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提高高等代數(shù)課堂教學(xué)效果的幾點措施論文
摘要：由于高等代數(shù)課程概念多和理論性強， 導(dǎo)致教學(xué)內(nèi)容枯燥乏味、晦澀難懂， 因此有必要豐富高等代數(shù)教學(xué)內(nèi)容， 提高高等代數(shù)的課堂教學(xué)效果， 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。本文將從在教學(xué)中引入數(shù)學(xué)史、抽象概念的通俗化講解和知識點在實際問題中的應(yīng)用三個方面研究提高高等代數(shù)課堂教學(xué)效果的措施。
關(guān)鍵詞：高等代數(shù)； 數(shù)學(xué)史； 數(shù)學(xué)概念； 數(shù)學(xué)實例；
《高等代數(shù)》是數(shù)學(xué)學(xué)科的一門重要的傳統(tǒng)課程， 不僅是數(shù)學(xué)專業(yè)的主干基礎(chǔ)課程， 也是數(shù)學(xué)在其它學(xué)科應(yīng)用的必需基礎(chǔ)課程， 而且高等代數(shù)在現(xiàn)代數(shù)學(xué)、物理、工程以及經(jīng)濟等學(xué)科領(lǐng)域有廣泛地應(yīng)用。同時高等代數(shù)具有高度的抽象性和嚴密的邏輯性， 使得每一個認真學(xué)習(xí)他的學(xué)生都能在代數(shù)計算能力、抽象思維能力和邏輯推理能力能力方面得到充分的鍛煉。但是高等代數(shù)的抽象性強、概念多和定理多等特點， 使得教學(xué)內(nèi)容枯燥乏味， 晦澀難懂。因此， 如何降低教學(xué)內(nèi)容的枯燥性， 提高高等代數(shù)的課堂教學(xué)， 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等代數(shù)的興趣， 是高校數(shù)學(xué)教師越來越關(guān)注的課題。
高等代數(shù)是我校統(tǒng)計學(xué)院統(tǒng)計學(xué)專業(yè)和數(shù)學(xué)專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課之一， 教學(xué)課時為第一學(xué)期60課時， 第二學(xué)期54課時， 總計114課時， 采用合班教學(xué)方式。根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗， 以及本校學(xué)生的生源情況， 發(fā)現(xiàn)高等代數(shù)的教學(xué)主要存在以下幾個方面的問題。
首先， 學(xué)生方面存在的問題。由于高校招生規(guī)模的擴大， 導(dǎo)致生源質(zhì)量整體下降， 這就要求一般高等院校由大學(xué)的精英教育轉(zhuǎn)變?yōu)榇蟊娊逃１热缫晕靼藏斀?jīng)學(xué)院學(xué)生為例， 學(xué)習(xí)高等代數(shù)的學(xué)生所學(xué)專業(yè)為數(shù)學(xué)類和統(tǒng)計學(xué)類專業(yè)， 數(shù)學(xué)高考分數(shù)為100分左右， 學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有些薄弱。而高等代數(shù)內(nèi)容抽象， 概念多， 定理多， 與高中數(shù)學(xué)的差別非常大， 學(xué)生在剛接觸時非常不適應(yīng)， 容易導(dǎo)致學(xué)習(xí)興趣不高。同時， 在高中時數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)主要是被動式的， 而大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是主動式的， 所以學(xué)生在沒有嚴格的監(jiān)督下的學(xué)習(xí)效果是不理想的， 使得遇到難度高的學(xué)科學(xué)習(xí)熱情也不高。在高等代數(shù)多年的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)， 學(xué)生開始接觸高等代數(shù)時是具有一定學(xué)習(xí)熱情的， 但是隨著學(xué)習(xí)內(nèi)容的增加， 概念越來越多， 加上學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的單調(diào)乏味， 慢慢的抹殺了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
