五年級數學下冊易錯知識點總結

　　典型錯題

　　題目：一個長方體的底面是正方形，且正好可以平均切成3個小立方體，切開后三個小立方體的表面積之和比原來長方體的表面積增加了144平方厘米。切開后小立方體的棱長是( )厘米，原來長方體的體積是( )立方厘米。

　　學生錯解：

　　(1)一個長方體的底面是正方形，且正好可以平均切成3個小立方體，切開后三個小立方體的表面積之和比原來長方體的表面積增加了144平方厘米。切開后小立方體的棱長是( 9 )厘米，原來長方體的體積是( 2187)立方厘米。

　　(2)一個長方體的底面是正方形，且正好可以平均切成3個小立方體，切開后三個小立方體的表面積之和比原來長方體的表面積增加了144平方厘米。切開后小立方體的棱長是( 4 )厘米，原來長方體的體積是( 576)立方厘米。

　　原因分析

　　訪談(1)實錄：

　　師：你這個9是怎么算出來的?

　　生：14444=9

　　師：1444=36求出來的是什么?

　　生：是一個面的面積。

　　師：面積是36，那么它的邊長到底應該是多少呢?

　　生：哦!我知道了，我知道了。我變成除以4了，應是6。

　　歸因：

　　(1)混淆周長與面積的計算方法。

　　(2)對于分割后的圖形變化情況不明。

　　教學建議

　　1、將長方形分割后，表面積非但沒有減少，反而增加，而增加了哪些面，是些什么形狀，需要學生進行想象。

　　2、教學之初，教師可以用模型或多媒體演示這樣的分割情況，目的讓學生在直觀思維的基礎上培養空間想象能力。

　　資源鏈接

　　在解決這道題之前，應多一些如下的輔墊：

　　一個長方體木塊長50厘米，寬20厘米，高8厘米。按圖(1)鋸成4塊，這四個小長方體的表面積比原來長方體的表面積增加了多少平方厘米?如果按圖(2)鋸成3塊呢?

　　教學簡述在學了長方體的表面積、體積后，學生已經掌握了一般長方體圖形的表面積、體積計算，這種題型在平時也有一定的呈現，許多學生還是不能正確理解解題的思路。。

　　典型錯題

　　題目：一個長方體長3分米，橫截面是正方形，如果把它的長增加8厘米，表面積就增加96平方厘米。原來這個長方體的體積是多少立方厘米?

　　學生錯解：1. 965=19.5cm,19.52=9.75cm , 339.75=87.75 cm3

　　2. 968=12 cm,3012=360 cm3

　　3. 9683=4dm, 3044=480 cm3

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