寬就是高。所以長方形的面積也是底×高。

　　生2補充：任何平行四邊形都能變成長方形。

　　師：任何一個長方形都可能轉化成長方形。

　　5、練習：

　�。�1）基本練習1道

　�。�2）拓展練習出示，而沒有練。

　　三、小結

　　師：今天這節課的知識是老師講給你們聽的嗎？

　　生：不是，是自己學會的。

　　師：你們是不是一學就會的呢？

　　生：不是。

　　師：那么你們是怎樣學會的呢？

　　生：老師提醒，加上我們的思考。

　　生：老師給了我們啟示，我們自己努力。

　　生：是用老師的長方形拉學會的。

　　師：今天同學們學得很好。好在哪里呢？同學們不是等待，而是動腦筋，想辦法。敢于把新問題轉化成已有的知識的想法是好的。

　　結課。

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