小學六年級數(shù)學的知識點總結(jié)
1、理解比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例。
2、理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，能運用比例知識解決簡單的實際問題。
3、認識正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標系的方格紙上畫出圖像，會根據(jù)其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。
4、了解比例尺，會求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。
5、認識放大與縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。
6、滲透函數(shù)思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
7、比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：
8、組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項。
9、比例的性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。例如：由3：2=6：4可知34=2或者由x1。5=y1。2可知x：y=1.2：1.5。
10、解比例：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個數(shù)比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。
例如：3：x=4：8，內(nèi)項乘內(nèi)項，外項乘外項，則：4x=38，解得x=6。
11、正比例和反比例：
(1)、成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示y/x=k(一定)
例如：①、速度一定，路程和時間成正比例;因為：路程時間=速度(一定)。
②、圓的周長和直徑成正比例，因為：圓的周長直徑=圓周率(一定)。
③、圓的面積和半徑不成比例，因為：圓的面積半徑=圓周率和半徑的積(不一定)。
④、y=5x，y和x成正比例，因為：yx=5(一定)。
⑤、每天看的頁數(shù)一定，總頁數(shù)和天數(shù)成正比例，因為：總頁數(shù)天數(shù)=每天看頁數(shù)(一定)。
(2)、成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示xy=k(一定
例如：①、路程一定，速度和時間成反比例，因為：速度時間=路程(一定)。
②、總價一定，單價和數(shù)量成反比例，因為：單價數(shù)量=總價(一定)。
③、長方形面積一定，它的長和寬成反比例，因為：長寬=長方形的面積(一定)。
④、40x=y，x和y成反比例，因為：xy=40(一定)。
⑤、煤的總量一定，每天的燒煤量和燒的天數(shù)成反比例，因為：每天燒煤量天數(shù)=煤的總量(一定)。
12、圖上距離：實際距離=比例尺;
例如：圖上距離2cm，實際距離4km，則比例尺為2cm：4km，最后求得比例尺是1：200000。
13、實際距離=圖上距離比例尺;
例如：已知圖上距離2cm和比例尺，則實際距離為：21/200000=400000cm=4km。
14、圖上距離=實際距離比例尺;
例如：已知實際距離4km和比例尺1：200000，則圖上距離為：4000001/200000=2(cm)
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