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有心栽花花更艷數(shù)學教學案例
在數(shù)學課程規(guī)范的指導下 ，課堂上經(jīng)常會有這樣的提問：“你能提出什么問題嗎？”“你發(fā)現(xiàn)了什么？”，一石激起千層浪，在教師的引領(lǐng)下，同學經(jīng)過考慮，提出的問題各具特色，求異創(chuàng)新的思維火花不時閃現(xiàn)，著實令人驚嘆。 筆者曾聽過兩節(jié)課，面對同學的諸多見解，老師巧妙引導，層層深入，在富有挑戰(zhàn)性的問題串中，激發(fā)同學不時探索，收效不錯，真是“有心栽花 花更艷”。
【 教 例 一 】
“10以內(nèi)數(shù)的認識” （蘇教版課程規(guī)范實驗教科書一年級上冊）的復習課上，一位教師出示了這樣一幅圖。
問：看著這幅圖，你知道了什么？
經(jīng)過一番獨立考慮，同學們紛紛舉起了小手。
生1：第一行有3個，第二行有5個，
生2：我知道一共有8個。
生3：我知道3和5合成8，（師：5和3呢？）5和3也合成8。
生4：8可以分成3和5，8可以分成5和3。
生5：第二行比第一行多一個，第一行比第二行少一個。
生6：我知道3比5少。（師：5比3呢？）5比3多。
從這幅圖中，同學們看到了數(shù)的排列順序，數(shù)的大小比較，分與合，加與減，既復習了知識，又體驗了問題被提出的過程，品嘗到了勝利的喜悅，求異創(chuàng)新的思維得到了培養(yǎng)。師生一起欣賞著一黑板的發(fā)現(xiàn)，不再有人舉手了。
師：這么多有趣的發(fā)現(xiàn)，真了不起！老師還想請大家試試：第二行和第一行，怎樣才干同樣多？
此時，教師又設(shè)置了具有挑戰(zhàn)性有一定跨度的的數(shù)學問題，同學們頓時又沸騰起來。經(jīng)過考慮，有的動手操作，有的同桌合作交流，很快找到了方法。
生1：第一行添兩個。（師：可以把第二行去掉一些嗎？）
第二行去掉兩個。
師：說說不如做做，大家動手試試，還可以怎么添或去？（同學操作）
生2：我知道，第一行添三個， 第二行添兩個，兩行也一樣多。
其他同學在這樣的思路引導下，又發(fā)現(xiàn)了許多類似的方法。
生3：老師，我在擺時，沒有“添”也沒有“去”，我把第二行拿一個放在第一行，兩行就同樣多了。
在同學的掌聲中，我感到同學的思維又一次得到了飛躍。教學中，我們無妨做個有心人，設(shè)計一些有趣的數(shù)學活動，使同學在體會“數(shù)”的趣味時，還能學到一種解決問題的有效戰(zhàn)略。
【 教 例 二 】
“100以內(nèi)的數(shù)”學完后，教材（蘇教版課程規(guī)范實驗教科書一年級下冊）19頁、22頁都布置了：你會用100以內(nèi)的數(shù)說一句話嗎？教材的意圖在于引導同學用學到的數(shù)說一句話，引導同學用數(shù)進行交流。
同學們在老師的引導啟發(fā)下觀察周圍，聯(lián)系生活，尋找素材，說出了“一(1)班有40人。”“今天最高溫度20度。”“我家的門牌號碼是80號。”““我奶奶給我100元壓歲錢。”我今年8歲。”……
教師板書：40、20、80、100……
同學在寬松的環(huán)境和熱烈的氣氛中用數(shù)相互交流信息，每個同學都能感受到數(shù)學在生活中無處不在。按理，達到預期的目的可以收場了，但教者卻話鋒一轉(zhuǎn)：看著這些數(shù)，你能提出什么問題嗎？
短暫的平靜后，同學又紛紛舉起了小手。
生：誰最大？誰最小？
生：從左往右數(shù)，第一個是幾？
生：從左往右數(shù)，80是第幾個數(shù)？從右往左呢？
生：我還能把他們排排隊。
同學們在自問自答或一問一答中不只復習了知識，也培養(yǎng)了同學提問的能力和大膽自信的品質(zhì)。
