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初二年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試題
江都區(qū)20XX初二年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試題(含答案解析)
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把正確答案填在答題卷相應(yīng)的位置上）
1、下列 計(jì)算錯(cuò)誤的是（ ）
A．B．C． D．
2、代數(shù)式- 中是分式的有（ ）
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè)D.4個(gè)
3、有兩個(gè)事件，事件A：367人中至少有兩人生日相同；事件B：拋擲一枚均勻的骰子，朝上的面點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)．下列說(shuō)法正確的是（ ）
Ａ．事件A、B都是隨機(jī)事件Ｂ．事件A、B都是必然事件
Ｃ．事件A是隨機(jī)事件，事件B是必然事件Ｄ．事件A是必然事件，事件B是隨機(jī)事件
4、如圖，點(diǎn)A是直線l外一點(diǎn)，在l上取兩點(diǎn)B、C，分別以A、C為圓心，BC、AB長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)D，分別連結(jié)AB、AD、CD，則四邊形ABCD一定是（）
A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．梯形
5、下列抽樣調(diào)查較科學(xué)的是（）
①為了知道烤箱中所烤的面包是否熟了，取出一小塊品嘗；
②為了了解初中三個(gè)年級(jí)學(xué)生的平均身高，向初三年級(jí)一個(gè)班的學(xué)生做調(diào)查；
③為了了解北京市2005年的平均氣溫，上網(wǎng)查詢了2005年7月份31天的氣溫情況；
④為了了解初中三個(gè)年級(jí)學(xué)生的平均體重，向初一，初二，初三年級(jí)各一個(gè)班的學(xué)生做調(diào)查．
A．①② B．①③C．①④ D．③④
6、順次連結(jié)矩形四邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是（ ）
A.正方形B.矩形C.菱形D.等腰梯形
7、 為了解我市某學(xué)校“書香校園”的建設(shè)情況，檢查組在該校隨機(jī)抽取40名學(xué)生，調(diào)查了解他們一周
閱讀課外書籍的時(shí)間，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每小組的時(shí)間值包含最小值，不包含最大值）．根據(jù)圖中信息估計(jì)該校學(xué)生一周課外閱讀時(shí)間不少于4小時(shí)的人數(shù)占全校人數(shù)的百分?jǐn)?shù)約等于（ ）
A．55%B．60%C．65%D．70%
8、如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AF平分∠CAB交CD于E，交CB于F，且EG∥AB交CB于G，則CF與GB的大小關(guān)系是（）
A．CF＞GB B．GB=CFC．CF＜GB D．無(wú)法確定
二、填空題（ 本大題共10小題，每小題3分，共30分）
9、 把分式 的分子和分母中各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù)為 .
10、若關(guān)于x的方程axx－2＝4x－2＋1無(wú)解，則a的值是__________．
11、 如果分式 的值是0，則x的值應(yīng)為.
12、 如圖， 在平面直角坐標(biāo)系中， 若△ABC與△A1B1C1關(guān)于E點(diǎn)成中心對(duì)稱， 則對(duì)稱中心E點(diǎn)的坐標(biāo)是。
13、將一批數(shù)據(jù)分成 5組，列出分布表，其中第一組與第五組的頻率之和是0.27，第二與第四組的頻率之和是0.54，那么第三組的頻率是 _________ ．
14、菱形的兩條對(duì)角線分別為6cm和8cm，則菱形的面積為_____cm；
15、如圖，正方形ABCD中，E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE=AC，AE交DC于F， 則∠AFC=_______
16、如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點(diǎn)，E、F分別為PB、PC的中點(diǎn)，ΔPEF、Δ PDC、ΔPAB的面積分別為S、S1、S2。若S=2，則S1+S2=
17、關(guān)于x的方程 的解是正數(shù)，則a的取值范圍是__________．
18、如圖，△ABC的三邊長(zhǎng)分別為AB＝14，BC＝16，AC＝26，P為∠A的平分線AD上一點(diǎn)，且BP⊥AD，M為BC的中點(diǎn)，則PM的長(zhǎng)=___________
三、解答題（本大題共10小題共96分）
19、 （1）計(jì)算： ；(5分) （2）解方程： （5分）
20．已知實(shí)數(shù)a滿足a2＋2a－15＝0，求 的值．（8分）
21. （8分）小敏為了解本市的空氣質(zhì)量情況,從環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出).
請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)計(jì)算被抽取的天數(shù);
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示優(yōu)的扇形的圓心角度數(shù);
(3)請(qǐng)估計(jì)該市這一年(365天 )達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù).
