探究高等數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想的結(jié)合論文

　　【摘要】伴隨著經(jīng)濟(jì)的迅猛發(fā)展和科學(xué)技術(shù)的持續(xù)創(chuàng)新，在社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和生活多個(gè)方面，高等數(shù)學(xué)的工具性越來越得以突顯，但人們?cè)趯?duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行應(yīng)用的過程當(dāng)中發(fā)現(xiàn)在新時(shí)代背景下，一些問題依靠過去的數(shù)學(xué)方法已經(jīng)無法進(jìn)行完美的解決，所以數(shù)學(xué)建模與高等數(shù)學(xué)的結(jié)合迫在眉睫，目前，將數(shù)學(xué)建模與高等數(shù)學(xué)進(jìn)行結(jié)合已經(jīng)是高等院校數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的研究方向，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中所遇到的數(shù)學(xué)問題都可以輕松的解決。

　　【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)建模思想；結(jié)合

　　實(shí)踐性比較強(qiáng)是高等數(shù)學(xué)的明顯特征，完善和添補(bǔ)了過于抽象化的理論數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)課程中占據(jù)著重要地位。伴隨著經(jīng)濟(jì)的迅猛發(fā)展和科學(xué)技術(shù)的持續(xù)創(chuàng)新，在社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和生活多個(gè)方面，高等數(shù)學(xué)的工具性越來越得以突顯。目前，將數(shù)學(xué)建模與高等數(shù)學(xué)進(jìn)行結(jié)合已經(jīng)是高等院校數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的研究方向，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中所遇到的數(shù)學(xué)問題都可以輕松的解決。

　　一、數(shù)學(xué)建模與高等數(shù)學(xué)的結(jié)合的重要性

　　將學(xué)習(xí)過程中遇到的問題依靠數(shù)學(xué)思維方式，轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)課程的常用語言，運(yùn)用程序符號(hào)和公式，對(duì)現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)變的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行分析求證，達(dá)到解決學(xué)習(xí)過程中遇到問題的目的。因此，數(shù)學(xué)建模就是通過提取學(xué)習(xí)過程中遇到的問題，從而轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的過程。長久以來，數(shù)學(xué)的發(fā)展離不開與人類生活的密切聯(lián)系，造就了數(shù)學(xué)自身具有應(yīng)用性強(qiáng)、實(shí)踐性強(qiáng)和邏輯性強(qiáng)的特點(diǎn)。伴隨著社會(huì)的持續(xù)進(jìn)步，互聯(lián)網(wǎng)信息時(shí)代的發(fā)展，數(shù)學(xué)被越來越多的運(yùn)用在科技、金融和經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域，但人們?cè)趯?duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行應(yīng)用的過程當(dāng)中發(fā)現(xiàn)在新時(shí)代背景下，一些問題依靠過去的數(shù)學(xué)方法已經(jīng)無法進(jìn)行完美的解決，所以數(shù)學(xué)建模與高等數(shù)學(xué)的結(jié)合迫在眉睫，根據(jù)當(dāng)前的社會(huì)發(fā)展環(huán)境可知，現(xiàn)實(shí)生活中的大量問題都可以通過結(jié)合數(shù)學(xué)建模與高等數(shù)學(xué)來進(jìn)行解決。與此同時(shí)，人們的實(shí)踐能力還可以獲得提升，在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展得到促進(jìn)的同時(shí)，人類文明也在一定程度上獲得了進(jìn)步。

　　二、數(shù)學(xué)建模與高等數(shù)學(xué)結(jié)合的方法

　　（一）將數(shù)學(xué)建模思想帶入高等數(shù)學(xué)課堂之中。要對(duì)當(dāng)代大學(xué)生數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思維進(jìn)行培養(yǎng)，將數(shù)學(xué)建模思想帶入高等數(shù)學(xué)課堂之中是最好的方法。這就要求高校數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)課堂上，要積極地向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)建模的方法和思想。高校數(shù)學(xué)教師在講解數(shù)學(xué)問題過程當(dāng)中，將數(shù)學(xué)建模思想通過科學(xué)合理的方式，向?qū)W生進(jìn)行傳授。與此同時(shí)，還可以運(yùn)用專題的形式而對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行講解，將這些問題產(chǎn)生的全部原因和解決問題的困難之處向?qū)W生進(jìn)行充分介紹。以此為依據(jù)，將一些解決問題的方式、思路介紹給學(xué)生，積極地鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想。在這樣的高校數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，在將數(shù)學(xué)理論知識(shí)教授給學(xué)生、教學(xué)任務(wù)得以完成的同時(shí)，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的樹立給予了極大幫助。學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力得到培養(yǎng)和提高，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法得到創(chuàng)新，高校數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量也得到提升。