教者還未就此打住。師：大家提出了許多問題，我也說一個，你能解決嗎？
師：80是接近20，還是更接近100？能給大家說說想法嗎？
同學在具體的情景中，能掌握數(shù)的相對大小關(guān)系，都知道80更接近100，但同學很難對此作出合理性解釋。
這時，教師鼓勵同學用用學過的知識，先獨立考慮，再小組交流。
生1：我們用寫的方法，發(fā)現(xiàn)80更接近100。（同學出示寫的數(shù)：20、30、40……）
生2：因為8接近10，所以80更接近100。
瞧！多好的回答，同學已初步知道運用知識的遷移，用已有的經(jīng)驗、知識來解決新問題，具有了一定的數(shù)感，這正是我們所希望的。
【 教 學 反 思 】
蘇教版課程規(guī)范數(shù)學實驗教材中，給同學提供了許多收集信息的空間和可能提出問題的素材，這些開放性的元素，都為培養(yǎng)同學獨立考慮的能力留下了極大的空間。在教學中我們充沛挖掘利用資料，能讓同學獲得更廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。
一、讓教師成為課程的發(fā)明者和開發(fā)者
教師從教教材，到用教材教，是一種觀念和方法的轉(zhuǎn)變；從用教材中的資料教，到選擇、設(shè)計合適的資料教，更是一種發(fā)明和發(fā)展。教師要善于發(fā)現(xiàn)和選擇有利于同學發(fā)展的學習資料，促使同學主動學習，和諧發(fā)展。本課例原本是一道練習題，當我們發(fā)現(xiàn)這是一個具有積極意義的資料，并經(jīng)過多次引導，證明是有創(chuàng)意的學習資料時，便將其作為一個具有典型意義的問題來組織教學。我們認為選擇這樣的資料不只有助于同學的發(fā)展，也有助于數(shù)學學習資料的發(fā)展，能促使同學積極思維，有利于組織同學積極主動地投入學習。教師不應(yīng)該僅僅是課程的實施者，而且應(yīng)該成為課程的發(fā)明者和開發(fā)者。
二、讓同學擁有不可估量的潛力
把同學當作接受知識的容器的時代似乎已經(jīng)過去。但同學能不能進行探究式的、自主發(fā)現(xiàn)式的學習，并不那么為大家的行動所接受。我們的教育基本上還是以接受學習作為主要的學習方式。同學能不能解決那些連成人都會感到困惑的問題？當我們把問題“看著這幅圖，你知道了什么？”、“你會用100以內(nèi)的數(shù)說一句話嗎？”展現(xiàn)在同學面前時，發(fā)現(xiàn)并不如我們所預料。但通過引領(lǐng)，每一次教學實踐都說明，這個問題小朋友能解決，也能個性化地解決，同學確實擁有不可估量的潛力。只要我們?yōu)橥瑢W創(chuàng)設(shè)出一個能展現(xiàn)他們才干的時間和空間，隱藏在同學頭腦中的潛力就會如埋藏在地下的能量噴涌而出。
三、給同學留有不時探索的空間
給同學留有較大的探索空間，同學才干有所發(fā)現(xiàn)、有所發(fā)明。教學中，經(jīng)常看到教師為了急于獲得知識的結(jié)果，用簡單的方式，或似是引導實為灌輸?shù)姆椒ǎ屚瑢W沿著教師設(shè)計的“問題”通道到達知識的此岸，用犧牲同學的思維強度來獲取所謂的教學效率。試想，假如這個問題不是同學自身想出來的，而是教師給于“啟發(fā)”、“點撥”，同學知道了：“噢！原來是這樣。”還談得上同學的思維得到了什么發(fā)展呢？同學思維的發(fā)展，就是在想的過程中，就是在從“想不出”到“想出來”的過程中獲得發(fā)展的。一旦問題解決，他們的思維也就得到了一種令人驚喜的發(fā)展。我們現(xiàn)在的教育不就是經(jīng)常為了急于求成，造成留給同學要記憶的東西不少，學會思維的東西卻不多這一遺憾嗎？
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