22．（8分）某地區(qū)林業(yè)局要考察一種樹苗移植的成活率，對(duì)該地區(qū)這種樹苗移植成活情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖10所示的統(tǒng)計(jì)表，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解決下列問(wèn)題：
⑴這種樹苗成活的頻率穩(wěn)定在_________，成活的概率估計(jì)值為______ _________．
⑵該地區(qū)已經(jīng)移植這種樹苗5萬(wàn)棵．
①估計(jì)這種樹苗成活___________萬(wàn)棵；
②如果該地區(qū)計(jì)劃成活18萬(wàn)棵這種樹苗，那么還需移植這種樹苗約多少萬(wàn)棵？
23．（8分）某校九（1）、九（2）兩班的班長(zhǎng)交流了為四川安雅地震災(zāi)區(qū)捐款的情況：
（Ⅰ）九（1）班班長(zhǎng)說(shuō)：“我們班捐款總數(shù)為1200元，我們班人數(shù)比你們班多8人．”
（Ⅱ）九（2）班班長(zhǎng)說(shuō)：“我們班捐款總數(shù)也為1200元，我們班人均捐款比你們班人均捐款多20%．”
請(qǐng)根據(jù)兩個(gè)班長(zhǎng)的對(duì)話，求這兩個(gè)班級(jí)每班的人均捐款數(shù)．
24、（10分）若 ,求 的值？
25．(10分)如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F。
（1）線段BE與CF相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)AB=2，∠AOB＝60o時(shí)，求BE的值。
26、（10分）閱讀理解題
27．（本題12分）已知，如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為矩形，A（10，0），C（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在邊BC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PODB是平行四邊形？
（2）在線段PB上是否存在一點(diǎn)Q，使得ODQP為菱形？若存在，求t的值,并求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）△OPD為等腰三角形時(shí)，寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不必寫過(guò)程）．
28．（12分）在正方形 中，點(diǎn) 是 上一動(dòng)點(diǎn)， 分別交 于 ，連結(jié) 交直線 于點(diǎn) ，過(guò) 作 分別交直線AB、直線CD于 ．
探究：（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn) 在邊 上時(shí)，請(qǐng)你動(dòng)手測(cè)量三條線段 的長(zhǎng)度，猜測(cè) 與 之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明你所猜測(cè)的結(jié)論；
再探究：（2）如圖②，連結(jié)并延長(zhǎng) 交 的延長(zhǎng)線 于 ，若點(diǎn) 在射線DG上（除H點(diǎn)外）移動(dòng)時(shí)，請(qǐng)完成符合題意的圖形，并判斷 之間的數(shù)量關(guān)系又怎樣？請(qǐng)直接寫出結(jié)論．
江都區(qū)2015初二年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試題(含答案解析)答題紙
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把正確答案填在答題卷相應(yīng)的位置上）
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
9. _______________； 10. __ ______；11. __________；12. __________；13. __________；
14. ______________； 15. __________；16. __________； 17. __________；18. __ ________；
三、解答題（本大題共10小題共96分）；
19. （1）計(jì)算： ；(5分)
（2）解方程： (5分)
20. 已知實(shí)數(shù)a滿足a2＋2a－15＝0，求 的值（8分）
21. （8分）
（1）
（2）
（3）
22、（8分）
⑴這種樹苗成活的頻率穩(wěn)定在_________，成活的概率估計(jì)值為_______________．
⑵該地區(qū)已經(jīng)移植這種樹苗5萬(wàn)棵．
①估計(jì)這種樹苗成活___________萬(wàn)棵；
②如果該地區(qū)計(jì)劃成活18萬(wàn)棵這種樹苗，那么還需移植這種樹苗約多少萬(wàn)棵？
23、（8分）
24、（10分）
25、（10分）
（1）
（2）
26、（10分）
27、(12分)
28、（12分）
探究：（1）
再探究：（2）
江都區(qū)2015初二年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試題(含答案解析)參考答案
一、選擇題（每題3分）
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C B D A C C B B
二、填空題（每題3分）
9、10、1或 2 11、-312、（3，-1）13、0.19
14、24 15、112.5016、8 17、18、6
三、解答題
19、（1）原式= （2）經(jīng)檢驗(yàn)：x=3是原方程的增根，原方程無(wú)解…5分
……………………2分
……………………4分
……………………5分
20、
= ……………………4分
= ……………………6分
……………………8分
法二： 得到 ……………………2分
代入 = ……………………4分
= ……………………8分
= ……………………10分
25、（1）證△BOE和△COF全等……………………5分
（2）BE= ……………………10分
28、（1）如圖①結(jié)論： ．……………………2分
證明：過(guò) 作 于 ，則 ， ， ．
四邊形 為正方形， ，
四邊形 為正方形， ， ．
四邊形 為矩形． ， ．…………4分
在 和 中，
， ． ，
， ， ．……………………6分
， ，
．……………………8分
（3）如圖，若點(diǎn) 在線段 上時(shí)，結(jié)論： ………10分
若點(diǎn) 在射線 上時(shí)，結(jié)論： ．…………………12分
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