其次， 教師教學(xué)方法方面存在的問題。高等代數(shù)教學(xué)方法目前存在不容忽視的問題。高等代數(shù)的特點就是概念多， 定理多， 而且知識點之間又具有較強的邏輯關(guān)系， 使得學(xué)生很難理解其中的真諦。在當(dāng)前實踐教學(xué)中， 教師在講授概念的過程中總是按照先給出概念的定義， 然后舉實例， 接著做練習(xí)題的邏輯順序展開， 學(xué)生只是被動地接受一個一個概念， 卻不知道為什么要這么做。某些學(xué)生學(xué)到最后都不知道高等代數(shù)主要講的是什么內(nèi)容， 雖然"硬灌"的教學(xué)方法可能使學(xué)生的考試可以過關(guān)， 但是大大挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)高等代數(shù)的興趣。
基于以上原因， 我們在高等代數(shù)教學(xué)過程中， 從高等代數(shù)發(fā)展史、抽象概念的通俗化和知識點的實際應(yīng)用三個方面做了一些探索， 豐富高等代數(shù)的課堂教學(xué)， 力求將枯燥抽象的高等代數(shù)講解的通俗易懂， 將抽象復(fù)雜的計算應(yīng)用于實例， 使高等代數(shù)的講解更具有激情， 不再晦澀難懂， 增強學(xué)生學(xué)習(xí)的信心， 提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等代數(shù)的興趣。
1 通過數(shù)學(xué)史的引入提高課堂教學(xué)效果
在高等代數(shù)的教學(xué)過程中引入數(shù)學(xué)史， 將能幫助學(xué)生領(lǐng)會數(shù)學(xué)的思想方法， 化解難點， 變抽象為具體， 揭示新舊知識之間的內(nèi)在聯(lián)系， 充分展示高等代數(shù)知識的發(fā)展過程， 挖掘其思想內(nèi)涵和文化淵源。
比如講解行列式和矩陣的概念時， 可以先講行列式和矩陣發(fā)展歷史。在十七世紀歐洲的資產(chǎn)階級工業(yè)革命實踐中， 隨著線性方程組問題的出現(xiàn)， 行列式與矩陣的理論也隨之提出。線性方程組求解的研究是在1678年由菜布尼茲開創(chuàng)， 接著在1729年馬克勞林提出了用行列式的方法求解含有兩個、三個和四個未知量的方程組。在1750年， 克萊姆又提出了在理論上非常有意義的克萊姆法則。十八世紀后期， 數(shù)學(xué)家范德蒙研究了行列式的性質(zhì)和理論， 拉普拉斯又作了補充和發(fā)展， 凱萊引進了行列式的符號， 直到十九世紀初期行列式才形成了一個較為完整的理論體系。而矩陣被認為是線性代數(shù)的核心， 這個詞首先由西爾維斯特在1850年使用， 但是現(xiàn)在意義下的"矩陣"是1857年由凱萊引進的， 他第一個把矩陣本身作為研究對象， 因此凱萊被認為是矩陣論的創(chuàng)始者。
在講解行列式和矩陣的過程中， 如果巧妙的引入與之相關(guān)的數(shù)學(xué)史， 將呈現(xiàn)給學(xué)生們的是一個完整的知識體系， 數(shù)學(xué)史的講授使學(xué)生身臨其境般地感受到數(shù)學(xué)的發(fā)展， 同時突破現(xiàn)有的框架形成更加有機的全面認識。因此將數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)教學(xué)融合在一起， 從數(shù)學(xué)史的觀點分析學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時的困難， 豐富枯燥的課堂教學(xué)， 將會提高高等代數(shù)課堂教學(xué)的效果。
2 通過抽象概念的通俗化講解提高課堂教學(xué)效果
數(shù)學(xué)概念是高等代數(shù)的主要內(nèi)容之一， 涉及到高等代數(shù)的每個章節(jié)， 所以數(shù)學(xué)概念的掌握是學(xué)好高等代數(shù)的關(guān)鍵。由于高等代數(shù)概念比較抽象， 而且概念之間的關(guān)系錯綜復(fù)雜， 導(dǎo)致學(xué)生容易混淆， 無法理解所學(xué)內(nèi)容， 造成學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)情緒。因此， 如何豐富高等代數(shù)的教學(xué)內(nèi)容， 將抽象的概念講解的淺顯易懂， 讓學(xué)生在諄諄誘導(dǎo)下輕松理解抽象的數(shù)學(xué)概念， 提高高等代數(shù)的課堂教學(xué)效果， 也是我們需要研究的內(nèi)容之一。
