初中數(shù)學《科學記數(shù)法》教學案例

　　【教學目標】

　　（一）知識技能

　　1、使學生了解科學記數(shù)法的意義，并會用科學記數(shù)法表示比較大的數(shù)．

　　2、體會科學記數(shù)法在實際應用中的好處．

　　（二）過程方法

　　1、利用10的乘方，進行科學記數(shù)，會用科學記數(shù)法表示大于10的數(shù).

　　2、結合實例，了解新的科學名詞，培養(yǎng)熱愛科學的情感.

　　（三）情感態(tài)度

　　1、正確使用科學記數(shù)法表示數(shù)，表現(xiàn)出一絲不茍的精神；

　　2、通過科學記數(shù)法的學習，讓學生從多種角度感受大數(shù)，促使學生重視大數(shù)的現(xiàn)實意義，培養(yǎng)學生的感受．

　　教學重點

　　正確運用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)．

　　教學難點

　　科學記數(shù)法中10的冪指數(shù)特征．

　　【情景引入】

　　1、 用課件出示一組圖片和數(shù)據(jù)，如：

　　太陽的半徑約696 000千米；

　　全世界人口數(shù)大約是6 100 000 000；

　　光速約300 000 000米/秒

　　地球上的陸地面積約為149 000 000平方公里

　　2、提出問題：這樣的大數(shù)，讀、寫都不方便，這些大數(shù)怎樣表示才好？我們可以用一種簡單的方法來表示這些讀和寫都比較困難的大數(shù)，那就是科學記數(shù)法．

　　【教學過程】

　　1、觀察10的乘方的特點：

　　＝100， ＝1000， ＝10000，……

　　猜想：10n在1的后面有多少個0？

　　得出結論：一般地，10的n次冪，在1的后面有n個0．

　　練習：

　　(1) 把下面各數(shù)寫成10的冪的形式：1000，100000000，100000000000．

　　(2) 指出下列各數(shù)是幾位數(shù)：103，105，1012，10100

　　2、剛才出示的圖片中的大數(shù)能這樣表示嗎？怎樣表示？有什么規(guī)律？

　　696 000=6．96×100 000=6．96×105

　　6 100 000 000=6．1×1 000 000 000=6．1×109

　　149 000 000=1．49×100 000 000=1．49×108

　　根據(jù)上面例子，我們把大于10的數(shù)記成a×10n的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)），這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法．

　　說明：與10的冪相乘的數(shù)a ，必須是大于等于1且小于10，這是科學記數(shù)法的規(guī)定。

　　3、例題分析：

　　例1 用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：

　　(1)1 000 000；(2)57 000 000；(3)123 000 000 000

　　解：（1）1000 000= (2)57 000 000=5.7×

　　(3) 123 000 000 000=1.23×

　　小組討論：這些式子中，等號左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊10的指數(shù)有什么關系？

　　歸納結論：一個數(shù)的科學記數(shù)法中，10的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1，如57 000 000有8位整數(shù)，10的指數(shù)就是7．

　　△ 填空： =______________,它有____個整數(shù)位；

　　=_____________,它有_____個整數(shù)位；

　　所以，用科學記數(shù)法表示的數(shù)，一個突出的特點，就是這個數(shù)的整數(shù)位數(shù)一目了然，這對于判斷數(shù)的大小是非常方便的。

　　例2：下列科學記數(shù)法表示的數(shù)原數(shù)是什么？

　　（1）3．2× （2）－6×   (3) 7.04× （4）－7.80×104。

　　解：(1) 3．2× =32000 (2) －6× =-6000

　　(3) 7.04× =7040000 （4）－7.80×104=－78000

　　【課堂作業(yè)】

　　1、用科學記數(shù)法記出下列各數(shù)．

　　(1)300 600 (2)150 400 000 (3)1 230 000 （4）108000000

　　（5）www.zk5u.com （6）10000000 （7）696000 （8）1000000

　　（9）58000 （10）127.4

　　2、下列用科學記數(shù)法記出的數(shù)，原來各是什么數(shù)?

　　(1)3× (2) 4．2× (3) -6．5× （4）

　　（5）- （6） （7） （8）

　　3、比較大小：

　　（1）水星的半徑為2.44×106米，木星的赤道半徑約為7.14×107米。

　　（2）我國的陸地面積約為9.597×106平方千米，俄羅斯的陸地面積約為9.976×106平方千米。

　　（3）比較8.76×1011與1.03×1012大小。

　　4.科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：

　　（1）太陽約有一億五千萬千米；

　　（2）地球上煤的儲量估計為15萬億噸以上。

　　（3）一天 秒，一年有365天，一年有多少秒？（用科學記數(shù)法表示）

　　(4)一個人每天吸入和呼出大約20000升空氣，一年吸入和呼出的空氣大約有多少升？

　　5、已知長方形的長為2．5×105mm，寬為8×104mm，求長方形的面積．

　　參考答案：

　　1. (1)300 600=3.006× (2)150 400 000=1.504×

　　(3)1 230 000=1.23× （4）108000000=1.08×

　　（5）www.zk5u.com =1.23× （6）10000000=

　　（7）696000 =6.96× （8）1000000 =

　　（9）58000=5.8× （10）127.4=1.274×

　　2. (1)3× =300000 (2) 4．2× =4200

　　(3) -6．5× =－6500000 （4） = 5180

　　(5）- =－7040000 （6） =50020

　　(7） =603000 （8） =2000000

　　3.(1) 2.44×106=2.5864 , 7.14×107=7.6398

　　∵2.5864＜7.6398

　　∴2.44×106＜7.14×107

　　(2) 9.597×106＜9.976×106

　　(3) 8.76×1011 ＜ 1.03×1012

　　4.(1)1.5× (2)1.5× (3)3.1536× 秒

　　(4) (升)

　　5. 2．5×105×8×104= 2× （ ）

　　【教學反思】

　　本節(jié)課一開始的情境創(chuàng)設----彩色圖片的投影 ，給學生以美的感覺，激發(fā)學生的求知欲，通過10n的意義和規(guī)律的復習，使學生明白一些大于10的數(shù)也可以這樣表示，但究竟該怎么表示，有什么規(guī)律？可以通過小組討論來解決這一難點，也使學生明白一點大于10的數(shù)可以表示成a×10n的形式，其中1 a < 10，n是正整數(shù).

　　在教學設計中，充分發(fā)揮了學生的主觀能動性，通過小組討論，師生間的合作與交流，解決了本節(jié)課的重點與難點，讓每個學生能從同伴的交流中獲益，同進也培養(yǎng)了學生的合作意識，提高了學生的動手、動口能力和歸納能力．書的例題只有一題，即用科學記數(shù)法表示大數(shù)，至于已經(jīng)用科學記數(shù)法表示的數(shù)，它的原數(shù)是什么這種例題，書上并沒有出現(xiàn)，為此教學時增加補充例題，更進一步地讓學理解指數(shù)n與整數(shù)位的關系：n=整數(shù)位－1。

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