八年級數學上冊《實數》的說課設計

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用

　　本節課是北師大版實驗教科書八年級上冊第二章《實數》的第六節內容。在本節之前學生已學習了平方根、立方根，認識了無理數，了解了無理數是客觀存在的，從而將有理數擴充到實數范圍，使學生對數認識進一步深入。中學階段有關數的問題多是在實數范圍內進行討論的，同時實數內容也是今后學習一元二次方程、函數的基礎。

　　2、教學目標：（根據新課程標準的要求，結合本節教材的特點，以及八年級學生的認知規律，我制定如下目標）。

　　知識技能：(1)了解無理數和實數的概念以及實數的分類。

　　(2)知道實數與數軸上的點具有一一對應關系。

　　數學思考：(1) 經歷對實數進行分類的過程，發展學生的分類意識。

　　(2) 經歷從有理數逐步擴充到實數的過程，了解人類對數的認識是不斷發展的。

　　解決問題：通過無理數的引入，使學生對數的認識由有理數擴充到實數。

　　情感態度：(1) 通過了解數系擴充體會數系擴充對人類發展的作用。

　　(2) 敢于面對數學活動中的困難，并能有意識地運用已有知識解決新問題。

　　3、教學重點、難點

　　重點：了解實數意義，能對實數進行分類，明確數軸上的點與實數一一對應并能用數軸上的點來表示無理數。

　　難點：用數軸上的點來表示無理數。

　　二、學情分析

　　在學習本節課前，學生已掌握對一個非負數開平方和對一個數開立方運算。課本對學生掌握實數要求不高。只要求學生了解無理數和實數的意義。但實數的知識卻貫穿中學數學始終，所以我們只能逐步加深學生對實數的認識。本節主要引導學生熟知實數的概念和意義，為后面學習打下基礎。

　　三、教法學法分析：

　　教法分析：根據本節課的教學內容和學生的實際水平，我采用的是引導發現法、類比法和多媒體輔助教學。

　　(1)在教學中通過設置疑問，創設出思維情境，然后引導學生動腦、動手，使學生在開放、民主、和諧的教學氛圍中獲取知識，提高能力，促進思維的發展。

　　(2) 借助多媒體輔助教學，增大教學的容量和直觀性，增強學習興趣，從而達到提高教學效果和教學質量的目的。

　　(3)教具：三角板、圓規、多媒體。

　　學法分析：我們在向學生傳授知識的同時，必須教給他們好的學習方法，讓他們學會學習、享受學習。因此，在本節課的教學中引導學生“仔細看、動腦想、多交流、勤練習”的學習，增強參與意識，讓他們體驗獲取知識的歷程，掌握思考問題的方法，逐漸培養他們“會觀察”、 “會類比”、“會分析”、“會歸納”的能力。

　　四、教程分析：針對本節教材的特點，我把教學過程設計為以下五個環節：

　　一、創設問題情景，引出實數的概念

　　內容：問題：(1)什么是有理數？有理數怎樣分類？

　　(2)什么是無理數？帶根號的數都是無理數嗎？

　　意圖：回顧以前學習過的內容，為進一步學習引入無理數后數的范圍的擴充作準備.

　　學生回答：無理數是無限不循環小數.

　　帶根號的數不一定是無理數.

　　3、把下列各數分別填入相應的集合內。有理數集合、無理數集合

　　， ， ， ， ， ， ， ， ， ，0，0.3737737773……（相鄰兩個3之間7的個數逐次增加1）

　　意圖：通過將以上各數填入有理數集合和無理數集合，建立實數概念.

　　教師引導學生得出實數概述并板書：有理數和無理數統稱實數（real nuber）。 教師點明：實數可分為有理數與無理數。最后多媒體展示具體分類，并對有理數和無理數從小數的角度進行說明。

　　二、議一議，

　　1、在實數概念基礎上對實數進行不同分類。

　　無理數與有理數一樣，也有正負之分，如 是正的， 是負的。

　　教師提出以下問題，讓學生思考：

　　（1）你能把 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，0，0.3737737773……（相鄰兩個3之間7的個數逐次增加1）等各數填入下面相應的集合中？

　　正數集合：

　　負數集合：

　　（2）0屬于正數嗎？0屬于負數嗎？

　　（3）實數除了可以分為有理數與無理數外，實數還可怎樣分？

　　意圖：在實數概念形成的基礎上對實數進行不同的分類.上面的數中有0，0不能放入上面的任何一個集合中，學生容易遺漏，強調0也是實數，但它既不是正數也不是負數，應單獨作一類.提醒學生分類可以有不同的方法，但要按同一標準不重不漏.