比如"極大線性無關(guān)組"在向量這一章中是非常重要的概念， 是高等代數(shù)教學(xué)中的一個重點和難點， 因為對整個向量組的問題研究， 完全可以轉(zhuǎn)化到它的等價向量組"極大線性無關(guān)組"問題的研究。然而"極大線性無關(guān)組"的含義和選取是學(xué)生很難理解的一個問題。如果我們把一個小區(qū)的"一個人"看作一個向量， 小區(qū)的"所有人"看作一個向量組， 小區(qū)里一個家庭里的人稱為相關(guān)的， 不是一個家庭的人稱為無關(guān)的， 那么從每個家庭里各選取一個人構(gòu)成的向量組將是一個極大線性無關(guān)組。而向量組的秩就是極大線性無關(guān)組的所含向量的個數(shù)， 也就是小區(qū)家庭的個數(shù)。通過生活中的例子通俗的解釋抽象極大線性無關(guān)組的數(shù)學(xué)概念， 不僅讓學(xué)生容易理解和掌握數(shù)學(xué)概念， 而且使學(xué)生意識到"數(shù)學(xué)知識源于生活"這個道理。從生活引入概念的教學(xué)模式是概念通俗化講解的主要手段之一， 對提高課堂教學(xué)效果， 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣非常有效。
3 通過將知識點在實際問題的實踐提高課堂教學(xué)效果
由于高等代數(shù)具有概念抽象和計算過程復(fù)雜等特點， 學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中難免會產(chǎn)生厭倦情緒。如果在教學(xué)過程中， 我們將抽象的概念、復(fù)雜的計算和實際應(yīng)用問題結(jié)合起來， 將會使學(xué)生對抽象的數(shù)學(xué)概念和復(fù)雜的計算有更深入的理解， 從而擺脫枯燥的學(xué)習(xí)過程。比如， 矩陣的特征值和特征向量是矩陣理論的重要組成部分， 在矩陣中具有非常重要的地位， 但是特征值和特征向量在高等代數(shù)課本中， 不僅抽象而且計算過程復(fù)雜， 學(xué)生學(xué)習(xí)壓力較大， 在歷年期末考試中， 得分率較低。
如果在教學(xué)過程中引入一些生活中常見的應(yīng)用實例， 不僅讓學(xué)生對特征值和特征向量的應(yīng)用背景有一定的理解， 還可以更好的理解和掌握特征值的專業(yè)知識。比如在講解完特征值和特征向量的計算后， 可以講解利用特征值和特征向量求解人口模型的問題和傳染病模型的問題。通過在實際問題中的應(yīng)用， 讓學(xué)生了解到特征值和特征向量理論不僅可以解決高等代數(shù)本身的問題， 而且還可以解決一些實際問題。通過對復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)知識在實際問題中的應(yīng)用， 不僅消除了學(xué)生學(xué)習(xí)的恐懼感， 而且激起了學(xué)生通過所學(xué)專業(yè)知識用于求解實際問題的興趣。
總之， 針對目前高等代數(shù)教學(xué)中存在的問題， 我們通過在高等代數(shù)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)史、概念的通俗化講解和知識點在實際問題中的應(yīng)用， 豐富枯燥無味的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法， 提高課堂教學(xué)效果， 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等代數(shù)的興趣， 不斷探索培養(yǎng)符合高校轉(zhuǎn)型時期社會需求的應(yīng)用型人才。
參考文獻
[1]趙云， 蒙虎。數(shù)學(xué)史引入高等代數(shù)課堂的探索研究[J]。甘肅高師學(xué)報， 2012， 17 （2） ：75—77。
[2]曹慧， 周蕊， 藺小林。應(yīng)用實例在高等代數(shù)教學(xué)中的作用[J]。大學(xué)教育， 2015， 31 （3） ：122—125。
[3]廖小蓮， 陳國華。在高等代數(shù)教學(xué)中融入案例教學(xué)的幾點體會[J]。教育現(xiàn)化， 2016 （37） ：169—171。
[4]肖啟華， 張建新。"大眾化教育"背景下提高"高等代數(shù)"課程教學(xué)質(zhì)量的思考[J]。高等理科教育， 2013 （2） ：84—89。
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