北師版四年級上冊《數圖形的學問》教學設計

　　教學目標：

　　1. 體會有條理數法的多樣性，并能運用有序的數法數出給定圖形的個數。

　　2.能按一定的規律或分類去數，做到不重復、不遺漏。

　　3.學習活動中獲得積極的情感體驗，提高學生對數學學科的興趣， 增強學習自信心。 教學重點: 有規律地數，不重復不遺漏。

　　教學難點：

　　引導學生在按一定規律數的基礎上發現數圖形的規律。

　　教學過程：

　　一、游戲設疑，激趣導入

　　1.師：同學們，課前我們來做一個游戲吧，請你們拿出紙和筆，在紙上任意點出8個點，并將它們每兩個點連成一條線，再數一數，看看連成了多少條線段。

　　2.師：同學們，有結果嗎？（學生表示：太亂了，都數昏了）大家別著急，今天，我們就一起來用數學的思考方法去研究這個問題。

　　二、探究新知（談話引入例題）

　　人們都說：“蘭州的黃河大橋好！”那么，你去過蘭州嗎？你們是乘坐什么交通工具去的？ 學生回答后，教師用多媒體出示：一列火車從蘭州到打柴溝的途中要停靠永登、天祝2個車站，按照兩站間的地名不同設置票價，有多少種不同的票價？

　　1.大膽猜測

　　2.說說想法

　　3.可以畫一條線段，在線段上標出4個點，數數共有幾條線段。

　　4.獨立數，小組討論交流

　　5.成果匯報（指明代表發言）

　　6.分小組討論，合作探究（優化組合）

　　第一種是按A、B、C等一定的順序，一次為左端點，往下數，即按順序數數；第二種是按線段的組成不同來數，即分類數。

　　7.“一列火車從蘭州到上海的途中要停靠8個站”如果再按此法來數，你有什么想法？是否有什么簡捷的方法呢？下面我們就來研究數線段。

　　三、展開

　　1.填表

　　（1）獨立填

　　（2）分小組交流討論，匯成公認的表格

　　2.探索規律

　　提問：從表格中你們發現了什么？

　　（1）基本線段=點數-1

　　（2）第一個加數剛好比點數少1，然后每個加數少1，依次加下去，直到1為止。（點數-1）+……+2+1

　　（3）線段總條數就是1道基本線段所有自然數的和。

　　3.試做（1）線段上共有100個點，請問共有多少條線段？（指明學生板演）

　　（2）師板書：

　　第一種做法：99+98+97+……+2+1=4950(條)

　　第二種做法：（99+1）×99÷2=4950(條)

　　4.師問：我們用哪種方法計算比較簡單？

　　（用第二種方法比較簡單）

　　5.我們用“點數×基本線段數÷2”的方法更簡便。

　　四、自主學習

　　1.試做求票價題（同桌一個人出題，另一個人解答）

　　2.途中有幾條線段，你怎么想出來的？

　　五、歸納小結

　　板書設計：

　　數圖形的學問

　　化難為易有序思考發現規律

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