　　讓學生討論回答后，教師引導學生形成共識：實數也可以分為正實數、0、負實數。

　　2、了解實數范圍內相反數、倒數、絕對值的意義：

　　在有理數中，有理數a的的相反數是什么，不為0的數a的倒數是什么。在實數范圍內，相反數、倒數、絕對值的意義和有理數范圍內的相反數、倒數、絕對值的意義完全一樣。

　　例如， 和 是互為相反數， 和 互為倒數。

　　三、想一想

　　讓學生思考以下問題

　　1、a是一個實數，它的相反數為 ，絕對值為 ；

　　2、如果 ，那么它的倒數為 。

　　意圖：從復習入手，類比有理數中的相關概念，建立實數的相反數、倒數和絕對值等概念，它們的意義和有理數范圍內的意義是一致的

　　讓學生回答后，教師歸納并板書：實數a的相反數為 ，絕對值為 ，若 它的倒數為 （教師指明：0沒有倒數）

　　增加練習：（多媒體展示）第一組1. 的絕對值是

　　2、 a是一個實數，它的絕對值是

　　第二組：1、 的相反數是 ，絕對值是

　　2、絕對值等于 的數是 ， 3、 的絕對值是

　　4、正實數的絕對值是 ，0的絕對值是 ，負實數的絕對值是

　　例題：求下列各數的相反數、倒數、絕對值

　　（1） （2） （3） 學生上黑板完成，教師巡視學生如何書寫，對發現的問題及時處理，最后與學生共同糾正。

　　明晰：實數和有理數一樣，可以進行加、減、乘、除、乘方運算，而且有理數的運算法則與運算律對實數仍然適用。（媒體展示兩個舉例）

　　四、議一議。探索用數軸上的點來表示無理數

　　1、每個有理數都可以用數軸上的點表示，那么無理數 是否也可以用數軸上的點來表示呢？你能在數軸上找到表示 、 和 這樣的無理數的點嗎？

　　2、多媒體展示 的做法和 和 的做法

　　如圖OA=OB，數軸上A點對應的數是多少？

　　讓學生充分思考交流后，引導學生達成以下共識：

　　探討用數軸上的點來表示實數，將數和圖形聯系在一起，讓學生進一步領會數形結合的思想，利用數軸也可以直觀地比較兩個實數的大小.

　　（1）A點對應的數等于 ，它介于1與2之間。

　　（2）每一個有理數都可以用數軸上的點表示

　　（3）每一個無理數都可以用數軸上的點來表示

　　（4）每個實數都可以用數軸上的點來表示，每一個實數都可以用數軸上的點來表示；反過來數軸上的每一個點都表示一個實數。即實數和數軸上的點是一一對應的。

　　（4）和有理數一樣，在數軸上，右邊的點比左邊的點表示的數大。

　　五、隨堂練習(多媒體展示)

　　第一組：判斷題:

　　①實數不是有理數就是無理數、②無理數都是無限不循環小數. ③無理數都是無限小數④帶根號的數都是無理數. ⑤無理數一定都帶根號. ⑥兩個無理數之積不一定是無理數. ⑦兩個無理數之和一定是無理數. ⑧數軸上的任何一點都可以表示實數.

　　第二組：

　　1.判斷下列說法是否正確：（1）無限小數都是無理數；（2）無理數都是無限小數； （3）帶根號的數都是無理數。

　　2、求下列各數的相反數、倒數和絕對值：

　　（1） （2） （3）

　　3、在數軸上作出 對應的點。

　　意圖：通過以上練習，檢測學生對實數相關知識的掌握情況.

　　六、小結

　　1、實數的概念

　　2、實數可以怎樣分類

　　3、實數a的相反數為 ，絕對值 ，若 ，它的倒數為 。

　　4、數軸上的點和實數一一對應。

　　七、作業

　　課本習題2. 8 1、2、3題

　　結束語：多媒體展示：

　　人生的價值，并不是用時間，而是用深度去衡量的。

　　——列夫托爾斯泰

　　八、板書設計：

　　實數

　　1、實數的概念 4、實數與數軸上的點的關系

　　2、實數的分類 5、例題

　　3、實數a的相反數為 ， 6、學生練習

　　絕對值 ，若 ，它的倒數為

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