　　（二）開展數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽與高等數(shù)學(xué)結(jié)合。

　　（三）數(shù)學(xué)建模比賽的大力開展，在一定程度上可以將學(xué)生的動(dòng)手能力進(jìn)行提升。因此，對(duì)于學(xué)生能力的培養(yǎng)、將理論知識(shí)與實(shí)踐相結(jié)合等方面有著積極的意義。在數(shù)學(xué)建模比賽過程當(dāng)中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到鍛煉的同時(shí)，數(shù)學(xué)建模的水平也持續(xù)提升，這有利于學(xué)生在今后面對(duì)學(xué)習(xí)和實(shí)際生活去提出相關(guān)問題并予以解決。所以高校要積極地鼓勵(lì)相關(guān)社團(tuán)，將建模比賽平臺(tái)進(jìn)行構(gòu)建，鼓勵(lì)學(xué)生在比賽當(dāng)中促進(jìn)自身的發(fā)展，在解決實(shí)際問題的過程當(dāng)中將自身的數(shù)學(xué)能力和思維進(jìn)行提升和改善。

　　（四）重視提高數(shù)學(xué)建模的連接作用。學(xué)習(xí)過程和生活當(dāng)中存在的問題，都可以通過數(shù)學(xué)建模思想與相關(guān)數(shù)學(xué)理論進(jìn)行聯(lián)系。抽象現(xiàn)實(shí)問題用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述，構(gòu)建相關(guān)模型，從而簡化實(shí)際問題。舉例來說，在對(duì)定積分概念進(jìn)行講解時(shí)，變力沿直線做功和變速直線運(yùn)動(dòng)路程的模型就可以被建立。在問題當(dāng)中，速度是變化的。就可以將大時(shí)間段發(fā)給小時(shí)間段。就可以得到路程的表達(dá)式：，基于這個(gè)表達(dá)式，我們還可以得到變力沿直線做功的表達(dá)式：，依據(jù)表達(dá)式的共同點(diǎn)，就可以將定積分的定義進(jìn)行講解。在上述轉(zhuǎn)化的過程當(dāng)中，對(duì)于現(xiàn)實(shí)生活中問題調(diào)查和數(shù)據(jù)采集都應(yīng)該做到全面化，這樣才可以使產(chǎn)生問題的原因被進(jìn)一步確定。與此同時(shí)，抓住問題的特點(diǎn)，將調(diào)查結(jié)果和數(shù)據(jù)作為依據(jù)，從而尋找問題當(dāng)中所出現(xiàn)的規(guī)律，依據(jù)數(shù)學(xué)建模思想，從而將實(shí)際問題進(jìn)行完美的解決。所以說，數(shù)學(xué)建模連接了數(shù)學(xué)理論和實(shí)際問題，要重視提高數(shù)學(xué)建模的連接作用。

　　綜上所述，正是由于實(shí)踐性強(qiáng)等高等數(shù)學(xué)自身具有的特點(diǎn)，在一定程度上，對(duì)學(xué)生的思維能力有著重要的影響和作用。有機(jī)的結(jié)合高等數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)建模思想，相關(guān)數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的實(shí)踐動(dòng)手能力得以提升。與此同時(shí)，其他課程的發(fā)展也得到了積極的促進(jìn)作用。市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展也得到了極大的推動(dòng)。所以，在時(shí)代環(huán)境的背景下，數(shù)學(xué)發(fā)展的方向一定是數(shù)學(xué)建模與高等數(shù)學(xué)的結(jié)合。因此，這就對(duì)高校數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程當(dāng)中提出了更多的要求，積極地開展數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、重視提高數(shù)學(xué)建模的連接作用、將數(shù)學(xué)建模思想帶入高等數(shù)學(xué)課堂之中，以此來培養(yǎng)和提高學(xué)生的實(shí)踐能力和思維能力，達(dá)到學(xué)生可以將高等數(shù)學(xué)問題進(jìn)行輕松解決的目的。

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